Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Методом хорд, если x0




X2


sin(x) 1 0принадлежит отрезку


1) [


1,0] *


2) [1,2]


3) [

4) [


2, 1]

3, 2]


19. Корень уравнения


Sin(x) x2


0принадлежит отрезку


1) [0,1]


2) [


0.5,0.5] *


3) [

4) [


2, 1]

3, 2]


 

 


20. Корень уравнения


Sin(x) x2


0принадлежит отрезку


1) [0,1]


2) [


2, 1]


3) [


0.5,0.2] *


4) [


3, 2]


 

 

21. Начальным приближением к корню при решении уравнения 1 3x cos(x) 0

( [0, 1])методом половинного деления служит


1) x0

2) x0

3) x0

4) x0


0.75

0.5 *


 


22. Начальным приближением к корню при решении уравнения x

( [3;4])методом простой итерации служит

1) любое значение x [3; 4] *


ln(4 x) 1


2) x0
3) x0 0.5
4) x0

 

23. Начальным приближением к корню при решении уравнения

( [ 0.5;0.5])методом Ньютона служит


 

Sin(x) x2 0


1) x0

2) x0

3) x0


0.5*


4) любое значение x [ 1;1]

 


24. Начальным приближением к корню при решении уравнения

( [ 0.5;0.2])методом хорд служит


Sin(x) x2 0


1) x0

2) x0

3) x0


0.5

0.2*


4) любое значение [ 0.5;0.2]

 


25. Неподвижной точкой при решении уравнения x 2


ln( x) 3


0 , если корень


отделен на отрезке

1) x 0

2) x 3


[1;3] , служит


3) x


2.5


4) x 3 *

 

26. При решении уравнения 1 3x cos(x) 0 ( [0;1])методом половинного деления с заданной точностью 0.01требуется выполнить

1) 7 итераций *

2) 6 итераций

3) 5 итераций

4) 4 итерации

 

27. При решении уравнения x ln(4x) 1 0 ( [3;4])методом половинного деления погрешность результата после 3-х итераций равна

1) 0,25

2) 0,125 *

3) 0,625

4) 0,01


28. Первым приближением к корню, при решении уравнения


Sin(x) x2 0


методом Ньютона, если x0


1, является


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0,105

0,105

0,049 *

1,049


 

 


29. Первым приближением к корню, при решении уравнения


Sin(x) x2 0


методом хорд, если x0


0.5, является


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0,065

2,05

3,125

0,065 *


 

30. Первым приближением к корню при решении уравнения x Cos(x)методом


итераций, если x0


1, является


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0.54; *

1.19

0.1;

0.9 .


 

6.3.7. Тестовые задания по теме

«Интерполяция функций»


1. Задача замены таблично заданной функции y = f(x)другой функцией g(x), такой, что g(xi) = f(xi) (i = 0, 1, 2, … n),это

1)задача интерполяции*

2)задача аппроксимации

3)решение уравнения

4)задача оптимизации

2. Узлы интерполяции это

1)значения функции, заданной таблично

2)значения xi (i = 0, 1, 2, … n)*

3)значения интерполяционного многочлена в точках xi (i = 0, 1, 2, … n)

4)в списке нет правильного ответа

3. Шаг интерполяции это

1)шаг интегрирования

2)разность между соседними значениями функции

3)расстояние между узлами интерполяции*

4)в списке нет правильного ответа

4. Основное условие интерполяции это

1)совпадение значений интерполируемой и интерполирующих функций во всех узлах интерполяции с заданной степенью точности


2)значения интерполируемой и интерполирующих функций в узлах интерполяции не должны совпадать

3)в списке нет правильного ответа

4)полное совпадение значений интерполируемой и интерполирующих функций во всех узлах интерполяции*

5. Связь между числом узлов интерполяции и степенью интерполяционного многочлена следующая

1)степень интерполяционного многочлена на единицу меньше числа узлов*

2)степень интерполяционного многочлена не зависит от числа узлов

3)иногда зависит

4)в списке нет правильного ответа

6. Если точка интерполяции Х находится в начале таблицы с равноотстоящими узлами, то для построения интерполяционного полинома с возможно меньшей погрешностью используется

1)формула Лагранжа

2)первая формула Ньютона*

3)формула Симпсона

4)вторая формула Ньютона

7. Изменение степени интерполяционного полинома на единицу (добавление в таблицу значений функции одного узла) ведет к полному пересчету

1)первой формулы Ньютона

2)второй формулы Ньютона

3)формулы Лагранжа*

4)нет правильного ответа

8. Вторая интерполяционная формула Ньютона используется, когда точка интерполяции находится

1)в начале таблицы с равноотстоящими узлами

2)в середине таблицы с равноотстоящими узлами

3)все ответы верные

4)в конце таблицы с равноотстоящими узлами*

9. При использовании n + 1узла таблицы, интерполяционный полином Лагранжа является полиномом

1)n –ой степени*

2)n – 1 –ой степени

3)n + 2 –ой степени

4)в списке нет правильного ответа

10. Если интерполируемая функция f(x)задана в (n + 1)равноотстоящих узлах, то для ее интерполяции удобнее использовать

1)формулу Ньютона*

2)формулу Лагранжа

3)формулу Симпсона

4)в списке нет правильного ответа

11. Универсальность формулы Лагранжа заключается в возможности

1)нахождения значений функции, как в начале, так и в конце таблицы

2)все ответы верные*

3)нахождения значений функции в любом месте таблицы

4)ее использования для случая неравноотстаящих узлов

12. Точность интерполяции зависит

1)от величины шага интерполяции*


2)от выбранного метода

3)в списке нет правильного ответа

13. Интерполяционная формула Лагранжа относится к классу

1)показательных функций

2)тригонометрических функций

3)функций, заданных полиномом *

4)экспоненциальных функций

14. При использовании интерполяционных формул Ньютона располагать узлы в произвольном порядке

1)нельзя*

2)можно

3)можно, но только для первой формулы Ньютона

4)можно, но только для второй формулы Ньютона

15. Добавление очередного узла интерполяции при использовании формул Ньютона требует

1)полного пересчета формулы

2)пересчета только последнего слагаемого

3)в списке нет правильного ответа

4)вычисления дополнительного слагаемого*


16. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа

функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.18, равно


L1(x)для


х 0,1 0,15 0,2
у -1 -0,7 -0,5

1)L1(0.18) -0.48

2)L1(0.18) -0.58*

3)L1(0.18) 0.68

4)формулу Лагранжа использовать нельзя

17. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х)для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,11

х 0,1 0,2 0,3
у 0,8 0,5 0,6

1)P1(0.11) -0.752

2)P1(0.11) 0.568

3)Формулу Ньютона использовать нельзя.

4)P1(0.11) 0.77 *


18. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,5равно


L1(x)для


x
f(x) 1,7 1,9 2,5

1) L1(2.5) 2.99

2) L1(2.5) 3.61


3) L1(2.5) 2.05 *

4) L1(2.5) 4.16

19. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1(x)для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,25равно

x 0.2 0.3 0.6
f(x) 4,5 5,0 7.6

1) L1(0, 25) 4.75 *

2) L1(0, 25) 1.00

3) L1(0, 25) 5.61

4) L1(0,25) 6.16

20. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х)для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,41равно

x 0.4 0.5 0.6
f(x) 0,6 0,55 0.65

1)P1(0.41) 0.575 *

2)P1(0.41) 1.75

3)P1(0.41) 0.58

4)P1(0.41) 0.12

21. При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2(x)значение функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.12, равно

х 0,1 0,15 0,2
у -1 -0,7 -0,5

1)L2(0.12) -0.418

2)L2(0.12) 0.618

3)L2(0.12) -0.868 *

4)формулу Лагранжа использовать нельзя

22. При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х)для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.11

х 0,1 0,2 0,3
у 0,8 0,5 0,6

1)P2(0.11) -0.752

2)P2(0.11) 0.752*

3)P2(0.11) 0.568

4)Формулу Ньютона использовать нельзя

23. При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х)для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1.8равно

х 1 2 3


у 2,2 5,2 8,4

 

1)P2(1.8) 4.728 *

2)P2(1.8) -0.752

3)P2(1.8) 1.568

4)Формулу Ньютона использовать нельзя

24. При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2(x)для функции, заданной таблично, значение в точке х=3.6равно

х
у 5,2 8,4 10,5

1) L2(3.6) 8.654

2) L2(3.6) 7.252 *

3) L2(3.6) 7.561

4) L2(3.6) 4.675

25. При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х)для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=4.2равно

х 4.5
у 5,3 8,2 11,4

1)Формулу Ньютона использовать нельзя *

2) P2(4.2) 8.752
3) P2(4.2) 9.568
4) P2(4.2) 6.3

26. Погрешность в точке х=4.5при замене функции



Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 102; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты