Упражнения. 1. Докажите равенства: а) ; б) 3100 = 950; в) ; г) .

1. Докажите равенства: а) ; б) 3¹⁰⁰ = 9⁵⁰; в) ; г) .

2. Проверьте равенство: а) ( ; б) .

3. Проверьте неравенство: а) ; б) ; в) ;г) .

4. Найдите числа а, b и с, при которых справедливо равенство:

а) х⁴ + 2х³ – 16х² – 2х + 15 = (х + 1)(х³ + ах + bх + с);

б) 2х⁵ + х⁴ + 2х – 1 = (х² – 1)(2х³ + ах³ + bх + с);

в) ;

г) .

5. Найдите область допустимых значений алгебраического выражения и выполните действия:

а) ; б) В = .

6. Докажите тождество:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ( )( ) – ( )² = ( )².

6. Приведите примеры задач из учебников математики для начальных классов, в которых учащимся предлагается: а) вычислить значение числового выражения; б) найти значение числового выражения, при заданном значении входящих в него букв; в) составить задачу по данному выражению. Выполните эти задания.

7. Придумайте задачи для школьников начальных классов, в основе решений которых лежат теоретические положения данной главы.

Рекомендуемая литература

Основная:3, 5, 16, 42, 64, 67, 69, 72, 92.

Дополнительная:2, 9, 14, 18, 22, 29, 31, 35, 43, 48 – 50, 55, 62, 83, 90, 91, 95, 96.