Задания для самостоятельного решения

1. Решить уравнения с разделяющимися переменными:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .

2. Решить линейные уравнения первого порядка:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .

3. Решить уравнения в полных дифференциалах (предварительно убедившись, что они являются уравнениями в полных дифференциалах):

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .

4. Решить уравнения, используя методы понижения порядка:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) (у>0);

и) ;

к) .

5. Найти общее решение линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами второго порядка:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .

6. Для каждого из данных неоднородных дифференциальных уравнений написать вид его частного решения с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить):

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .