Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Правила вычисления производных




Читайте также:
  1. I. Общие правила
  2. I. Общие правила
  3. I. Правила терминов
  4. I. ПРАВИЛА ЧТЕНИЯ В АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ
  5. II 3. ASTM ВЫЧИСЛЕНИЯ
  6. II 5.2. Нетто вычисления
  7. II. Основные правила черной риторики
  8. II. Основные принципы и правила служебного поведения государственных гражданских служащих Федеральной налоговой службы
  9. XXVI. Правила перевозки грузов на принципах транспортной логистики.
  10. Алгоритм вычисления выражений в обратной польской записи

Производная сложной функции.

Если у=ƒ(и), и=φ(х), то у¢(х)=ƒ¢(и)·φ¢ (х).

Производная суммы.

Если у(х)=и(х)+v (х), то у¢ (х)=и¢ (х)+(х)

Производная произведения.

Если у(х)=и(хv(х), то у¢=и¢·v+u·v¢.

В частности, (с·и)¢=с·и¢, т. е. постоянный множитель выносится из-под знака производной. Легко убедиться, что

 

(u2)¢=2u·u¢, (u3)¢=3u2·u¢, … , (un)¢=n·un–1·u¢.

 

Производная частного.

Если , то .

 

Приведем и таблицу производных.

Таблица производных

 

1. (с)¢=0 Для сложной функции: если и=и(х), то:  
2. (х)¢=1
3. α)¢=α·хα–1, а – любое действительное число. . 3.
4. (ах)¢=ах·ln а   4.
5. (logax)¢= . 5.
6. (sin x)¢=cos x 6.
7. (cos x)¢= –sin x 7.
8. (tg x)¢= 8.
9. (ctg x)¢= 9.
10. 10.
11. 11.
12. 12.
  13.   13.

При дифференцировании следующих функций укажем формулы и правила, которыми будем пользоваться.

Найти производные следующих функций.

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты