Он родился в Москве.

Неверно, что Достоевский родился в Петербурге.

Дизъюнкция, входящая в М.п.т., яв­ляется исключающей, она означает: ис­тинно первое или истинно второе, но не оба вместе. Такое же рассуждение, но с неисключающей дизъюнкцией (первое или второе, но возможно, что и первое, и второе), логически неправильно. От истинных посылок оно может вести к ложному заключению. Напр.:

На Южном полюсе был Амундсен или был Скотт.

На Южном полюсе был Амундсен. Неверно, что там был Скотт.

Обе посылки истинны: и Амундсен, и Скотт достигли Южного полюса, заклю­чение же ложно. Правильным является умозаключение:

На Южном полюсе первым был Амундсен или Скотт.

На этом полюсе первым был Амундсен. Неверно, что там первым был Скотт.

МОДУС ПОНЕНС (лат. тойиз ро- пепз) — термин средневековой логики, обозначающий правило вывода и соот­ветствующий ему логический закон.

Правило вывода М.п., обычно назы­ваемое правилом отделения (иногда гипотетическим сил­логизмом), позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента) этого высказывания:

Если Л, то В\ А В

Здесь А и В — некоторые высказыва­ния, «если Л, то В» и «Л» — посылки, «в» — заключение; горизонтальная чер­та стоит вместо слова «следовательно». Другая запись:

Если Л, то В. А. Следовательно, В. Благодаря этому правилу от посылки «ес­ли Л, то В», используя посылку «Л», мы как бы отделяем заключение «В».

Напр.:

Если у человека повышенная темпера­тура, он болен.

У человека повышенная температура.

Человек болен.

Это правило постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано, насколько можно судить, учеником Аристотеля Теофрастом еще в III в. до н. э.

Соответствующий правилу отделения логический закон с использованием сим­волики логической формулируется так (р, <7 — некоторые высказывания; & — конъюнкция «и»; -► — импликация «ес­ли, то»):

((р-*ч)&р) <?■

если верно, что если р, то и р, то верно ц. Напр.: «Если при дожде зем­ля мокрая и идет дождь, то земля яв­ляется мокрой».

Рассуждение по правилу М. п. идет от утверждения основания истинного ус­ловного высказывания к утверждению его следствия. Это логически корректное дви­жение мысли иногда путается со сходным, но логически неправильным ее движением от утверждения следствия истинного ус­ловного высказывания к утверждению его основания.

Напр., правильным является умозаклю­чение:

Если висмут — металл, он проводит элек­трический ток.

Висмут — металл.

Висмут проводит электрический ток.

Но внешне сходное с ним умозаклю­чение

Если висмут — металл, он проводит электрический ток.

Висмут проводит электрический ток. Висмут металл.

логически некорректно. Рассуждая по последней схеме, можно прийти от ис­тинных посылок к ложному заключению. Напр.:

Если у человека повышенная темпера­тура, он болен.

Человек болен._______________________

У него повышенная температура.

Многие болезни, как известно, протекают без повышения температуры; из наличия болезни нельзя заключать о повышении

Модус толлендо поненс

температуры. Истинность посылок не га­рантирует истинности заключения.

Против смешения правила М.п. с ука­занной неправильной схемой предостере­гает совет: от подтверждения основания к подтверждению следствия рассуждать допустимо, от подтверждения следствия к подтверждению основания — нет.

МОДУС ТОЛЛЕНДО ПОНЕНС (лат. тойиз Ш1епйо ропепз) — термин средневековой логики, обозначающий разделительно-категорическое умозак­лючение: первое или второе; не первое; значит, второе. Первая посылка умо­заключения — разделительное (дизъюн­ктивное) высказывание; вторая — кате­горическое высказывание, отрицающее один из двух членов дизъюнкции; заключением является другой ее член:

А или В\ неверно А В

Или:

А или В\ неверно В В

Здесь А и В — некоторые высказывания, черта стоит вместо слова «следователь­но». Другая форма записи:

А или В. Не-А. Следовательно, В.

А или В. Не-В. Следовательно, А. Напр.:

Множество является конечным или оно бесконечно.

Множество не является конечным. Множество бесконечно.

Иногда эту схему рассуждения име­нуют дизъюнктивным силло­гизмом.

С использованием символики логиче­ской умозаключение формулируется так (V —дизъюнкция «или»; ~ —отрица­ние «неверно, что»):

А\/В, ~А

Или: ^

А\/В, ~ В

А

В современной логике М.т.п. называет­ся также правилом удаления дизъюнкции.

МОДУС ТОЛЛЕНС (лат. тойиз IоИепз)—термин средневековой логи­ки, обозначающий следующую схему рассуждения:

Если А, то В; неверно В Неверно А

Здесь А и В — некоторые высказыва­ния; «если А, то в» и «неверно, что В» (««е-В») — посылки; «неверно, что А» («не-А») —заключение; горизонтальная черта стоит вместо слова «следователь­но». Другая запись:

Если А, то В. Не-В. Следовательно, не-А.

Посредством этой схемы от утверж­дения условного высказывания и отри­цания его следствия (консеквента) осу­ществляется переход к отрицанию осно­вания (антецедента) данного высказыва­ния. Напр.:

Если гелий — металл, он электропрово- ден.