![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Связь между спектрами сигнала и его комплексной огибающейПусть
Таким образом, спектральная плотность узкополосного сигнала может быть найдена путем переноса спектра комплексной огибающей из окрестности нулевой частоты в окрестности точек
Физическая огибающая действительно «огибает» узкополосный сигнал и имеет смысл мгновенной амплитуды такого колебания Пример 5.5.Узкополосный вещественный сигнал
Используя обратное преобразование Фурье, находим комплексную огибающую
Синфазную и квадратурную амплитуды исследуемого сигнала найдем, выделив вещественную и мнимую части:
Физическая огибающая рассматриваемого сигнала Мгновенная частота имеет наибольшее значение, равное Осциллограмма колебания Выводы: Ширина спектра узкополосного сигнала значительно меньше центральной частоты. Узкополосные сигналы являются квазигармоническими — их амплитуда и частота в общем случае медленно изменяются во времени. Понятие комплексной огибающей обобщает понятие комплексной амплитуды на случай узкополосных сигналов. Физическая огибающая равна модулю комплексной огибающей. Ее вид не зависит от выбора опорной частоты сигнала. Мгновенная частота узкополосного сигнала есть сумма опорной частоты и производной по времени от аргумента комплексной огибающей. Спектр узкополосного сигнала получается путем переноса спектра его комплексной огибающей на отрезок, численно равный значению опорной частоты.
|