![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Второй замечательный пределВ теории математического анализа доказано, что: Данный факт носит название второго замечательного предела. Справка: В качестве параметра Пример 6 Найти предел Когда выражение под знаком предела находится в степени – это первый признак того, что нужно попытаться применить второй замечательный предел. Но сначала, как всегда, пробуем подставить бесконечно большое число в выражение Нетрудно заметить, что при Данная неопределенность как раз и раскрывается с помощью второго замечательного предела. Но, как часто бывает, второй замечательный предел не лежит на блюдечке с голубой каемочкой, и его нужно искусственно организовать. Рассуждать можно следующим образом: в данном примере параметр Когда задание оформляется от руки, карандашом помечаем:
При этом сам значок предела перемещаем в показатель: Далее, отметки карандашом я не делаю, принцип оформления, думаю, понятен. Пример 7 Найти предел Внимание! Предел подобного типа встречается очень часто, пожалуйста, очень внимательно изучите данный пример. Пробуем подставить бесконечно большое число в выражение, стоящее под знаком предела: В результате получена неопределенность Теперь можно почленно разделить числитель на знаменатель: Вроде бы основание стало напоминать Таким образом, основание приняло вид Наконец-то долгожданное
|