![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение нелинейных уравнений.Стр 1 из 15Следующая ⇒ Пусть функция
Всякое значение Приближенное нахождение изолированных корней уравнения (3.1) обычно осуществляется в два этапа. На первом этапе устанавливаются возможно тесные промежутки, в каждом из которых содержится один корень исходного уравнения (3.1) – это называется отделением корней. На втором этапе осуществляется итерационное уточнение приближенных корней до заданной степени точности. Отделение корней представляет собой задачу математического анализа. Его теоретической основой служит известная теорема Больцано-Коши. Если непрерывная функция Для уточнения интервала расположения искомого корня
На основе такого анализа величины Наиболее простым вариантом метода дихотомии является метод половинного деления промежутка существования корня. Поиск корня в таком случае происходит по следующей схеме:
В упрощенных вариантах можно обойтись без допуска За один шаг половинного деления промежуток нахождения корня сокращается вдвое. Если начальный промежуток считать первым
Отметим, что метод половинного деления можно использовать, если при переходе через корень
|