![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
I. Теоретические сведения.1. Однополостный гиперболоид. Определение. Однополостным гиперболоидом называется множество точек пространства, координаты которых в некоторой системе координат удовлетворяют следующему уравнению
Уравнение (1) называется каноническим уравнением однополостного гиперболоида. Из уравнения гиперболоида можно получить ряд свойств: 1) Однополостный гиперболоид фигура неограниченная. 2) Плоскости симметрии однополостного гиперболоида: xOy, yOz, xOz; оси симметрии однополостного гиперболоида: Ox, Oy, Oz; центр симметрии однополостного гиперболоида: начало координат. 3) Вершинами поверхности называются точки пересечения с осями симметрии. Вершины однополостного гиперболоида: Исследование однополостного гиперболоида методом сечений. 1) Сечение плоскостью a, параллельной плоскости
Или
Из уравнении (3) следует, что при всех значениях h сечением однополостного гиперболоида является эллипс. 2) Сечение плоскостью b, параллельной плоскости
Или
а) Если б) если в) если 3) Сечение плоскостью g, параллельной плоскости
Или
б) если в) если 2. Двуполостный гиперболоид. Определение. Двуполостным гиперболоидом называется множество точек пространства, координаты которых в некоторой системе координат удовлетворяют следующему уравнению
Уравнение (8) – каноническое уравнение двуполостного гиперболоида. Из уравнения гиперболоида можно получить ряд свойств: 1) Внутри полосы, ограниченной плоскостями 3) Плоскости симметрии двуполостного гиперболоида: xOy, yOz, xOz; оси симметрии двуполостного гиперболоида: Ox, Oy, Oz; центр симметрии двуполостного гиперболоида: начало координат. 3) Вершины двуполостного гиперболоида: Исследование двуполостного гиперболоида методом сечений. 1) Сечение плоскостью a, параллельной плоскости
Или
а) Если б) если в) если 2) Сечение плоскостью b, параллельной плоскости
Или
При любом значении h получаем гиперболу с действительной осью параллельной оси Oz. В частности, если 3) Сечение плоскостью g, параллельной плоскости
Или
При любом значении h получаем гиперболу с действительной осью параллельной оси Oz. В частности, если
|