Способы задания функции

Аналитический способ задания является одним из самых распространенных и наилучшим образом приспособлен к операциям математического анализа. Функциональная зависимость задается с помощью формулы, аналитического выражения.

Например, . Здесь функция у принимает только неотрицательные значения и определена на множестве, где R²–х² ³ 0, т.е. х²£ R². Если R>0, то –R £ x £ R.

Другой пример: .

Здесь у – функция, определенная всюду (х – любое число), и принимает любые действительные значения.

Заметим, что к недостаткам аналитического способа следует отнести следующее: не всякую функциональную зависимость можно задать аналитически, найденная формула может быть очень громоздкой и неудобной для исследования, наконец, формула не дает наглядности.

Табличный способ задания знаком из школьного курса (таблицы значений для sinx, cosx, lgx, …). При табличном способе задания выбирается лишь ограниченное число значений аргумента х, и соответствующие им значения функции у заносятся в таблицу.

Недостатком этого способа задания прежде всего является то, что некоторых нужных нам значений функции в таблице может не быть.

Рассмотрим наиболее наглядный способ задания функции.