Задания для контрольной работы по курсу общей методики обучения математике

В-0

1. Охарактеризуйте суть методов наблюдения, опыта, сравнения, обобщения, абстрагирования и конкретизации. Покажите возможности использования этих методов при изучении дробных чисел в 5 классе.

2. Покажите возможности использования генетического и догматического подходов при изучении теорем в теме «Параллельность прямых» в 7 классе по учебнику Л.С. Атанасяна.

3. Напишите развернутый конспект урока на тему "Числовые промежутки".

В-1

1. Что такое аналогия? Является ли аналогия строгим методом рассуждения (доказательства) в математике? Приведите примеры использования аналогии в обучении: а) при определении понятий; б) при доказательстве теорем; в) при изучении свойств фигур.

2. Какие виды упражнений входят в состав серии заданий на усвоение понятий? Проварьируите существенные и несущественные признаки понятия "Средняя линия треугольника".

3. Напишите развернутый конспект урока по теме: "Проценты" (математика 5).

В-2

1. Охарактеризуйте два вида анализа. Какой из них используется при решении задач на построение. Проиллюстрируйте на примерах решения задач на построение из учебника «Геометрия 7 – 9».

2. Рассмотрите различные приемы раскрытия содержания теоремы. Приведите примеры.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме "Площадь трапеции".

В-3

1. Проанализируйте понятийный аппарат темы «Четырехугольники», раскрыв понятие как форму мышления (содержание, объем, определения, классификация понятий).

2. Каковы особенности построения систем упражнений на усвоение правил и алгоритмов? Разработайте систему упражнений для овладения алгоритмом сложения положительных и отрицательных чисел.

3. Напишите развернутый конспект урока на тему "Сложение дробей с разными знаменателями" (Математика 6).

В-4

1. Что такое классификация и какова ее роль в обучении математике? Проведите классификацию понятия неравенства по нескольким выбранным Вами основаниям.

2. Охарактеризуйте методику работы над сюжетной задачей в курсе математики 5 класса. Покажите различные способы оформления условия и решения задачи.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме "Симметрия относительно прямой".

В-5

1. Индукция и дедукция. Покажите различия их использования в младших и старших классах средней школы на примере изучения свойств арифметических действий в 5 – 6 классах и свойств степени в 7 классе.

2. Опишите методику работы над понятием "Касательная к окружности". Какой путь введения понятия вы выбрали? Почему?

3. Напишите развернутый конспект урока по теме: "Сложение и вычитание десятичных дробей".

В-6

1. Роль задач в обучении математике. Различные типологии задач. Приведите примеры. Методика работы над задачей. Показать реализацию этой методики при обучении решению задач на составление дробно-рациональных уравнений.

2. Рассмотреть понятийный аппарат темы «Положительные и отрицательные числа» с точки зрения различных подходов к изучению математических понятий и их определений.

3. Напишите развернутый конспект урока на тему «Деление обыкновенных дробей».

В-7

1. Анализ и синтез. Какой из указанных методов рассуждений больше развивает логическое мышление учащихся и является творческим? Составьте серию вопросов по поиску пути решения текстовой задачи для 6-ого класса совершенным анализом и синтезом.

2. Разработайте серию упражнений для усвоения признака равенства треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме "Углы, вписанные в окружность".

В-8

1. Математические предложения. Теоремы, их виды. Необходимые и достаточные условия. Охарактеризуйте их суть и приведите примеры из школьных учебников.

2. Подготовка учителя к учебному году, теме. Составить календарно-тематическое планирование на первое полугодие алгебры (Мордкович А.Г.) и геометрии (Атанасян Л.С.) 8 класса.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме «Сложение чисел с разными знаками» (Виленкин Н.Я., 6класс).

В-9

1. Что такое содержание и объем понятия? Отношения между объемами понятий. Изобразить с помощью кругов Эйлера соотношения между объемами понятий: А - правильный многоугольник, В - треугольник, С - четырехугольник, Д - прямоугольный треугольник, Е - квадрат, F- равносторонний треугольник, Р - многоугольник.

2. Основные этапы работы над задачей в школьном курсе математики. Показать их реализацию на конкретном примере из геометрии.

3. Напишите развернутый конспект урока по теме «Средняя линия треугольника» (Атанасян Л.С.).