Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Свойства скалярного произведения




Читайте также:
  1. II.4. Классификация нефтей и газов по их химическим и физическим свойствам
  2. V. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЯ ВРЕМЕНИ
  3. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
  4. Авторское право на служебные, производные, составные и аудиовизуальные произведения
  5. Алгоритм. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритма. Примеры.
  6. Алгоритмы, их свойства и средства описания
  7. Анализ произведения Мильтона "Самсон борец". Проблематика. Образ Самсона. Художественные особенности.
  8. Аналитические свойства степенных рядов (непрерывность, интегрируемость, дифференцируемость)
  9. Анизотропия горных пород по электрическим свойствам
  10. БИЛЕТ 24. Понятие и свойства надежности

 

1. Скалярное произведение обладает переместительным свойством: .

, а . И так как , как произведение чисел и , то .

 

2. Скалярное произведение обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя

 

 

3. Скалярное произведение обладает распределительным свойством:

 

 

4. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины:

 

 

В частности:

Если вектор возвести скалярно в квадрат и затем извлечь корень, то получим не первоначальный вектор, а его модуль , т.е.


Пример 6.1. Найти длину вектора если .

 

Решение:

 

5. Если векторы и (ненулевые) взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю, т.е. если , то . Справедливо и обратное утверждение: если и , то .


Так как , то Следовательно Если же и , то . Отсюда , т.е. . В частности:

.

 

 


Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты