КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Y 2x y2
с начальными условиями
х0 0;y0 1методом Рунге
Кутты 2-го порядка в точке х=0.1 является
| 1) | y | 2.56 |
| 2) | y | 8.48 |
| 3) | y | 1.121* |
| 4) | y | 2.75 |
24. Решением ОДУ
Y xy2
1с начальными условиями
х0 0;y0 1методом Рунге
Кутты 2-го порядка в точке х=0.5является
| 1) | y | 3.001 | ||||
| 2) | y | 2.142 | ||||
| 3) | y | 4.145 | ||||
| 4) 25. Значе | y ние | 1.781 * погрешности | в точке х=0.5при решении | ОДУ y | y | с начальными |
условиями х0
1)0.149 *
Y0
1(h=0.5) методом Эйлера, равно
| 2) | 0.001 |
| 3) | 0.780 |
| 4) | 1.765 |
26. Решением ОДУ y x yс начальными условиями х0
Кутты 4-го порядка в точке х=0.5является
Y0
1методом Рунге
| 1) | y | 1.797* |
| 2) | y | 0.454 |
| 3) | y | 1.001 |
| 4) | y | 0.965 |
27. Решением ОДУ
Y y2
xс начальными условиями
х0 0;y0 0методом Рунге
Кутты 4-го порядка в точке х=0.3является
| 1) | y | |
| 2) | y | 0.045 * |
| 3) | y | |
| 4) | y | 2.876 |
28. Решением ОДУ y yx3
с начальными условиями х0 0;y0 1методом Рунге Кутты
4-го порядка в точке х=0.5является
| 1) | y | 2.5 |
| 2) | y | 3.015 |
| 3) | y | 1.016 * |
| 4) | y | -1.5 |
29. Решением ОДУ y
X
с начальными условиями х0
Y
Y0
2методом Рунге Кутты
4-го порядка в точке х=2.1является
| 1) | y | 3.1 |
| 2) | y | 1.2 |
| 3) | y | 4.2 |
| 4) | y | 2.1 * |
30. Решением ОДУ y
X y
с начальными условиями х0
Y
Y0
2методом Рунге
Кутты 4-го порядка в точке х=1.5является
| 1) | y | 2.762* |
| 2) | y | 0.786 |
| 3) | y | 1.760 |
| 4) | y | 4.654 |
6.6.6. Тестовые задания по теме
«Одномерная оптимизация»
1. Оптимальное значение функции это
1) Наилучшее*
2) наименьшее
3) наибольшее
4) в списке нет правильного ответа
2. Локальный минимум это
1) один из минимумов функции в области допустимых значений
2) наименьшее значение функции в некоторой окрестности*
3) наименьший из минимумов в области допустимых значений
4) в списке нет правильного ответа
3. Глобальный минимум это
1) один из минимумов функции в области допустимых значений
2) наименьшее значение функции в некоторой окрестности
3) наименьший из минимумов в области допустимых значений*
4) в списке нет правильного ответа
4. Глобальный минимум является
1) наибольшим из локальных
2) первый по порядку из локальных
3) в списке нет правильного ответа
4) наименьшим из локальных*
5. Необходимым условием существования минимума функции F(x)на отрезке [a;b]
является
1) F’(x)=0 для x e [a;b]*
2) F ( x ) 0 для x [ a;b ]
3) F ( x ) 0 для x [ a;b ]
4) в списке нет правильного ответа
6. В методах одномерной оптимизации при переходе к следующей итерации часть отрезка [a;b]можно отбросить, потому что...
1) в отброшенной части функция возрастает
2) на отрезке [a;b] целевая функция унимодальная*
3) отбрасывается часть отрезка, содержащего большие значения функции
4) потому что производная монотонно возрастает
7. Методом оптимизации можно найти глобальный минимум, если
| 1) | на отрезке только один минимум | |
| 2) | применять метод прямого перебора | |
| 3) | глобальный минимум совпадает с локальным* | |
| 4) | в списке нет правильного ответа | |
| 8. | Вид функции на скорость сходимости метода дихотомии | |
| 1) | влияет, чем круче функция, тем быстрее сходимость | |
| 2) | для пологих функций сходимость ниже | |
| 3) | в списке нет правильного ответа | |
| 4) | не влияет* |
9. Основное достоинство метода золотого сечения
1) на каждой итерации значение целевой функции вычисляется только один раз*
2) на каждой итерации отрезок неопределенности уменьшается в 1,68 раза
3) значение минимума функции находится за конечное количество
итераций
4) в списке нет правильного ответа
10. Суть методов одномерной оптимизации заключается
| 1) | в том, что на каждой итерации отрезок | неопределенности |
| уменьшается и стягивается к точке минимума* | ||
| 2) | в получении экстремального значения функции | |
| 3) | в увеличении отрезка неопределенности |
4) в списке нет правильного ответа
11. В методе золотого сечения на каждой итерации длина отрезка неопределенности
[a;b]уменьшается
1) на 0,618(b – a)
2) в 1,618 раз*
3) на 0,5(b – a)
1) в 0,618 раз
12. Длина отрезка неопределенности [a;b]на следующей итерации в методе дихотомии составляет
1) 0,618(b – a)
2) 0,382(b – a)
3) =0,5(b – a)*
4) 0,2(b – a),
13. Группа методов, в которых точка минимума (максимума) функции находится путем получения вложенных отрезков, называется
1) методы спуска
2) градиентные методы
3) методы одномерного поиска
4) в списке нет правильного ответа*
14. Золотым сечением называется такое деление отрезка на 2 неравные части, при котором
1) отношение длины всего отрезка к длине его большей части равно отношению длины большей части отрезка к длине его меньшей части*
2) отношение длины всего отрезка к длине его меньшей части равно отношению длины большей части отрезка к длине его меньшей части
3) отношение длины всего отрезка к длине его большей части не равно отношению длины большей части отрезка к длине его меньшей части
4) нет верного ответа
15. Метод оптимизации, при котором на каждой итерации вычисляется только одно значение целевой функции, это
1) метод дихотомии
2) метод золотого сечения*
3) метод Ньютона
4) все перечисленные методы
5) в списке нет правильного ответа
16. Функция f (x) 3x 3x3на отрезке [1;5]имеет
1) единственный минимум
2) единственный максимум
3) не имеет точек экстремума*
4) минимум и максимум
17. Функция f (x) x2
3xна отрезке [0;4]имеет
1) единственный максимум
2) минимум и максимум
3) не имеет точек экстремума
4) единственный минимум *
18. Функция f (x) x2
3x 2на отрезке [-1;4]имеет
1) единственный максимум *
2) единственный минимум
3) минимум и максимум
4) не имеет точек экстремума
19. Функция f (x) x x2
2на отрезке [-2;2]имеет
1) единственный минимум*
2) единственный максимум
3) минимум и максимум
4) не имеет точек экстремума
20. Функция f (x) x3
x4 / 4на отрезке [-4;-1]имеет
1) единственный максимум
2) минимум и максимум
3) не имеет точек экстремума
4) единственный минимум *
21. Значения точек х1и х2, вычисленные по методу золотого сечения на первой итерации, при поиске минимума функции, на отрезке неопределенности [5;5.5]равны
1) x1 = 5.260, x2 = 5.240
2) x1 = 5.447, x2 = 5.353
3) x1 = 5.147, x2 = 5.053
4) x1 = 5.309, x2 = 5.191 *
22. Значения точек х1и х2, вычисленные по методу дихотомии на первой итерации, при поиске минимума функции, на отрезке неопределенности [-1;0]( 0.01) равны
1) x1 = -0.49, x2 = -0.51*
2) x1 = -0.48, x2 = -0.52
3) x1 = -0.38, x2 = -0.62
4) x1 = 0.49, x2 = 0.51
23. Значения точек х1и х2, вычисленные по методу золотого сечения на первой итерации, при поиске минимума функции, на отрезке неопределенности [10;12] равны
1) x1 = 11.236, x2 = 10.764 *
2) x1 = 11.364, x2 = 10.636
3) x1 = 11.011, x2 = 10.099
4) x1 = 11.005, x2 = 10.995
24. Значения точек х1и х2, вычисленные по методу дихотомии на первой итерации, при поиске минимума функции, на отрезке неопределенности [-2;-1.5]( 0.01) равны
1) x1 = -1.69, x2 = -1.81
2) x1 = -1.74, x2 = -1.76 *
3) x1 = -1.73, x2 = -1.77
4) x1 = -1.59, x2 = -1.61
25. Значения точек х1и х2, вычисленные по методу золотого сечения на первой итерации, при поиске минимума функции, на отрезке неопределенности [1.5;2]равны
1) x1 = 1.841, x2 = 1.659
2) x1 = 1.809, x2 = 1.691*
3) x1 = 1.761, x2 = 1.749
4) x1 = 1.755, x2 = 1.745
26. Границы отрезка неопределенности после 1-ой итерации по методу дихотомии
( 0.01), для функции отрезке [0;2],равны
1) [0.99; 2]
2) [0; 1.236]
3) [0; 1.01] *
4) [0.764; 2]
Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 97; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |