Задание 4.3.

Даны уравнение прямой в виде пересечения двух плоскостей и координаты точки А. Требуется:

1) составить уравнение плоскости, проходящей через данную прямую и точку А;

2) составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А и параллельно оси ОX;

3) найти угол между полученной прямой и плоскостью;

4) найти расстояние от начала координат до плоскости.

1. 2x-y-3z=-1 A(3;0;2)

x+5y+z=0

2. x+2y+3z=1 A(1;2;0)

2x-3y+2z=9

3. x+y - z=1 A(-1;2;1)

8x+3y-6z=2

4. x+y-z=-2 A(2;-3;0)

4x-3y+z=1

5. 2x+5y-3z=4 A(0;4;-2)

4x-3y+2z=9

6. 2x+7y-z=8 A(-3;0;5)

x+2y+z=4

7. 3x+4y+2z=8 A(1;3;0)

x+5y+z=0

8. x-4y-2z=-3 A(5;1;-2)

3x+y+z=5

9. x+y-z=1 A(-2;0;1)

x+2y+z=4

10. 3x+y+z=5 A(0;-5;2)

4x-3y+z=1

11. x+4y-5z=-1 A(2;-1;2)

2x-y+3z=-2

12. x+y-2z=-1 A(2;0;-1)

3x-y+z=2

13. 2x-y+z=3 A(1;1;-2)

2x+4y-z=4

14. x+2y-3z=1 A(0;2;1)

2x-y+2z=-2

15. 3x-y+z=-2 A(1;-1;2)

x+2y-z=1

16. 2x-y+3z=6 A(1;2;4)

x+2y-z=-3

17. 3x+y+z=4 A(1;3;2)

x +3z=5

18. 3x+2y-5z=4 A(2;1;2)

x-2y+3z=4

19. 3x-5y+z=8 A(-1;2;3)

2x+y-z=-2

20. 2x-3y-3z=9 A(2;-5;3)

x-2y+z=-3

21. x+y+z=3 A(1;1;7)

2x-3y+z=5

22. x-y+2z=4 A(1;2;1)

2x+y+z=3

23. x+y+2z=5 A(1;1;1)

3x+y+3z=-2

24. x+2y-3z=3 A(1;2;0)

x+3y+z=2

25. x+y+z=1 A(0;1;2)

x-3y+2z=10