Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Пример 11. Дана кривая . Составить уравнения касательных к этой кривой, параллельных




 

Дана кривая . Составить уравнения касательных к этой кривой, параллельных

а) оси Ох, б) прямой3ху–5=0.

Найдем производную от у:

а) Если касательная параллельна оси Ох, то угловой коэффициент ее равен нулю, т. е. производная в точке х0 должна быть равна нулю: х2–4х+3=0. Решая это уравнение, находим х1=3 и х2=1. Найдем соответствующие им значения функции:

 

 

Получены две точки на данной кривой: М1(3, –3) и М2(1, ).

Касательные – прямые, проходящие параллельно оси Ох, имеют уравнения: у= –3 и у= .

б) Если касательная параллельна прямой 3х-у-5=0, то ее угловой коэффициент равен угловому коэффициенту данной прямой:

 

3ху–5=0 или у=3х–5.

 

k=3.

 

Производная у¢ в точке х0 должна быть равна 3.

х2–4х+3=3. Решая это уравнение х2–4х=0, находим х1=0 и х2=4.

Найдем соответствующие им значения функции:

у1(0)= –3. у2=у(4)= ·43–2·42+3·4–3= – .

Уравнение касательной в точке М1(0,–3):

у+3=3·(х–0) или 3х–у–3=0.

Уравнение касательной в точке М2(4, – ):

или 9х–3у–41=0.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты