Гелий неэлектропроводен. 4 страница

ОСМЫСЛЕННОСТЬ — наличие смыс­ла, в противоположность бессмысленности — отсутствию смысла. Традиционно важной всегда считалась дихотомия истина — л о ж ь и основной проблемой — пробле­ма отличения истинных предложений от ложных. Однако в начале XX в. на пер­вый план выдвинулась еще более фун­даментальная дихотомия: осмыслен­ность— бессмысленность и была осознана важность отличения ос­мысленных предложений от бессмыслен­ных. В самом деле, прежде чем решать вопрос о том, истинно или ложно неко­торое предложение, мы должны ответить на вопрос: осмысленно ли оно? Только осмысленные предложения могут быть ис­тинными или ложными.

Для того чтобы быть осмысленным, предложение, безусловно, должно быть грамматически правильно построено. Ес­ли мы встречаем, напр., словосочетание «Цезарь есть когда», то нам нетрудно ус­тановить, что оно лишено смысла, ибо в нем нарушены обычные правила грам­матики и оно не представляет собой пра­вильно построенного предложения. Одна­ко вопрос об О. или бессмысленности ста­новится чрезвычайно сложным, когда мы встречаемся с такими, напр., предложе­ниями: «Цезарь есть простое число» или «Зеленые идеи яростно спят». Здесь нет нарушения грамматических правил, это правильно построенные предложения; но осмысленны ли они? Было предложено несколько критериев О. предложений — верификационный, операци­ональный, критерий переводи­мо с т и и т. п., однако ни один из них не дает вполне удовлетворительного реше­ния проблемы (см.: Смысл).

ОСНОВАНИЕ И СЛЕДСТВИЕ — час ти условного высказывания, устанавливаю­щего, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле условием или основанием для другого. Условное высказывание обычно форму­лируется с помощью связки «если ... , то ...». Высказывание, идущее после сло­ва «если», называется основанием или антецедентом (предыдущим); выска­зывание, идущее после слова «то», на­зывается следствием или консеквен- том (последующим).

Напр., в высказывании «Если по проводнику течет ток, то вокруг про­водника образуется магнитное поле» высказывание «по проводнику течет ток» — О., «вокруг проводника образует­ся магнитное поле» — С.

Условное высказывание в языке ло­гики представляется импликацией; входя­щие в нее высказывания также назы­ваются одно — О. (антецедентом), дру­гое — С. (консеквентом).

ОТНОШЕНИЕ (в логике) отождествля­ется с многоместным предикатом. Пре­дикаты подразделяются на одноместные, соответствующие свойствам предметов, и многоместные (двухместные, трехместные и вообще я-местные, где п^ 2), соот­ветствующие О. При этом предикаты за­писываются в виде пропозициональных функций (см.: Функция пропозициональ­ная). Число переменных в функции ха­рактеризует число мест, вместо которых могут подставляться имена предметов. Так, пропозициональная функция Р (х) является функцией с одной переменной и соответствует свойству; пропозицио­нальная функция хРу с двумя пере­менными соответствует двухместному О.; пропозициональная функция Р (х, у, г) с тремя переменными соответствует трех­местному О. и т. д. Примером одно­местного предиката и соответствующей ему пропозициональной функции от одной переменной может быть функция «четное число (*)» или «х — четное число». Она соответствует свойству «быть четным числом». Примером двух­местного предиката и соответствующей ему пропозициональной функции от двух переменных может быть функция «х больше (/». Она соответствует двух­местному О. «больше». Примером трехместного предиката и соответст­вующей ему пропозициональной функции от трех переменных может быть функ­ция «х находится между у и 2». Она со­ответствует трехместному О. «находиться между». Свойство, таким образом, пред­ставляет собой такую характеристику предмета, приписывание которой одному- единственному индивиду приводит к об­разованию либо истинного, либо лож­ного суждения. Так, подставив в функ­цию «х — четное число», соответствую­щую свойству, вместо переменной х ин­дивид 4, мы получим истинное суж­дение «4 — четное число». Произведя вместо х подстановку числа 5, мы по­лучим ложное суждение. О. же есть та­кая характеристика, которая для обра­зования либо истинного, либо ложного суждения требует по меньшей мере при­писывания ее двум предметам. Так, под­ставив вместо х и у в функцию «х боль-

Отношение включения класса в класс

ше у» числа 5 и 3, мы получим истин­ное суждение «5 больше 3»; подставив же числа 1 и 2, мы получим ложное сужде­ние «1 больше 2». Если же мы припи­шем О. «больше» одному предмету, напр, числу 3, то получим выражение «3 боль­ше», которое не образует истинного или ложного суждения, а является бессмыс­ленным выражением.

ОТНОШЕНИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ КЛА<^ СА В КЛАСС, см.: Множеств теория.

ОТНОШЕНИЕ НЕРЕФЛЕКСИВНОЕ (иррефлексивное) — двухместное отношение /?, определенное на некотором множестве, такое, что для любого элемента х этого множества неверно, что оно находится в отношении У? к самому себе (невер­но, что хЯх), т. е. возможен случай, что элемент множества не находится в отно­шении Я к самому себе. Примерами О.н. могут быть «заботиться о», «развлекать», «нервировать» и т. п. Так, если х забо­тится о у, то х не обязательно заботится о самом себе (см.: Отношение рефлек­сивное) .

ОТНОШЕНИЕ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТА КЛАССУ (МНОЖЕСТВУ),

см.: Множеств теория.

ОТНОШЕНИЕ РЕФЛЕКСИВНОЕ —

бинарное (двухместное) отношение /?, опре­деленное на некотором множестве и отли­чающееся тем, что для любого х неко­торого множества элемент х находится в отношении /? к самому себе, т. е. для любого элемента х этого множества име­ет место хНх. Примерами О.р. могут быть: равенство (=), меньше или равно (^), одновременность, сходство и др. Так, каждое событие х одновременно с са­мим собой, т. е. имеет место хКх.

ОТНОШЕНИЕ СИММЕТРИЧНОЕ — бинарное (двухместное) отношение Я, опре­деленное на некотором множестве и ха­рактеризующееся тем, что для любых эле­ментов х и у этого множества из того, что х находится к I/ в отношении /? (хКу), следует, что и у находится в том же от­ношении к х {уНх). Примером О.с. мо­жет быть равенство (=), отношение типа равенства, подобия, одновременнос­ти, некоторые отношения родства и др. Так, отношение братства — симметрично (если речь идет о любых лицах мужско­го пола), поскольку является истинным предложение: «Если х является братом у, то и у является братом х» (напр., если Иван — брат Петра, то и Петр — брат Ивана).

ОТНОШЕНИЕ ТИПА РАВЕНСТВА —

двухместное отношение /? между предметами х и у области О (см.: Предметная об­ласть), удовлетворяющее следующим ак­сиомам (условиям): 1) аксиоме рефлек­сивности: хКх (предмет находится в от­ношении К к самому себе) (см.: Отношение рефлексивное)', 2) аксиоме симметрич­ности: хЯу—>у%х (если предмет х на­ходится в отношении /? к предмету у, то и у находится в отношении /? к х) (см.: Отношение симметричное)', 3) аксиоме транзитивности: хКу&уКг—>хКг (если предмет х находится в отношении Я к предмету у и у находится в отношении /? к г, то х находится в отношении /? к

г) (см.: Отношение транзитивное). Если к.-л. конкретное по содержанию отноше­ние К удовлетворяет всем аксиомам

(1) — (3), то оно является О.т.р. Так, отношения равенства, равномощности двух множеств, обмениваемости товаров на рынке, подобия и т. п. удовлетворяют нашим аксиомам, а потому являются О. т.р. Таково же и отношение одновре­менности (событий), поскольку предло­жения «Каждое событие одновременно с самим собой» (см. акс. (1)), «Если событие х одновременно с событием у, то и у одновременно с х» (см. аксиому

(2) ), «Если х одновременно с у и у одно­временно с 2, то и х одновременно с 2» (см. акс. (3)) являются истинными. От­ношение же «больше» не является О.т.р., поскольку оно не удовлетворяет акс. (1) и (2): предложения «Каждый пред­мет х больше самого себя», «Если пред­мет х больше предмета у, то и у больше х» являются ложными.

О.т.р. играют большую роль в логи­ке. С их помощью можно выделять в предметах той или иной области неко­торые общие свойства и соответствующие им множества (см.: Определения через абстракцию) и тем самым объяснить про­цесс формирования понятий.

ОТНОШЕНИЕ ТРАНЗИТИВНОЕ — двухместное отношение /?, определенное на некотором множестве, характеризую­щееся тем, что для любых х, у, г этого множества из хЯу и х#г следует х#г {хКу & уЯг—хКг). Примерами О.т. могут быть: «больше», «меньше», «рав­но», «подобно», «выше», «севернее» и др. Гак, если х больше у, а у больше 2, то х больше 2.

ОТНОШЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ (ОДНОЗНАЧНОЕ) — бинарное (двухмест-

ное) отношение /?, определенное на неко­тором множестве и характеризующееся тем, что каждому значению у отноше­ния хЯу соответствует лишь одно-един- ственное значение х. Примером О.ф. может быть отношение «х отец у»_у т. к. каждому значению у соответствует единственное значение х: каждый че­ловек имеет единственного отца. Свой­ство функциональности отношения записывается в виде аксиомы: из (хКу и гКу) следует (х = г). Поскольку каждому значению у в выражениях хЯу и гЯу соответствует одно и то же значение для х и 2, то х и г совпадут, окажутся одними и теми же. О.ф. — однозначно, поскольку в общем случае каждому значению у отношения хЯу соответствует лишь одно-единственное значение х, но не наоборот: каждому значению х отношения хку может со­ответствовать не одно-единственное у. Так, в отношении «х отец у» каждому х может соответствовать несколько у: каждый отец может иметь несколько детей. Частным случаем О.ф. хКу яв­ляется одно-однозначное или взаимно однозначное отношение: в нем не только каждому значению х соответствует единственное значение у, но и каждому значению у соответствует единственное значение х. Примером такого отноше­ния может быть и отношение «х есть отец единственного у». Другим примером одно-однозначного отношения могут быть отношения между числами, выра­жаемые формулой «х = — у», т. к. для каждого числа у имеется лишь одно число, удовлетворяющее этой зависи­мости, и для каждого числа х имеет­ся также лишь одно число, удовлетво­ряющее той же самой зависимости (см.: Функция).

ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ НЕТОЖ­ДЕСТВЕННОГО ЗАКОН — один из ос­новных законов диалектики познания, отобра­жения постоянно движущейся, из­меняющейся, «текучей» и «неопреде­ленной» действительности в понятиях, суждениях, научных теориях, обла­дающих при этом однозначным, вполне определенным и «жестким» содержа­нием. О.н.з. объясняет указанную выше особенность познавательной деятель­ности человека, которая имеет уни­версальный характер. О.н.з. можно сформулировать так: в процессе позна­ния движущейся и изменяющейся действительности мы прибегаем к «остановкам» движения и изменения, к превращениям непрерывного в дис­кретное, нерасчлененного в расчленен­ное и схематизированное, живого и бесконечно многообразного в «огруб­ленное», «омертвленное», «текучего» и недостаточно определенного в «жест­кое» и определенное и тем самым прибегаем к отождествлению познава­тельного образа, некоторой модели и изучаемого оригинала, которые, строго говоря, не являются тождествен­ными.

Формулировка этого закона опи­рается на известную мысль В. И. Ле­нина, который писал: «Мы не можем представить, выразить, смерить, изобра­зить движения, не прервав непрерывно­го, не упростив, угрубив, не разде­лив, не омертвив живого. Изображение движения мыслью есть всегда огрубле­ние, омертвление,— и не только мыслью, но и ощущением, и не только движения, но и всякого понятия. И в этом суть диалектики. Э т у-т о суть и выражает формула: единство, тож­дество противоположностей» (Ленин В. И. Поли. собр. соч.— Т. 29.— С. 233).

ОТРИЦАНИЕ — логическая операция, с помощью которой из данного выска­зывания получается новое высказыва­ние; при этом если исходное выска­зывание истинно, его О. не является истинным, а если оно ложно, его О. не является ложным. Отрицатель­ное высказывание состоит из исходного высказывания и помещаемо­го перед ним знака О. (в логике ~ или 1), читаемого как «не» или «не­верно, что»; О. высказывания А является сложное высказывание ~А.

В логике классической, если выска­зывание А истинно, его О. ~ А ложно, а если А ложно, его О. ~А истинно. Напр., так как высказывание «10 — чет­ное число» истинно, его О. «Неверно, что 10 — четное число» ложно.

ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ВЫСКАЗЫВА­НИЕ, см.: Отрицание.

ОЦЕНКА, см.: Оценочное высказы­вание.

ОЦЕНОК ЛОГИКА — раздел логи­ки, изучающий логическую структуру и логические связи оценочных высказы­ваний. О.л., являющаяся ветвью мо­дальной логики, слагается из логики абсолютных оценок, формули­руемых обычно с помощью понятий «хорошо», «плохо» и «(оценочно) без­различно», и логики сравнитель­ных оценок, в которых используются понятия «лучше», «хуже» и «равно­ценно».

Сравнительные оценки называются также предпочтениями, а их логика — предпочтений логикой.

Первая попытка создать логичес­кую теорию абсолютных оценок («ло­гику добра») была предпринята еще в 20-е годы немецким философом Э. Гус­серлем. Однако впервые эта логика была сформулирована только в конце 60-х — начале 70-х годов (А. А. Ивин, Е. Калиновский, X. Вессель и др.).

- В логике абсолютных оценок при­нимается, что позитивно ценное (хорошее, добро) и негативно ценное (плохое, зло) взаимно опре­делимы: объект является хорошим, когда его отсутствие негативно ценно; объект является плохим, когда его отсутствие позитивно ценно. Напр.: «Быть здоровым хорошо, только если быть больным плохо»; «Плохо, что слу­чаются пожары, только если хорошо, когда их нет». Безразлично то, что не является ни хорошим, ни плохим. Сре­ди законов О.л. положения:

— ничто не может быть одновре­менно хорошим и безразличным, без­различным и плохим;

— если что-то безразлично, то и противоположное безразлично («Если все равно, что небо голубое, то было бы все равно, если бы оно не было голу­бым») ;

— хорошо первое и хорошо второе, только если хорошо вместе первое и второе («Хорошо иметь кошку и хорошо иметь собаку; только если хорошо иметь кошку и собаку») и др.

Принимаемый обычно в логике аб­солютных оценок принцип ак­сиологической полноты ут­верждает, что всякий объект явля­ется или хорошим, или безразличным, или плохим. Этот принцип справедлив только в случае предположения, что множество вещей, о ценности которых имеется определенное представление, совпадает со множеством всех вещей. Такое предположение не всегда оправ­данно. Напр., то, что у трапеции четыре стороны, скорее всего ни хорошо, ни плохо, ни безразлично; такого рода факты вообще лежат вне сферы наших оценок.

Другой принцип, также не являю­щийся универсальным,— принцип аксиологической непротиво­речивости: противоречащие друг другу состояния не могут быть вместе хорошими (плохими). Напр.: «Неверно, что хорошо как путешествовать, так и не путешествовать, летать самолетами и не делать этого» и т. п. Этот принцип требует внутренней непротиворечивости системы принятых оценок, реальные же множества оценок нередко непосле­довательны.

Нормы — это частный случай оце­нок, а именно групповые оценки, поддержанные угрозой наказания. Нормативные понятия «обязательно», «разрешено» и «запрещено» определи­мы в терминах абсолютных оценоч­ных понятий: «Обязательно Л» равно­сильно «Л позитивно ценно, и хорошо, что уклонение от А ведет к наказанию». Нормативное высказывание является сокращенной формулировкой оценочно­го высказывания. Это означает, что О.л. содержит деонтическую логику и является в этом смысле более фун­даментальной.

Логика абсолютных оценок и логи­ка сравнительных оценок несводимы друг к другу и являются двумя самостоятельными разделами О.л. «Лучше» неопределимо через «хоро­шо»: лучше одна другой могут быть и две хорошие, и две плохие вещи. Иногда «хорошо» так определяется че­рез «лучше»: нечто является хорошим, когда его наличие лучше, чем его отсутствие. Напр.: «Хорошо иметь си­ний цвет, если и только если быть синим лучше, чем не быть синим». Однако это и подобные ему опреде­ления носят только частичный ха­рактер и не позволяют получить «логику добра» в качестве следствия логики предпочтений.

Идеи и аппарат О.л. нашли ин­тересные приложения в целом ряде областей, и прежде всего в политичес­кой экономии, в лингвистике, в ис­следовании морали, права, в фило­софском анализе ценностей. При изу­чении научного познания эти приложе­ния связаны прежде всего с анализом социально-исторической обусловлен­ности познания, зависимости его от эпо­хи и других контекстуальных харак­теристик познания. Важную роль О.л. играет в обосновании моральных норм и в критике распространенного в буржуазной философии тезиса, что наука не должна содержать ценно­стей, поскольку споры о них в прин­ципе не могут носить научного харак­тера.

ОЦЕНОЧНАЯ МОДАЛЬНОСТЬ, см.: Аксиологическая модальность.

ОЦЕНОЧНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ —

высказывание, устанавливающее абсолютную или сравнительную ценность какого-то объекта, дающее ему оценку. Логичес­кая структура и логические связи О.в. изучаются оценок логикой, слагающей­ся из логики абсолютных оценок и предпочтений логики (см.: Аксиоло­гическая модальность).

Способы выражения оценок чрезвы­чайно разнообразны. Абсолютные оценки выражаются чаще всего предложениями с оценочными слова­ми «хорошо», «плохо», «(оценочно) безразлично». Вместо них могут ис­пользоваться слова: «позитивно ценно», «негативно ценно», «добро», «зло» и т. п. Сравнительные оценки формулируются в предложениях с оценочными словами «лучше», «хуже», «равноценно», «предпочитается» и т. п. В языке для правильного понимания оценок важную роль играет контекст, в котором они формулируются. Можно выделять обычные, или стандартные, формулировки оценочного высказыва­ния, но в принципе предложение едва ли не любой грамматической формы способно в соответствующем контексте выражать оценку. Выделить О.в. среди других видов высказываний, опираясь только на грамматические основания, трудно.

Понятие О.в. может быть прояснено путем противопоставления его выска­зыванию дескриптивному (описатель­ному), а также с помощью исследо­вания внутренней структуры оценок и их видов.

Оценка является выражением ценностного отношения утверж­дения к объекту, противоположного описательному, или истинност­ному, отношению. В случае истин­ностного отношения отправным пунк­том сопоставления утверждения и

объекта является последний; утверж­дение выступает как его описание. В случае ценностного отношения исход­ным является утверждение, выступаю­щее как образец, стандарт. Соответствие ему объекта характеризуется в оце­ночных понятиях. Позитивно ценным является объект, соответствующий вы­сказанному о нем утверждению, отве­чающий предъявляемым к нему тре­бованиям.

Допустим, что сопоставляются ка- кой-то дом и его план. Можно, приняв за исходное дом, сказать, что план, соответствующий дому, является истин­ным. Но можно, приняв за исходное план, сказать, что дом, отвечающий плану, является хорошим, т. е. таким, каким он должен быть.

В обычном языке между истиной и оценкой есть определенное различие. Слово «истинный» употребляется, как правило, только применительно к вы­сказываниям, слово же «хороший» многофункционально. Напр., «Хорошо, что гремит гром» — это оценка, гово­рящая о соответствии ситуации ка­кому-то не указанному явно пред­ставлению; «Хорошая трава — зеле­ная» — в этом высказывании фиксиру­ется одно из свойств, входящих в стан­дартное представление о том, какой должна быть «настоящая» трава; «Этот снег хороший» — оценка, осно­ванием которой является образцовое представление о снеге, и т. п.

Оценочное отношение мысли к дей­ствительности чаще всего выражается ' не с помощью особых оценочных по­нятий, а высказываниями с явным или подразумеваемым «должно быть»: «Ученый должен быть критичным», «Электрон на стационарной орбите не должен излучать» и т. п.

Оценка включает следующие части, или компоненты: субъект оцен­ки— лицо (или группа лиц), припи­сывающее ценность некоторому объек­ту; предмет оценки — объект, кото­рому приписывается ценность, или объекты, ценности которых сопоста­вляются; характер оценки — абсолютная и сравнительная; осно­вание оценки — это то, с точки зре­ния чего производится оценивание. Не все эти части находят явное выра­жение в О.в. Но это не означает, что они не обязательны. Без любой из

них нет оценки и, значит, нет фикси­рующего ее О.в.

О.в. не является ни истинным, ни ложным. Истина характеризует отноше­ния между описательным высказывани­ем и действительностью; оценки не яв­ляются описаниями. Они могут характе­ризоваться как целесообразные, эффективные, разумные, обоснованные и т. п., но не как истинные или ложные. Споры по по­воду приложимости к О.в. терминов «истинно» и «ложно» во многом свя­заны с распространенностью двойст­венных, описательно-оценочных выра­жений, которые в одних ситуациях функционируют как описания, а в других — как оценки.

Т. наз. «Юма принцип», вызываю­щий до сих пор дискуссии, говорит о невозможности логического перехода (вывода) от фактических (описатель­ных) утверждений к утверждениям долженствования. Данный принцип принимается логикой оценок, отвергаю­щей как выводимость оценок из чистых описаний, так и выводимость описаний из оценок. Это не означает, однако, ни того, что между описательными высказываниями и О.в. нет вообще никаких связей, ни того, что оценки не способны иметь эмпирическое обос­нование.

ОШИБКА ЛОГИЧЕСКАЯ — наруше ние к.-л. законов, правил и схем логики. Если ошибка допущена неумышленно, она называется паралогизмом; если правила логики нарушают умышленно, то это — софизм. Логические ошибки следует отличать от фактических ошибок. Последние обусловлены не на­рушением правил логики, а незнанием предмета, фактического положения дел, о котором идет речь. К О.л. нельзя причислять также ошибки словесного выражения наших мыслей. К числу последних относится широко известная омонимия — смешение понятий, про­исходящее вследствие того, что разные понятия часто выражаются одним и тем же словом, напр, «материализм» фи­лософский и «материализм» в практи­ческой жизни, близкий к бездухов­ности.

Классификация О.л. обычно связы­вается с различными логическими опе­рациями и видами умозаключений. Так, можно выделить ошибки в де­лении понятий, в определении понятий;

ошибки в индуктивном выводе; ошибки в дедуктивных умозаключениях; ошиб­ки в доказательстве: по отношению к тезису, к аргументам, к демонстрации.

Ошибка многих вопросов состоит в том, что в вопросе, который один из оппонентов задает другому, содержится не один, а несколько вопросов. Отвечающий дает ответ на один из них, но спрашивающий ис­толковывает этот ответ как ответ на дру­гие подразумеваемые вопросы. Ошибка многих вопросов применялась в качестве софистической уловки еще в Древней Гре­ции. Напр., задается вопрос: «Перестал ли ты бить своего отца?» — и требу­ется однозначный ответ «да» или «нет» (якобы для того, чтобы избежать мно­гословности и неопределенности). Из ответа «да» спрашивающий немедленно делает вывод о том, что вы признались в избиении своего отца.

Иногда ошибка многих вопросов состоит в том, что спрашивающий задает сразу несколько вопросов, не давая возможности ответить на каждый из них, а требуя одного ответа на все свои вопросы. Для того чтобы избе­жать этой ошибки, следует четко отде­лить один вопрос от другого и после­довательно ответить на каждый из них.

Ошибка отрицания осно­вания — рассуждение по одному из модусов условно-категорического сил­логизма, который не дает достовер­ного вывода. Схема ошибочного рас­суждения выглядит следующим об­разом:

Если А, то В Не-А Не-В

Здесь мы из отрицания основания условного суждения выводим отрица­ние следствия этого суждения. Такой вывод делать нельзя. Пример:

Если у человека повышена темпе­ратура, то он болен.

У Н. температура не повышена.

Н. не болен.

Каждый знает, что далеко не всегда у больного человека повышается темпе­ратура. Можно доказать, что при­веденная выше схема рассуждения является ошибочной. Запишем наши посылки и вывод в символической форме: А—>В_У ~ А, ~В; затем по­сылки соединим знаком конъюнкции и свяжем с ними выводное суждение знаком импликации, получим фор­мулу:

[(Л—*В)& ~ А]—► ~В.

Эта формула в целом оказывается лож­ной в том случае, когда А ложно и В ложно, следовательно, она не выра­жает закона логики и строить рас­суждение в такой форме нельзя.

Ошибка произвольного вывода — ошибка при доказатель­стве, когда доказываемый тезис не вы­текает логически из аргументов, а произвольно присоединяется к ним с помощью слов «таким образом», «следовательно» и т. п. Часто исполь­зуется как софистическая уловка в спо­ре (см.: «Не следует»).

Ошибка разделения — раз­новидность учетверения терминов в простом категорическом силлогизме: средний термин в большей посылке употребляется в собирательном смысле, а в меньшей посылке — в разделитель­ном смысле, что приводит к ошибоч­ному выводу (см.: Учетверение тер­минов). Напр.:

Произведения Пушкина нельзя про­читать за один день.

«Медный всадник» — произведение Пуш­кина.

«Медный всадник» нельзя прочитать за один день.

Ошибка утверждения следствия — рассуждение по одно­му из модусов у с л о в н о-к а т е г о- рического силлогизма, ко­торый не дает достоверного вывода. Схема ошибочного рассуждения выгля­дит следующим образом:

Если А, то В В

~А

Здесь из наличия следствия условного суждения делается вывод о наличии основания этого суждения. Такой вывод делать нельзя. Напр.:

Если данное вещество — сахар, то оно растворяется в воде.

Данное вещество растворяется в воде.

Следовательно, данное вещество — сахар.

Несмотря на истинность условной посылки, из того, что некоторое ве­щество растворяется в воде, еще нельзя сделать вывода о том, что это сахар. Это может быть и соль. Можно доказать, что приведенная выше схема рассужде­ния является ошибочной. Запишем наши посылки и вывод в символической форме: А—*В, В, А\ затем посылки соединим знаком конъюнкции и свяжем с ними выводное суждение знаком импликации, получим формулу:

\(А—+В)&В]—+А.

Эта формула в целом оказывается ложной в том случае, когда суждение А ложно, а суждение В истинно, сле­довательно, она не выражает закона логики и строить рассуждение в такой форме нельзя.

п

ПАРАДИГМА (от греч. рагси1е1§та — пример, образец) — совокупность теоре­тических и методологических положе­ний, принятых научным сообществом на известном этапе развития науки и используемых в качестве образца, модели, стандарта для научного иссле­дования, интерпретации, оценки и систематизации научных данных, для осмысления гипотез и решения задач, возникающих в процессе научного по­знания. Неизбежные в ходе научного познания затруднения то или иное сообщество ученых стремится разре­шать в рамках принятой им парадигмы. Так, в свое время ученые стремились интерпретировать новые эмпирические данные науки в рамках механистического мировоззрения, абсолютизировавшего представления классической механики, представлявшего собой некоторую П. Революционные сдвиги в развитии нау­ки связаны с изменением П.

ПАРАДОКС (греч. рагаёохоз) — в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, усто­явшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно пра­

вильным»; в более узком смысле — два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убе­дительные аргументы.

Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные «Люди жестоки, но человек добр», любые мнения и суждения, противостоящие общеиз­вестному, «ортодоксальному». Пара­доксальным казался в свое время закон всемирного тяготения И. Ньютона, объединявший такие разные виды движения, как падение яблока и дви­жение планет по орбитам. Несомнен­ный оттенок П. имела и волновая теория света, утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой небольшим не­прозрачным диском, должно быть свет­лое пятно.

Ускорение процесса развития науки привело к тому, что парадоксальность стала одной из характерных черт современного научного познания. Если еще сто лет назад П. воспринимался как досадное препятствие на пути познания, то сейчас стало ясно, что наиболее глубокие и сложные проблемы нередко встают в остропарадоксаль­ной форме.

Особую роль П. играют в логике. Они свидетельствуют о том, что привыч­ные приемы теоретического мышления сами по себе не обеспечивают на­дежного продвижения к истине. П. можно рассматривать как критику логики в ее наивной, интуитивной форме.

П. играют роль фактора, контроли­рующего и ставящего ограничения на пути конструирования логических систем. И здесь их можно сравнить с экспериментом, проверяющим пра­вильность систем таких наук, как, скажем, физика и химия, и заставляю­щих вносить в них изменения.

П. в логической теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевре­менно обнаруженный симптом болезни, без которого последнюю можно было бы долгое время не замечать.

Наиболее известную и сложную группу П. составляют антиномии. В их числе: антиномия «лжеца» П., антиномия Рассела, антиномия Грел- линга — Нельсона и др.

Несколько особняком стоит зна­менитый П. «"Протагор и Еватл» и такие его версии, как «Крокодил и мать», «Санчо Панса» и др. По преданию, философ-софист Протагор (V в. до н. э.) заключил со своим учеником Еватлом договор: Еватл, обучавшийся праву, должен заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Закончив обучение, Еватл не стал, однако, участ­вовать в процессах. Протагор подал на него в суд, аргументируя свое тре­бование таким образом: «Каким бы ни был результат суда, Еватл должен будет заплатить. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо про­играет. Если выиграет, то заплатит в силу заключенного договора. Если проиграет, заплатит согласно решению суда». На это Еватл ответил: «Если я выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если суд будет не в мою пользу, это будет означать, что я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу договора».