![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема. Ранг лин. преобр. равен рангу матрицы этого преобр. в любом базисе
в силу равенства Т.о. ранг преобр.f равен рангу матрицы А №34 Теорема связь между координатами вектора и его образаПусть f-лин.пр. в некотором фиксированном базисе т.к. №35 Теорема. Чтобы преобразование было взаимно-однозначным необходимо и достаточно, чтобы оно было невырожденным Невырожденная матрица f Ax=0, имеет только одно решение x=0=> Kern f={0} Из Kern f={0}=> Ax=0 имеет только одно решение => A-невырожденная
№36 Опр.Оператор В называется обратным оператору А и обозначается А -1, если АВ = ВА = E Если А обратный для В, то А и В называются взаимообратными
|