F (x, y) x2

Y2

2y 10,вычисленные методом методом ГДШ (х0=1; y0 = 1;

0 0.5), равны

1) [-0.5;0.5]

2) [0.875;0.25] *

3) [1.5;0.6]

4) функция не имеет минимума

29. Координаты точки [х1 ; y1]при вычислении точки функции

F (x, y) 2x2

Y2

х 12,вычисленные методом НСА (х0=1; y0 = 1; 0

0.5) равны

1) [0.6875; 0.25] *

2) [0.25; 0.75]

3) [0,0.5]

4) функция не имеет минимума

30. Координаты точки [х1 ; y1]при вычислении точки функции

F (x, y) 2x2

y2х 12,вычисленные методом ГДШ (х0=1; y0 =1;

0.5) равны

2) [0.6875; 0.25]

3) [-0.5;0.5]

4) функция не имеет минимума

Тестовые задания по теме

«Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений»

Тесты 1-го блока сложности

31. Обыкновенное дифференциальное уравнение это...

1) дифференциальное уравнение от одной переменной*

2) дифференциальное уравнение первого порядка

3) дифференциальное уравнение n-ого порядка

4) в списке нет правильного ответа

32.

Y y2

x 1является...

1) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка*

2) квадратным уравнением

3) интегральное уравнение

4) уравнение, содержащее производную

33. Порядок ОДУ это...

1) наивысший порядок производной, входящей в состав уравнения*

2) количество производных, входящих в состав уравнения

3) количество неизвестных, входящих в состав ОДУ

4) в списке нет правильного ответа

34. Аналитическое решение ОДУ 1-го порядка это...

1) функция y(x), которая при подстановке в уравнение, обращает его в тождество*

2) yφ(x,C0 )

3) таблица значений искомой функции

4) в списке нет правильного ответа

35. Общим решением ОДУ y f(x, y)является...

1) yφ(x,C)*

2) yφ(x,C0 )

3) таблица значений искомой функции

4) в списке нет правильного ответа

36. Геометрической интерпретацией общего решения ОДУ y f(x, y)является...

1) семейство непересекающихся кривых*

2) две пересекающиеся кривые

3) две пересекающиеся прямые

4) в списке нет правильного ответа

37. Частным решением ОДУ y f(x, y)является...

1) yφ(x,C0 )*

2) yφ(x, C)

3) Таблица значений искомой функции

4) В списке нет правильного ответа

38. Численным решением ОДУ y f(x, y)является...

1) таблица значений искомой функции*

2) yφ(x,C)

3) yφ(x,C0 )

4) в списке нет правильного ответа

39. К начальным условиям при решении ОДУ 1-го порядка численными методами относятся...

1) x0 , y0

2) x0 , y0 ,h,[a,b]*

3) x0 ,y0 ,h

4) в списке нет правильного ответа

40. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка имеет...

1) единственное решение*

2) не менее 2-х решений

3) ни одного решения

4) бесконечное множество решений

41. Не бывает методов Рунге-Кутта...

1) 0-го порядка*

2) 1-го порядка

3) 2-го порядка

4) 4-го порядка

42. Оценку погрешности решения методов Рунге-Кутты проводят...

1) по правилу Рунге*

2) по правилу Симпсона

3) по методу Лагранжа

4) по методу аппроксимации

43.

Yi1

yi hf(xi,yi)- эта формула является формулой для определения очередного

значения функции по методу...

1) Рунге-Кутты 1-го порядка*

2) Рунге-Кутты 2-го порядка

3) Рунге-Кутты 4-го порядка

4) в списке нет правильного ответа

44. Численные методы решения ОДУ позволяют...

1) вычислить приближенные значения искомого решения y(x)на некоторой сетке значений аргументов *

2) выразить решение ОДУ через элементарные функции

3) получить решение ОДУ как предел y(x)некоторой последовательности

приближений

4) в списке нет правильного ответа

Тесты 2-го блока сложности

45. Уменьшение шага интегрирования при использовании методов Рунге-Кутты...

1) уменьшает погрешность*

2) увеличивает погрешность

3) не влияет на погрешность

4) в списке нет правильного ответа

46. В обыкновенном дифференциальном уравнении присутствуют...

1) производные разных порядков от одной переменной*

2) только первая производная от нескольких переменных

3) первая и вторая производные от двух переменных

4) производные разных порядков от нескольких переменных

47. Методы Рунге-Кутты решения дифференциальных уравнений являются...

1) одношаговыми методами*

2) трехшаговыми методами

3) двухшаговыми методами

4) в списке нет правильного ответа

48. В модифицированном методе Эйлера на каждом шаге y (x, y)необходимо вычислять...

1) два раза*

2) три раза

3) один раз

4) четыре раза

49. Очередная точка решения ОДУ методом Рунге-Кутты вычисляется на основании...

1) одного предыдущего значения функции*

2) двух предыдущих значений функции

3) трех предыдущих значений функции

4) всех предыдущих значений функции

50. Применение переменного шага является...

5) возможным во всех методах Рунге-Кутты*

6) невозможным в методах Рунге-Кутты

7) возможным только в методе Рунге-Кутты 4-го порядка

8) возможным только в методе Эйлера

51. Процесс решения дифференциального уравнения называется...

1) интегрированием*

2) дифференцированием

3) интерполированием

4) в списке нет правильного ответа

52. Погрешность метода Эйлера пропорциональна...

5) шагу, возведенному в квадрат*

6) шагу

7) шагу, возведенному в куб

8) двум шагам

53. Порядок методов Рунге-Кутты определяется...

1) количеством оставленных членов ряда при разложении функции в ряд

Тейлора*

2) количеством производных в дифференциальном уравнении

3) количеством переменных в дифференциальном уравнении

4) в списке нет правильного ответа

54. Метод Эйлера называют методом Рунге-Кутты первого порядка, потому что...

1) для получения очередной точки проводится одно уточнение*

2) в формуле Эйлера одна производная*

3) в качестве начальных условий требуется одна точка решения

4) методом Эйлера решается ОДУ первого порядка

55. Важным для практического применения показателем, который определяется порядком метода ОДУ, является...

1) количество шагов

2) количество используемых в формуле производных*

3) количество начальных условий

4) в списке нет правильного ответа

56. Модифицированный метод Эйлера относится к методам Рунге-Кутты решения ОДУ...

1) 2-го порядка*

2) 1-го порядка

3) 3-го порядка

4) 4-го порядка

5) не относится к методам Рунге-Кутты

57. Методы Рунге-Кутты называют одношаговыми методами, потому что...

1) для вычисления очередной точки решения используются сведения только о предыдущей точке*

2) решение ОДУ находят за один шаг

3) в списке нет правильного ответа

Тесты 3-го блока сложности

58. Чтобы применить методы Рунге-Кутты при решении ОДУ 2-го порядка нужно...

5) привести ОДУ 2-го порядка к системе ОДУ 1-го порядка*

6) привести ОДУ 2-го порядка к ОДУ 1-го порядка

7) иметь информацию о двух начальных точках решения

8) в списке нет правильного ответа

59. В формуле оценки погрешности при использовании метода автоматического выбора шага порядок используемого метода Рунге-Кутты...

5) учитывается с помощью коэффициента, равного порядку метода*

6) учитывается в расчетных формулах используемого метода

7) Не учитывается

8) в списке нет правильного ответа

60. Для увеличения точности решения ОДУ количество итераций в методе автоматического выбора шага...

5) увеличивается*

6) уменьшается

7) не меняется

8) накапливается

61. Не зная точного решения, оценить погрешность решения ОДУ...

5) все ответы верны*

6) можно с использованием правила Рунге

7) можно с использованием метода автоматического выбора шага

8) можно с использованием метода двойного просчета

62. Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это...

5) метод Эйлера*

6) метод Рунге-Кутты 3-го порядка

7) модифицированный метод Эйлера

8) метод Рунге-Кутты 4-го порядка

63. Метод решения обыкновенного дифференциального уравнения, при котором подынтегральная функция на отрезке [xix i+1]аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом трапеции, это...

1) исправленный или модифицированный метод Эйлера*

2) метод Эйлера или Рунге-Кутты первого порядка

3) метод Рунге-Кутты третьего порядка

4) все перечисленные

5) в списке нет правильного ответа

64. Решить ОДУ n-го порядка...

1) можно, перейдя к системе ОДУ 1-го порядка*

2) можно, последовательно удаляя из уравнения производные высших порядков

3) можно, сведя к ОДУ 1-го порядка

4) нельзя

65. Начальными условиями ОДУ n-го порядка являются (для n=2)...

1) x0, y0, y’0*