Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Функциональная зависимость

Читайте также:
  1. III, IV и VI пары черепных нервов. Функциональная характеристика нервов (их ядра, области, образование, топография, ветви, области иннервации).
  2. Артерии, морфофункциональная характеристика. Классификация, развитие, строение, функции. Взаимосвязь структуры артерий и гемодинамических условий. Возрастные изменения.
  3. Включения, их классификация, химическая и морфофункциональная характеристика. Физико-химические свойства гиалоплазмы.
  4. Война за независимость США. Декларация независимости США 1776г.
  5. Война за независимость США. Первые конституционные документы
  6. Война за независимость.
  7. Вопрос 15. Неразветвлённая цепь с переменным сопротивлением нагрузки. Зависимость напряжения, тока и КПД цепи от сопротивления нагрузки.
  8. Гипоталамус. Морфофункциональная характеристика. Нейросекреторные отделы. Источники развития и строение. Регуляция функций гипоталамуса.
  9. Гисто-функциональная характеристика и особенности организации серого и белого вещества в спинном мозге, стволе мозжечка и больших полушариях головного мозга.
  10. Две переменные x и y связаны функциональной зависимостью, если для каждого значения одной из них можно получить по определёному правилу одно или несколько значений другой.

 

Понятие функции и функциональной зависимости является основополагающим в математике. Это понятие тесно связано с понятием числового множества.

Числовым множеством будем называть всякую совокупность вещественных чисел. Каждое вещественное число изображается точкой числовой оси, поэтому всякому числовому множеству можно сопоставить на оси множество точек.

Отрезком [а, b] называется множество чисел х, для которых а £ х £ b. Длина отрезка [а, b] равна bа.

Интервалом (а, b) называется множество чисел х, для которых а < x < b.

Интервал называют открытым промежутком, отрезок – замкнутым.

Дадим важное в дальнейшем понятие δ-окрестности (δ – дэльта) точки. Пусть х0 – некоторое число и δ > 0 (положительное число).

Определение. δ-окрестностью числа х0 называется множество чисел х, удовлетворяющих неравенству х0δ < х < х0+δ.

 


Иначе говоря, δ-окрестность точки х0 – это интервал с центром в точке х0, длина которого равна 2δ.

 

 

Рис. 1.

 

Используя определение модуля (абсолютной величины) числа, δ-окрестностью числа х0 можно назвать все те числа х, которые удовлетворяют неравенству |хх0|<δ.

Изучая тот или иной процесс, мы сталкиваемся с различными величинами, которые можно разбить на два типа.

Одни величины в данном процессе остаются неизменными. Их называют постояннымивеличинами. Другие в данном процессе изменяются и называются переменными. Например, при движении автомобиля его длина, ширина постоянны, а длина пути, количество бензина в баке являются величинами переменными.

 

Определение.Множество всех значений переменной величины, которое она принимает в процессе своего изменения, называется множеством ее значений или областью изменения переменной.

 

Рассматривая некоторый процесс, мы имеем дело со взаимным изменением нескольких величин, когда изменение одной величины влечет изменение другой.

Понятие функциональной зависимости возникло в результате отвлечения от физической сущности взаимно изменяющихся величин и выделения самого факта зависимости.

 

Определение. Если каждому значению переменной величины х из множества Х ее значений по некоторому правилу сопоставлено определенное значение другой переменной у, то у называется зависимой переменной или функцией от х.



х называется независимой переменной (аргументом); множество Х называется областью определения данной функции. Множество У значений переменной у называется множеством значений функции.

Задать функцию – значит задать и область определения ее и закон соответствия между переменными х и у.

Функция обозначается следующим образом:

у=ƒ(x), y=φ(х), у=F(х) и т.п.

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 34; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Обзор кривых второго порядка | Способы задания функции
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты