Розв’язання. - однорідна третього порядку.

а)

- однорідна третього порядку.

б) - однорідна першого порядку.

в) - однорідна нульового порядку.

г) - функція не є однорідною при жодному k.

д) - однорідна нульового порядку.

Зауваження. Якщо функція має однорідність нульового порядку, тобто

,

то її можна звести до вигляду .

Дійсно, взявши в останній рівності, отримаємо

, .

Наприклад, для , якщо чисельник і знаменник почленно розділити на , то отримаємо

Тепер у виразі даної функції відношення виступає, як одна змінна.

Вправи.а)Представити однорідні функції нульового порядкутак,щоб вони були залежними відносно .

1.	2.
3.	4.

Відповіді.

1.	2.
3.	4.

б)Перетворити д.р. так, щоб вони містили вирази .

1.	2.
3.	4. .

Відповіді.

1. .	2.
3.	4.

Означення. Д. р. називається однорідним відносно змінних x iy, якщо функція однорідна нульового порядку, тобто