Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение. Найдем направляющий вектор заданной прямой через векторное произведение нормальных векторов плоскостей

Читайте также:
  1. Q]3:1:Иностранные СМИ аккредитуются через
  2. Z05.22 Верите ли Вы то, что через десять лет ситуация в Украине будет лучше, чем сегодня
  3. А. через месяц
  4. Анализ движения денежных средств (прямой метод)
  5. Анализ деятельности объекта исследования в области, заданной темой дипломного проекта.
  6. Анализ потоков денежных средств: цели, источники информации, оценка структуры по видам деятельности. Прямой и косвенный методы анализа.
  7. Анатомия и физиология прямой кишки тазового дна
  8. Аппарат устанавливается на фундамент через опорную конструкцию, включающую кольцо из швеллера, опирающееся на 6 металлических трубчатых столбов.
  9. Б) Визначення ступеня ризику через вірогідність безпечної роботи
  10. Бак прямоугольной формы с водой имеет в дне малое отверстие, через которое происходит его опорожнение. Время опорожнения бака _____ раза, если площадь бака увеличить в 4 раза.

.

Тогда каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А(2,-3,5) параллельно вектору будет .

Задача. Дана пирамида АВСD с вершинами А(1,5,7), В(-1,0,1), С ( 3,-2,4 ), D ( 0,1,-1 ). Найти угол между ребром АD и гранью АВС .

Решение. Найдем уравнение грани АВС , т.е. уравнение плоскости, проходящей через три точки А , В и С .

Уравнение ребра AD - уравнение прямой, проходящей через две точки А и D :

.

Тогда угол между ребром и гранью будем находить по формуле угла между прямой и плоскостью:

.

Задача. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(1,2,3) и через прямую, данную в виде пересечения двух плоскостей

.

Решение. Воспользуемся уравнением пучка плоскостей, проходящих через данную прямую . Так как плоскость должна проходить через точку А, то, подставив ее координаты в уравнение пучка, найдем λ :

.

Теперь, подставив λ в уравнение пучка, получим искомую плоскость:

Задача.Найти точку пересечения прямой и плоскости .

Решение. Параметрически уравнения прямой запишутся в виде . Далее, подставив в уравнение плоскости, найдем t : .

По данному t найдем координаты точки пересечения

.

 


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 7; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основные виды уравнений плоскости. | Задание 4.3.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты