![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сумма двух подпространств L является снова подпространством L1) Пусть y1+y2 ay1=ax1+ax2, где (aх1) Пересечение двух подпр. L1 и L2 лин. пр-ва L также является подпр. этого пространства. Рассмотрим два произвольных вектора x,y, принадлежащих пересечению подпространств, и два произвольных числа a,b: По опр. пересечения множеств: => по определению подпространства линейного пространства: Т. К. вектор ax + by принадлежит и множеству L1, и множеству L2, то он принадлежит, по определению, и пересечению этих множеств. Таким образом:
№6 Опр.Говорят, что V является прямой суммой своих подпр.
б')
При б) верно б’)
|