Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Выражение скалярного произведения через координаты




Читайте также:
  1. D. 20.1.1). - Завещание есть правомерное выражение воли, сделанное торжественно для того, чтобы оно действовало после нашей смерти.
  2. I. средняя скорость; II. мгновенная скорость; III. вектор скорости, выраженный через проекции на оси; IV. величина (модуль) скорости.
  3. Rооt(Выражение, Имя_переменной)
  4. А) Координаты, импульс и энергия могут быть заданы лишь приблизительно
  5. Авторское право на служебные, производные, составные и аудиовизуальные произведения
  6. Анализ произведения Мильтона "Самсон борец". Проблематика. Образ Самсона. Художественные особенности.
  7. Аналитическое выражение первого закона термодинамики
  8. АТМИЧЕСКОЕ ЕДИНСТВО ЧЕРЕЗ СЛУЖЕНИЕ
  9. Вводи звук своего имени и, через этот звук, все другие звуки.
  10. Вебер М. Избранные произведения. М., 1990.

Пусть заданы два вектора

и .

Найдем скалярное произведение векторов, перемножая их как многочлены (что законно в силу свойств линейности скалярного произведения) и пользуясь таблицей скалярного произведения векторов , , :

 

 

т.е.

 

Итак, скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноименных координат.


Пример 6.2. Доказать, что диагонали четырехугольника, заданного координатами вершин , взаимно перпендикулярны.

 

Решение: Составим вектора и , лежащие на диагоналях данного четырехугольника. Имеем и . Найдем скалярное произведение этих векторов:

Отсюда следует, что . Диагонали четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны.

 

Некоторые приложения скалярного произведения

 


Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 13; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты