Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



І. Рівняння вигляду




Читайте также:
  1. В процесі аналізу порівняння показників досліджуваного підприємства із загальноприйнятими (або теоретичними) «нормами» дозволяють
  2. Взаємозв’язок собівартості 1 ц молока ( ) з сумою постійних (ПВ) і змінних (зв) витрат описується таким рівнянням
  3. Визначити суму витрат на виробництво (В) через взаємозв’язок обсягу продукції (U) постійних (ПВ) і змінних (зв) витрат можна через рівняння
  4. Виникнення системи національних рахунків і її порівняння з іншими економічними моделями
  5. Диференціальні рівняння вищих порядків
  6. Диференціальні рівняння другого порядку
  7. Диференціальні рівняння першого порядку.
  8. ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАГАЛЬНОГО РІВНЯННЯ ПЛОЩИНИ
  9. ДОСЛІДНА ПЕРЕВІРКА РІВНЯННЯ БЕРНУЛЛІ
  10. Загальний розв’язок ЛОДР ІІ-го порядку із сталими коефіцієнтами. Характеристичне рівняння

,

яке не містить явно і , розв’язується двохкратним інтегруванням.

Наприклад,

.

Аналогічно, -кратним інтегруванням можна розв’язувати д. р. вигляду

.

ІІ. Рівняння другого порядку, яке не містить невідомої функції

За допомогою підстановки , де - невідома функція, (звідки ) неретворюється в д. р. першого порядку

.

ІІІ. Рівняння другого порядку, яке явно не містить незалежної змінної ,

За допомогою підстановки (звідки ) теж зводиться до першого порядку

.

Приклади. 1. Знайти загальний розв’язок д. р.

.

Розв’язання. Підстановка приводить до лінійного д. р. першого порядку

.

Розв’яжемо його заміною , , маємо

,

.

.

- загальний розв’язок.

 


2. Знайти загальний розв’язок рівняння

.

Розв’язання. Д. р. явно не містить . Підстановка . Рівняння запишеться:

- загальний інтеграл.

Приклади. Знайти загальні інтеграли (загальні розв’язки) рівнянь.

1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. .  

 

 


Дата добавления: 2015-05-08; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты