Т.3умножение линейного пр. на число является лин.пр

Опр. Полиномом называется пр.пр-ва которое для любых x из V задается формулой

По т (1)-(3) полином есть линейное пр. пр-ва

№32

Опр. Матрицей лин. преобр. в базисе называется мат. A: (*)( A.

Линейное преобразование полностью определяется вектором (*), которое определяют базис {e}ⁿ и матрицу A.

Теорема для матриц лин.преобразований A и B в базисе {e}n матрицей преобразований является

2)Пусть :

Что означает, что матрицей в базисе называется A B

№33

f лин.пр. если линейно зависимая, то лин.зависимой является каждая система (f( при этом сохраняются все линейные соотношения между векторами

Опр.Размерность пространства называется рангом линейного преобразования:

Опр.Совокупность всех векторов пространства V для которых f(V)=0 называется ядром линейного преобразования