Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння (ЛНДР) ІІ-го порядку. Теорема про структуру розв’язку




Читайте также:
  1. Билет 15. Линейная зависимость и независимость решений линейного однородного ОДУ n-го порядка. Теорема об альтернативе для определителя Вронского.
  2. В процесі аналізу порівняння показників досліджуваного підприємства із загальноприйнятими (або теоретичними) «нормами» дозволяють
  3. В структуру сознания входит ряд элементов, каждый из которых отвечает за определенную функцию сознания.
  4. В) профессиональную структуру
  5. В3. Понятие и механизм определения денежной базы. Факторы, влияющие на объем и структуру денежной базы.
  6. Вещественные корни, теорема Штурма
  7. Взаємозв’язок собівартості 1 ц молока ( ) з сумою постійних (ПВ) і змінних (зв) витрат описується таким рівнянням
  8. Визначити суму витрат на виробництво (В) через взаємозв’язок обсягу продукції (U) постійних (ПВ) і змінних (зв) витрат можна через рівняння
  9. Визначники 2–го порядку.
  10. Визначники 3–го порядку.

Лінійне неоднорідне д. р. ІІ-го порядку має вигляд

, (1)

де f(x) – відома неперервна на деякому інтервалі функція (вільний член). Розглянемо окремий випадок, коли p і q – сталі. Нехай відповідне однорідне рівняння

(2)

має загальний розв’язок , який знаходиться за однією з формул (3) - (5) попереднього параграфа. Нехай, далі, - деякий частинний розв’язок ЛНДР (1). В подальшому будемо опиратись на таку теорему (подаємо без доведення).

Теорема(про структуру загального розв’язку ЛНДР). Загальний розв’язок лінійного неоднорідного д. р. (1) ( ) дорівнює сумі загального розв’язку ( ) відповідного однорідного д. р. (2) і частинного розв’язку ( ) початкового неоднорідного д. р. (1), тобто

, (3)

Далі зупинимось на двох випадках розв’язання ЛНДР, коли вільний член має спеціальний вигляд:

1) , де - заданий многочлен, - відоме число;

2) , де - задані.

12. Розв’язання ЛНДР ІІ-го порядку із сталими коефіцієнтами і вільним членом .


Дата добавления: 2015-05-08; просмотров: 238; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты