Модели формирования оптимального портфеля ценных бумаг.

Одной из систем в рыночной экономике является инвестирование через рынок капитала, т.е. система торговли финансовыми активами и инструментами .

Рынок капитала подразделяется на рынок ценных бумаг и рынок ссудного капитала. Выпуская ценные бумаги и продавая их, получая доход от операций с ценными бумагами, предприятия получают необходимые финансовые ресурсы. Поэтому перед банками, инвестиционными фондами, отделами ценных бумаг фирм стоит вопрос формирования оптимального портфеля ценных бумаг.

Общие вопросы формирования портфеля ценных бумаг.

Основы теории инвестиционного портфеля впервые были разработаны нобелевским лауреатом Гарри Марковицем в статье «Выбор портфеля» в 1952г.

Портфель ценных бумаг – это совокупность ценных бумаг, приобретенных инвестором (вкладчиком). Структура портфеля – это соотношение долей капитала, вложенных в ценные бумаги определенного вида. В портфель могут входить ценные бумаги только одного типа (акции или облигации), но чаще всего различные инвестиционные ценности: акции, облигации, депозитные сертификаты, недвижимость, земля. Главная цель формирования портфеля ценных бумаг – в достижении оптимального сочетания между риском и доходом, т.е. соответствующий набор инвестиционных инстументов должен снизить до минимума риск потерь и одновременно максимизировать доход.

доход.

На рис. 2.3 представлен график с осями «Доходность» и «Риск», где отмечены точки (*), соответствующие всем возможным портфелям. Эффективным портфелям соответствуют точки, расположенные на части АВ кривой, ограничивающей эту область, Эта часть кривой называется эффективной границей. Оптимальный портфель сочетает рисковые активы с безрисковыми ценными бумагами. Наилучшее соотношение между приростом доходности и возрастанием риска обеспечивается в точке О – точке касания прямой, проведенной из точки М (доходность безрискового актива) к эффективной границе.

Рисунок 2.3 Понятие эффективного портфеля.

Портфель ценных бумаг (ПЦБ)– это сложный финансовый объект, имеющий собственную теоретическую базу. Перед каждым, кто занимается данной практикой, встают серьезные расчетные и исследовательские задачи. В ряде случаев можно говорить не о портфеле, а о некоторых элементах “теории портфеля”, в рамках которой с помощью статистических методов осуществляются наиболее выгодное распределение риска ПЦБ и оценка прибыли. Эта теория состоит из четырех основных элементов:

- оценка активов;

- инвестиционные решения;

- оптимизация портфеля;

- оценка результатов.

Мы в дальнейшем будем рассматривать "идеальный конкурентный рынок". Все участники такого рынка имеют свободный доступ ко всей информации о ценных бумагах и стремятся сформировать оптимальный портфель ценных бумаг. Спрос на этом рынке равен предложению.

Как уже было отмечено выше, качество ПЦБ оценивается сочетанием двух факторов: доходности и риска.Риск и доходностьпортфеля – две взаимосвязанные категории.

Доход, обеспечиваемый каким либо активом, состоит из двух компонентов: полученных дивидендов и дохода от изменения стоимости актива. Доход, исчисленный в % к первоначальной стоимости актива, называется доходностью этого актива.

Существуют разные определения понятия риск. Чаще всего под риском понимают вероятность убытков или недополучение доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. В приложении к финансовым активам рисковость актива характеризуется степенью вариации дохода (доходности), который может быть получен благодаря владению данным активом. Так, государственные ценные бумаги обладают сравнительно небольшим риском, поскольку вариация доходности по ним в стабильной, не подверженной кризисам экономике практически равна нулю. Напротив, обыкновенная акция любой компании представляет собой значительно более рисковый актив, поскольку доход по такого рода акциям может существенно варьировать. Все используемые при составлении инвестиционного портфеля оценки носят вероятностный характер. При этом доходность и риск изменяются в одном направлении, т.е. пропорциональны друг другу.

Успех инвестиций зависит от правильности распределения средств по активам. Проведенные западными экспертами эксперименты показали, что прибыль на 94% определяется выбором типа используемых инвестиционных инструментов, на 4% - выбором конкретных ценных бумаг заданного типа и на 2% - оценкой момента закупки ценной бумаги.

Общая доходность и риск инвестиционного портфеля могут меняться путем варьирования его структуры (диверсификации портфеля).

Уменьшение риска за счет диверсификации достигается за счет того, что возможные невысокие доходы по одной ценной бумаге будут компенсироваться высокими доходами по другим. Минимизация риска достигается за счет включения в портфель бумаг разных отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Исследования показали, что большая часть риска портфеля устраняется, если в него входит от 8 до 20 различных ценных бумаг, дальнейшее увеличение их количества уже незначительно уменьшает риск. Свести к нулю риск невозможно, т.к. риск портфеля состоит из двух частей: уникального риска и рыночного риска (см. Рис. 2.4).

Диверсификацией можно снизить только уникальный (специфический) риск, т.е. конкретный риск для каждого предприятия, не зависящий от общего состояния экономики. Рыночный риск (систематический) не поддается диверсификации.

Рисунок 2.4 Составляющие риска портфеля ценных бумаг.

Этот риск обусловлен внешними событиями, влияющими на рынок в целом: инфляция, экономический спад, высокие ставки %, война и др. На систематический риск приходится от 25 до 50% общего риска и, поскольку в такой ситуации затрагиваются все компании, очевидно, что систематический риск нельзя устранить диверсификацией.

В процессе управления инвестиционным портфелем необходимо постоянно решать задачу отбора финансовых активов и анализа возможности их включения в портфель. Наибольшую известность для оценки доходности финансовых активов получили модель CAPM (Capital Asset Pricing Model) и модель арбитражного ценообразования АРТ (Arbitrage Pricing Theory).

Модель САРМ (предпосылки сформулированы М.Дженсеном в 1972 г.) может быть представлена следующей формулой:

, (2.105)

где К_l – ожидаемая доходность акций данной компании;

K_rf - доходность безрисковых ценных бумаг (государственные ценные бумаги);

K_m - ожидаемая доходность в среднем на рынке ценных бумаг;

β - бета-коэффициент данной компании.

Показатель (K_m – K_rf) представляет собой рыночную (т.е. в среднем) премию за риск вложения своего капитала не в безрисковые государственные ценные бумаги, а в рисковые ценные бумаги (акции, облигации предприятий, корпораций и пр.).

Показатель (K_l – K_rf) представляет собой премию за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данной компании.

Модель САРМ означает, что премия за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данной компании прямо пропорциональна рыночной премии за риск.

Модель САРМ позволяет спрогнозировать доходность финансового актива. В свою очередь, зная этот показатель и имея данные об ожидаемых доходах по этому активу, можно рассчитать его теоретическую стоимость.

Систематический риск в модели САРМ измеряется с помощью β - коэффициентов (бета – коэффициентов). Каждый вид ценной бумаги имеет собственный β - коэффициент, представляющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг. Значение показателя β рассчитывается по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои ценные бумаги на бирже, и периодически публикуются в специальных справочниках. Для каждой компании β - коэффициент меняется с течением времени и зависит от многих факторов, имеющих отношение к характеристике деятельности с позиции долгосрочной перспективы.

В целом по рынку ценных бумаг β - коэффициент равен единице; для отдельных компаний он колеблется около единицы, причем большинство β - коэффициентов находится в интервале от 0,5 до 2,0.

Интерпретация β - коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:

β=1 означает, что акции данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;

β<1 означает, что ценные бумаги данной компании менее рискованны, чем в среднем на рынке;

β>1 означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке;

увеличение β - коэффициента в динамике означает, что вложения

в ценные бумаги данной компании становятся более рискованными;

снижение β - коэффициента в динамике означает, что вложения

в ценные бумаги данной компании становятся менее рискованными.

С 1995 г. β - коэффициенты появились и на отечественном рынке ценных бумаг. Так, в 1997г. нефтедобывающая отрасль имела β=0,93, а нефтехимическая - β=0,18. Значения β - коэффициентов периодически публикуются в газете "Финансовые известия".

Недостаток модели САРМ состоит в том, что:

1) она сопровождается целым рядом теоретических предпосылок, часть из которых не могут быть выполнены на практике, например: принимается, что деятельность инвесторов по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень цен на рынке этих бумаг, что все инвесторы находятся в одинаковых условиях, что отсутствуют расходы на покупку и продажу ценных бумаг; не принимаются во внимание налоги.

2) это однофакторная модель зависимости доходности от рыночного риска.

Известны и другие подходы, альтернативные модели САРМ, например, модель АРТ (модель теории арбитражного ценообразования).

Модель АРТ(автор Стивен Росс)лишена этих недостатков и может быть представлена формулой (2.106):

(2.106)

где:

K^{^}_j – фактическая доходность j-ой ценной бумаги;

K_j – ожидаемая доходность j-ой ценной бумаги;

f^{^}_i-– фактическое значение i-го экономического фактора;

f_i-– ожидаемое значение i-го экономического фактора;

b_jn – чувствительность j-ой ценной бумаги к i-ому экономическому фактору;

e_j – влияние не включенных в модель специфических факторов на изменение доходности j-ой ценной бумаги.

В основу модели АРТ заложено утверждение о том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной (ожидаемой) доходности и рисковой (неопределенной) доходности. Последняя составляющая определяется многими экономическими факторами, например, рыночной ситуацией в стране, оцениваемым ВВП, стабильностью мировой экономики, инфляцией, динамикой процентных ставок и др. Достоинство модели состоит в том, что доходность актива является функцией многих переменных, нет таких жестких предпосылок, как в модели САРМ, количество и состав внешних факторов определяется аналитиком и заранее не регламентируется.

Фактическая реализация модели требует привлечения сложного аппарата математической статистики.