Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Определение геометрического произведения, его геометрический смысл




Читайте также:
  1. I. Смысл “понимающей” социологии
  2. II 5.3. Определение сухой плотности
  3. II этап. Определение общей потребности в собственных финансовых ресурсах.
  4. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  5. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  6. IV.4.1) Происхождение и смысл формулярного процесса.
  7. Nbsp;   7 Определение реакций опор для группы Ассура
  8. V 1: Определение и классификация
  9. А) Что мир не имеет смысла
  10. А. Определение размеров района аварии

 

Рассмотрим произведение векторов , и , составленное следующим образом: . Здесь первые два вектора перемножаются векторно, а их результат скалярно на третий вектор. Такое произведение называется векторно-скалярным, или смешанным, произведением трех векторов. Смешанное произведение представляет собой некоторое число.


 

 
 

 


Выясним геометрический смысл выражения . Построим параллелепипед, ребрами которого являются векторы , , и вектор (см. рис. 22).

Имеем: , где – площадь параллелограмма, построенного на векторах и , для правой тройки векторов и для левой, где – высота параллелепипеда. Получаем: , т.е. , где – объем параллелепипеда, образованного векторами , и .


Таким образом, смешанное произведение трех векторов равно объему, построенного на этих векторах, взятому со знаком «плюс», если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком «минус», если они образуют левую тройку.

 


Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 14; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты