![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
IV. Примеры решения задач. Задача 1. Написать каноническое уравнение однополостного гиперболоида, если он пересекает плоскость xOy по эллипсуЗадача 1. Написать каноническое уравнение однополостного гиперболоида, если он пересекает плоскость xOy по эллипсу Решение. Каноническое уравнение однополостного гиперболоида имеет вид Получаем уравнение эллипса, лежащего в плоскости xOy
По условию задачи этот эллипс задан уравнением Проводя аналогичные рассуждения, можно получить уравнение гиперболу, получающейся в сечении гиперболоида с плоскостью yOz
По условию, это гипербола Таким образом, искомое уравнение гиперболоида имеет вид
Ответ: Задача 2. Напишите уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz и пересекающей однополостный гиперболоид Решение. Уравнение плоскости параллельной плоскости yOz имеет вид x=h. Линия пересечения этой плоскости с гиперболоидом задается системой Откуда получаем уравнение
Последнее уравнение – это каноническое уравнение гиперболы, действительная полуось которой равна
Следовательно, искомая плоскость имеет уравнение Ответ:
|