![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах1. При умножении комплексных чисел в тригонометрической или показательной форме модули этих чисел нужно перемножить, а аргументы сложить:
2. При делении комплексных чисел в тригонометрической или показательной форме нужно модуль делимого разделить на модуль делителя и из аргумента делимого вычесть аргумент делителя:
3. При возведении комплексного числа в степень в тригонометрической или показательной форме нужно модуль числа возвести в эту степень, а аргумент умножить на показатель степени.
Замечание. Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в показательной форме производятся так же, как умножение, деление и возведение в степень степеней, что делает показательную форму комплексных чисел особенно удобной для выполнения этих действий. Пример 14. Вычислить произведение и частное чисел
Решение
Ответ: Пример 15. Вычислить: Решение. Ответ: Пример 16. Вычислить: Решение. Ответ: Пример 17. Вычислить: Решение. Ответ: Пример 18. Вычислить: Решение. Ответ: Пример 19. Вычислить Решение. Представим основание степени в показательной форме. Так как Так как
Теперь представим результат в алгебраической форме.
Ответ: Указание. Если в результате произведенных действий получается число, аргумент которого не удовлетворяет условию
|