F (x) x2

2интерполяционным

многочленом первой степени, построенным по узлам x0

1)0.775

2)1.158

3)1.412

4)0.003 *

И x1

5, равна

27. Приближенное значение функции

F (x) x3

1в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0

равно

1и x1 2,

1)P1(1.5) 3.5 *

2)P1(1.5) 2.75

3)P1(1.5) 6.58

4)P1(1.5) 7.12

28. Приближенное значение функции

f (x) exв точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам x0

равно

1и x1 2,

1)L1(1.5) 2.175

2)L1(1.5) 3.58

3)L1(1.5) 5.053 *

4)L1(1.5) 7.12

29. Погрешность в точке х=1.5при замене функции

F (x) x3

1интерполяционным

многочленом первой степени, построенным по узлам x0

1)1.125 *

2)2.775

3)0.158

4)0.412

И x1

2, равна

6.4.7. Тестовые задания по теме

«Численное интегрирование»

1. Численное значение интеграла и(a-b)(f(x))dx равно

1) площади, ограниченной кривой f(x), осью 0x и двумя ординатами в точках a и

b*

2) площади прямоугольника

3) площади прямоугольной трапеции

4) в списке нет правильного ответа

2. Шаг интегрирования - это

1) расстояние между узлами интерполяции

2) расстояние между значениями аргументов *

3) разность между значениями

4) В списке нет правильного ответа

3. Шаг равномерной сетки изменения х на отрезке [a;b]вычисляется по формуле (n–

число узлов)

b a

1) h

n

2) h b an 1

3) h=(b-a)/(n-1)*

4. При решении задачи численного интегрирования интерполяция используется

1) на этапе вычисления элементарного интеграла*

2) при вычислении конечных разностей

3) при вычислении шага интегрирования

4) в списке нет правильного ответа

5. Погрешность интегрирования при уменьшении числа разбиений...

1) уменьшится

2) увеличится*

3) останется без изменений

4) в списке нет правильного ответа

6. В методе прямоугольников подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом

1) 1-й степени

2) 2-й степени

3) 0-й степени*

4) в списке нет правильного ответа

7. В методе трапеций подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом

1) 1-й степени*

2) 2-й степени

3) 3-й степени

8. Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется полиномом нулевой степени, называется

1) методом трапеций

2) методом прямоугольников*

3) методом Симпсона

4) методом Гаусса

9. Количество интервалов разбиения, кратное двум, необходимо выбирать для вычисления интеграла

1) методом трапеций

2) методом левых прямоугольников

3) методом Симпсона*

4) методом средних прямоугольников

10. Меньшее количество интервалов разбиения при вычислении интеграла с заданной точностью потребуется для

1) метода трапеций

2) метода правых прямоугольников

3) метода средних прямоугольников

4) метода Симпсона*

11. Обеспечить вычисление интеграла с заданной точностью можно, используя

1) метод двойного просчета*

2) метод автоматического выбора шага

3) метод Рунге-Кутта

4) метод Симпсона

12. Элементарный отрезок интегрирования в методе Симпсона равен

1) одному шагу интегрирования

2) двум шагам интегрирования*

3) трем шагам интегрирования

4) четырем шагам интегрирования

13. В методе Симпсона количество интервалов разбиения должно быть

1) не менее пяти

2) кратным трем

3) кратным двум*

4) кратным четырем

14. В формуле правила Рунге