![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.Расчеты межотраслевого баланса на основе уравнений (4.4) производить трудно из-за сложности информационного обеспечения элементов промежуточного потребления Введем понятие «Коэффициент прямых материальных затрат» аij, который показывает, какое количество продукции i-той отрасли непосредственно необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j -ой отрасли. Значение аij не зависит от объемов производства в j-ой отрасли и является довольно стабильной величиной во времени, отражая сложившиеся нормы затрат на производство единицы продукции j-ой отрасли. Они могут быть выражены в натуральной или стоимостной форме. Коэффициенты прямых затрат аij рассчитываются по формуле
отсюда следует
Подставляя выражение (4.10) в систему уравнений баланса (4.4) получим:
Выражение (4.11) представляет статическую модель МОБ в виде системы уравнений. Это модель «затраты выпуск», предложенная В.Леонтьевым. Модель МОБ можно представить в компактной (векторной форме). Положим А матрица коэффициентов прямых материальных затрат (технологическая матрица): Вектор столбец валовой продукции Хи вектор столбец конечной продукции Y: Система уравнений (4.11) в матричной форме примет вид:
Выражение (4.12) представляет матричную форму модели межотраслевого баланса. С помощью этих моделей можно решать три варианта задач: 1) известны величины валовой продукции каждой отрасли Введем единичную матрицу Тогда на основе (4.12) можно записать:
это уравнение (4.13) позволяет решить задачу первого типа. 2) Известны величины конечной продукции всех отраслей
где 4. Для ряда отраслей известны значения валовой продукции, а для всех остальных отраслей заданы объемы конечной продукции. Требуется найти величины конечной продукции первых отраслей и объемы валовой продукции вторых отраслей. Для решения этой задачи удобнее пользоваться не матричной формой модели МОБ, а системой линейных уравнений (4.4). Введем понятие коэффициентов полных материальных затрат, для этого обозначим новую матрицу:
Тогда систему уравнений в матричной форме (4.14) можно записать в виде:
Элементы матрицы
Коэффициенты Чтобы пояснить экономический смысл коэффициентов полных затрат
Предположим, что осуществляется выпуск конечной продукции только одной (например, первой отрасли) в размере 1млрд руб., т.е. Подставляя значения конечной продукции в систему (4.18), получим, что для того, чтобы обеспечить конечную продукцию первой отрасли в указанном объеме необходимо обеспечить валовой выпуск продукции остальных отраслей соответственно в объеме В отличие от коэффициентов прямых затрат аij , коэффициенты полных материальных затрат включают в себя как прямые затраты (затраты, возникающие непосредственно при изготовлении данной продукции), так и косвенные затраты (затраты в предшествующие стадии производства, отраженные в средствах производства).
|