Ih Ih / 2. ε значение коэффициента kв методах

2k 1

ε значение коэффициента kв методах

Симпсона, левых и правых прямоугольников и трапеций, равны соответственно

1) 3, 1, 2

2) 1, 2, 3

3) 2, 3, 1

4) 4, 1 , 2*

15. Пара методов, обеспечивающих точность одного порядка это

1) метод трапеций и метод средних прямоугольников*

2) метод правых прямоугольников и метод Симпсона

3) метод левых прямоугольников и метод трапеций

16. Значение интеграла, вычисленное с использованием формулы трапеции, для функции, заданной таблично, равно

1)0.48

2)-0.48 *

3)0.83

4)0.38

17. Значение интеграла для функции, заданной таблично, вычисленного методом

Симпсона, равно

1)2.7

2)-2.7

3)35*

4)0.55

18. Значения интеграла

0.5

òf (x)dx

0.1

, вычисленного по формуле правых

прямоугольников если подынтегральная функция задана таблицей, равно

1) 2.75

2) 1.95

3) 2.05

4) 1.65 *

19. Значения интеграла

0.5

òf(x)dx, вычисленного по формуле левых прямоугольников,

0.1

если подынтегральная функция задана таблицей, равно

1) 1.55*

2) 1.95

3) 2.5

4) 2.05

20. Значения интеграла вычисленного с использованием формулы Симпсона от

функции f (x) 2x2

1) 70.667 *

2) 8.066

3) 55.667

4) 7.067

3на отрезке [1; 5] с шагом h=2, равно

21. Оценка погрешности значения интеграла ò(2x2

3)dx, вычисленного по методу

средних прямоугольников с h=4 и h=2, по правилу Рунге составляет

1) 2.86

2) 5.333 *

3) 0.86

4) 1.6

22. Оценка погрешности значения интеграла òexdx, вычисленного по методу трапеций

с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет

1) 9.48

2) 11.221 *

3) 0.809

4) 0.125

23. Погрешность значения интеграла, вычисленного по методу правых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если подынтегральная функция функции задана таблицей, по правилу Рунге составляет

1) 0.31

2) 1

3) 0.031 *

4) 0.13

24. Погрешность, при вычислении определенного интеграла ò(x2

x)dxпо формуле

средних прямоугольников с шагом h=3, составляет

1) 0.45

2) 44.5

3) 4.5

4) 0.001*

25. Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу левых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, по правилу Рунге составляет

1) 0.145

2) 1.445

3) 1.151

4) 0.033*

26. Значение интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций, равно

1) 1.095

2) 2.95

3) 0.999

4) 0.155 *

27. Значение интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций с шагом h=1 (для вычисления значения функции в точке 3 использовать линейную интерполяцию), равно

1) 6.5 *

2) 0.65

3) 13.0

4) 10.55

28. Значение интеграла, вычисленного методом Симпсона от функции, заданной таблично, (для вычисления значения функции в точке 3 использовать линейную интерполяцию), равно

1) 1.333

2) 5 *

3) 15.663

4) 0.333

29. Значение интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций (для вычисления значения функции в точке 3 использовать линейную интерполяцию), равно

1) 1.85

2) 25.8

3) 17.5 *

4) 20.55

30. Погрешность, полученная при вычислении интеграла методом правых прямоугольников, равна

1) 13.3

2) 176.23

3) 100..333

4) 133.333*

ò(x2

1.5)dxс шагом h=2,

6.5.7. Тестовые задания по теме

«Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений»

1. Обыкновенное дифференциальное уравнение это

1) дифференциальное уравнение от одной переменной*

2) дифференциальное уравнение первого порядка

3) дифференциальное уравнение n-ого порядка

4) в списке нет правильного ответа

3. Общим решением ОДУ y’=f(x,y) является

1) y ( x,C0 )

2) таблица значений искомой функции

3) y=ф(x,C)*

4) в списке нет правильного ответа

4. Частным решением ОДУ y’=f(x,y) является

1) y ( x ,C )

2) таблица значений искомой функции

3) в списке нет правильного ответа

4) y=ф(x,C0) *

5. Численным решением ОДУ y’=f(x,y) является

1) y ( x,C)

2) таблица значений искомой функции*

3) y ( x,C0 )

4) в списке нет правильного ответа

6. Yi+1=Yi+h*F(Xi,Yi) - эта формула используется для определения очередного значения функции по методу

1) Рунге-Кутты 2-го порядка

2) Рунге-Кутты 4-го порядка

3) Рунге-Кутты 1-го порядка*

4) в списке нет правильного ответа

7. Уменьшение шага интегрирования при использовании методов Рунге-Кутты

1) увеличивает погрешность

2) не влияет на погрешность

3) в списке нет правильного ответа

4) уменьшает погрешность*

8. Очередная точка решения ОДУ методом Рунге-Кутты вычисляется на основании...

1) одного предыдущего значения функции*

2) двух предыдущих значений функции

3) трех предыдущих значений функции

4) всех предыдущих значений функции

9. Применение переменного шага является

1) невозможным в методах Рунге-Кутты

2) возможным во всех методах Рунге-Кутты *

3) возможным только в методе Рунге-Кутты 4-го порядка

4) возможным только в методе Эйлера

10. Погрешность метода Эйлера пропорциональна

1) шагу

2) шагу, возведенному в куб

3) шагу, возведенному в квадрат*

4) двум шагам

11. Чтобы применить методы Рунге-Кутты при решении ОДУ 2-го порядка нужно

1) привести ОДУ 2-го порядка к ОДУ 1-го порядка

2) иметь информацию о двух начальных точках решения

3) в списке нет правильного ответа

4) привести ОДУ 2-го порядка к системе ОДУ 1-го порядка*

12. В формуле оценки погрешности при использовании метода автоматического выбора шага порядок используемого метода Рунге-Кутты

1) учитывается с помощью коэффициента, равного порядку метода*

2) учитывается в расчетных формулах используемого метода

3) не учитывается

4) в списке нет правильного ответа

13. Для увеличения точности решения ОДУ количество итераций в методе автоматического выбора шага

1) Увеличивается*

2) уменьшается

3) не меняется

4) накапливается

14. Не зная точного решения, оценить погрешность решения ОДУ

1) все ответы верны*

2) можно с использованием правила Рунге

3) можно с использованием метода автоматического выбора шага

4) можно с использованием метода двойного просчета

15. Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это

1) метод Рунге-Кутты 3-го порядка

2) метод Эйлера*

3) модифицированный метод Эйлера

4) метод Рунге-Кутты 4-го порядка

16. Решением ОДУ y x yс начальными условиями х0

отрезке [0;0.4]с шагом h 0.2является:

Y0

1методом Эйлера на

1)y0

2)y0

1; y1

1; y1

1.3; y2

1.2; y2

1.57

1.48 *

3)y0

4)y0

1.2; y1

0; y1

1.35; y2

0.2; y2

2.57

0.4

17. Решением ОДУ

Y y2

xс начальными условиями

х0 0;y0 0методом Эйлера

на отрезке [0;0.4]с шагом h 0.2является

1)y0

2)y0

0; y1

0.4; y1

0.2; y2

0.8; y2

0.04

3)y0

4)y0

0; y1

0; y1

0; y2

0.2; y2

0.04*

0.4

18. Решением ОДУ

Y yx3

с начальными условиями

х0 0;y0 1методом Эйлера на

отрезке [0;1]с шагом h 0.5является

1)y0

2)y0

1; y1

0; y1

2; y2

1; y2

1.063

3)y0

4)y0

1; y1

1; y1

1; y2

1.2; y2

X

1.063 *

1.43

19. Решением ОДУ y

с начальными условиями х0

y

Y0

1методом Эйлера на

отрезке [0;2]с шагом h 1является

1)y0

2)y0

3)y0

4)y0

1; y1

1; y1

0; y1

1; y1

2; y2

3; y2

1; y2

1; y2

1.063

2 *

20. Решением ОДУ y x yс начальными условиями х0

Кутты 2-го порядка в точке х=0.2является

Y0

1методом Рунге

21. Решением ОДУ

Y y2

yс начальными условиями

х0 0;y0 0методом Рунге

Кутты 2-го порядка в точке х=0.3является

22. Решением ОДУ y

X

с начальными условиями х0

Y

Y0

1методом Рунге Кутты

2-го порядка в точке х=0.1является

23. Решением ОДУ