Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Геометрическое представление комплексных чисел




Читайте также:
  1. Алгоритмы умножения и деления чисел в десятичной системе счисления
  2. Б) Кассационная жалоба или представление
  3. Б) представлением
  4. Билет №4. Представление информации в ПК. Двоичное кодирование информации. Системы счисления, применяемые в ПК.
  5. В3. Представление в отчетности финансовых активов по НСФО.
  6. В3. Представление в отчетности финансовых обязательств и производных инструментов по НСФО.
  7. Воображение, представление
  8. Геометрическое подобие проточной части рабочих органов насосов
  9. Графическое представление и практическое применение уравнения Бернулли

Комплексное число можноизобразить на координатной плоскости в виде точки или вектора .

Определение 9. Длина вектора, изображающего комплексное число , называется модулем комплексного числа и обозначается .

Определение 10. Величина направленного угла между осью абсцисс и вектором , изображающим комплексное число, называется аргументом комплексного числа и обозначается .

Замечание. Если угол – один из аргументов числа , то любой угол вида тоже является аргументом числа . Поэтому для определенности в дальнейшем будем считать, что .

Если даны модуль и аргумент комплексного числа, то его действительную и мнимую части можно найти по формулам

Если даны действительная и мнимая части комплексного числа, то его модуль можно найти по формуле , а аргумент по его координатной четверти и по значению одной из его тригонометрических функций: , , .

Аргумент комплексного числа можно найти также с помощью таблицы 1.

Таблица 1. Вычисление аргумента комплексного числа

Знак Знак Формула для вычисления аргумента Знак Знак Формула для вычисления аргумента

Пример 9. Найти модуль и аргумент комплексного числа .

Решение. Из условия находим: , .

Тогда по формуле получаем .

Так как и , то по таблице 1 находим формулу .

Тогда .

Ответ: , .

Пример 10. Найти действительную и мнимую части комплексного числа, зная его модуль и аргумент .

Решение. По формулам находим:

Ответ: , .

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 17; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты