Гелий неэлектропроводен. 10 страница

В последние десятилетия кантовская традиция в истолковании Т.м. отходит на задний план, уступая место аристоте­левской традиции, включающей рассуж­дения о моральном и ином долге в ком­петенцию Т.м. (См. также: Высказы­вание, Оценочное высказывание, «Юма принцип»).

ТЕОРИЯ (от греч. 1Неог1а — на­блюдение, рассмотрение, исследование) — наиболее развитая форма организа­ции научного знания, дающая целостное представление о закономерностях и су­щественных связях определенной облас­ти действительности. Примерами Т. яв­ляются классическая механика Ньюто­на, корпускулярная Т. света, волновая Т. света, Т. эволюции Ч. Дарвина, элек­тромагнитная Т. Дж. К. Максвелла, специальная Т. относительности, хромо­сомная Т. наследственности и т. п.

В современной методологии научно­го познания принято выделять следую­щие компоненты Т.: 1. Исходные основания Т. — фундаментальные понятия, принципы, законы, уравнения.

2. Идеализированный объ­ект Т. — абстрактная модель сущест­венных свойств и связей объектов изу­чаемой области. Напр., идеализирован­ным объектом классической механики яв­ляется система материальных точек; мо­лекулярно-кинетической теории — мно­жество замкнутых в определенном объ­еме и хаотически соударяющихся абсо­лютно упругих материальных точек и т. п. Основоположения Т. описывают важ­нейшие свойства и связи ее идеализиро­ванного объекта, который служит теоре­тической интерпретацией всех утверж­дений теории. 3. Логика Т. — множе­ство допустимых в данной Т. правил вы­вода и способов доказательства. Как правило, в научных Т. используется обыч­ная традиционная логика или классиче­ская математическая логика, однако в отдельных случаях могут применяться особые логические системы. Считается, напр., что в квантовой механике исполь­зуется трехзначная логика. 4. Сово­купность законов и утверж­дений, логически выведенных из осно­воположений Т. Т. о., Т. представляет собой дедуктивную систему логически взаимосвязанных утверждений, интер­претацией которых служит идеализиро­ванный объект.

Вопрос о том, включаются ли в Т. эмпирические данные, результаты наб­людений и экспериментов, факты, пока остается открытым. По мнению одних исследователей, факты, открытые бла­годаря Т. или объясняемые ею, должны включаться в Т. По мнению других, фак­ты и экспериментальные данные лежат вне Т. и связь между Т. и фактами осу­ществляется посредством особых пра­вил эмпирической интерпретации. С по­мощью таких правил осуществляется перевод утверждений Т. на эмпириче­ский язык, что позволяет проверить их с помощью эмпирических методов поз­нания.

К основным функциям Т. относят описание, объяснение и предсказание. Т. дает описание некоторой области яв­лений, некоторых объектов, к.-л. аспек­та действительности. В силу этого науч­ная Т. может быть истинной или ложной, т. е. описывать реальность адекватно или ис­каженно. Т. должна объяснять извест­ные факты, указывая на те существен­ные связи, которые лежат в основе фак­тов. Наконец, Т. предсказывает новые, еще не известные факты — явления, эф­фекты, свойства предметов и т. п. Обна­ружение предсказанных Т. фактов слу­жит подтверждением ее плодотворности и истинности. Расхождение между Т. и фактами или обнаружение внутренних противоречий в Т. дает импульс к раз­витию Т.— к уточнению ее идеализиро­ванного объекта, к пересмотру, уточне­нию, изменению ее отдельных положе­ний и т. д. В некоторых случаях эти рас­хождения приводят ученых к отказу от Т. и к замене ее новой Т.

ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ , или: Гно­сеология,— составная часть фило­софии, в которой рассматриваются проб­лемы, связанные с природой нашего поз­нания, с методами и средствами дости­жения истины, с отношением знания к действительности, к практике. В Т.п. анализируются механизмы формирова­ния и развития наших знаний, их соци­ально-культурные детерминации, уров­ни познания и формы отражения дейст­вительности в голове человека. Т.п. сос­тавляет существенную часть марксист­ско-ленинской философии, которая опи­рается на тезис о том, что материя суще­ствует независимо от сознания, мышле­ния, нашей познавательной деятельно­сти и что объективная действительность познаваема. При этом Т.п. исходит из того, что окружающий нас мир находит­ся в постоянном диалектически осущест­вляющемся процессе изменения и раз­вития, которые не отменяют его относи­тельной структурированности и систем­ности. Проблемы познания (в том числе и научные проблемы) возникают в ходе общественной практики и в ходе имма­нентного развития самого познания (в первую очередь научного знания) и ап­робируются, проверяются в конечном счете путем сопоставления с действи­тельностью, осуществляемого на основс непосредственного обращения к общест­венной практике, или сопоставления с истинами науки, уже получившими прак­тическую апробацию. В истории позна­ния (и в особенности в современной нау­ке) открытие истин, т. е. положений, вер-

Теория типов

но отражающих действительное поло­жение дел в действительности, часто осу­ществлялось и осуществляется не отдель­ным, а коллективным субъектом. Пос­ледний предполагает существование ге­нератора идей, их популяризаторов и критиков. Познание таким путем вклю­чается в общественную жизнь, в борьбу идей и их различных интерпретаций, от­ражающих иногда различные мировоз­зренческие установки ученых, включив­шихся в научные дискуссии.

Социальный характер познания про­является и в том, что оно опирается на общественный опыт людей, приобретен­ный в прошлом, на технические дости­жения, созданные человечеством (при­боры, инструменты, устройства), исполь-. зуемые в экспериментальной деятельно­сти, на язык, возникший и развивший­ся в ходе усложнения трудовой деятель­ности и общественной жизни вообще, на выработанные наукой и в ходе развития философии методы познания.

Приобретение субъектом знаний об окружающем мире опирается на его ощущения и восприятия, дающие ему сведения об отдельных свойствах пред-, метов и предметах в целом, а также о состояниях организма, и на память, обес­печивающую воспроизведение ранее воспринимавшихся предметов в виде представлений. В формировании знаний об окружающем мире огромную роль иг­рает овладение субъектом языком и про­цесс его обучения, а также самостоя­тельное решение многочисленных практи­ческих и теоретических задач. Это обес­печивает развитие мышления с его спо­собностями к обобщенному и опосредст­вованному отражению действительно­сти, с формированием понятий (в том числе абстрактных), с отражением им инвариантных последовательностей и необходимых закономерностей. Процесс овладения ранее накопленным опытом человечества, развитие, мыслительных способностей позволяет человеку не толь­ко включиться в общественную жизнь и ориентироваться в ней, но и решать принципиально новые задачи, выдвига­емые наукой и общественной практикой.

Т.п. диалектического материализма есть теория отражения объективной дей­ствительности в мозгу человека. Это от­ражение не является пассивным, созер­цательным. Человек отражает окружа­ющий его мир в процессе активной созида­тельной, творческой деятельности, на­правленной на изменение и совершенст­вование действительности, на решение возникающихнетривиальныхзадач (прак­тических и теоретических). В ходе поз­нания человек строит гипотезы, форми­рует понятия о чувственно невосприни- маемых свойствах предметов, о предме­тах, еще не существующих в действитель­ности (изобретение машин, летатель­ных аппаратов, создание новых материа­лов и т. п.), выдвигает и решает новые проблемы, опираясь на внутреннюю ло­гику развития наук, строит прогнозы и т. п. При этом он совершает весьма слож­ные мыслительные действия и опера­ции: анализа и синтеза, моделирования, абстрагирования, введения и оправда­ния идеализированных предметов, гипо­тез и т. п.

Фундаментальные науки опережают в ходе своего внутреннего развития за­просы общественной практики. Т.п. фи­лософии диалектического материализма лежит в основе решения ряда важных философских вопросов самой логики (см.: Логика, Истина, Мышление). Пос­ледние состоят в выяснении природы ло­гических законов, отношения их к объек­тивной действительности, взаимоотно­шений формальной и диалектической ло­гики, логики и таких наук, как математи­ка и психология, в выяснении взаимоот­ношений логики и философии, логики и методологии наук, в решении проблем ее применения, в интерпретации форм мыш­ления, понятия об истине и т. п. Разви­тие современной логики выдвигает мно­жество новых философских проблем, связанных с введением в ее состав новых понятий и представлений.

ТЕОРИЯ ТИПОВ, см.: Антиномия, Типов теория.

ТЕРМИН (от лат. 1егм1пив — грани­ца, предел, конец ч.-л.) — 1) в самом широком смысле — слово или словосо­четание естественного языка, обозна­чающее предмет (реальный или абстракт­ный). В связи с таким пониманием Т. постоянно обсуждается вопрос о зна­чении, смысле Т., употребляемого в том или ином контексте, т. к. обычный язык многозначен; 2) Т. в науке — слово или словосочетание, используемое для обо­значения предметов в пределах той или иной науки, научной теории. В этом случае Т. отличаются однозначностью, к их введению в науку предъявляются

особые требования. В логике Т.— слово, имя для предметов универсума (см.: Универсум рассуждения, Терм), для обозначения субъекта и предиката сужде­ния, а также для обозначения эле­ментов посылок силлогизма.

ТЕРМИН ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ — термин, обозначающий некоторый аб­страктный или идеальный объект, суще­ственное свойство или связь объектов, не­доступные непосредственному наблюде­нию. Примерами Т.т. являются матери­альная точка, абсолютно твердое тело, инерциальная система, стоимость, сила и т. п. Различие между Т.т. и эмпирически­ми терминами весьма неопределенно и часто зависит от способа введения термина в язык науки. Напр., если термин «температура» вводится на базе молекулярно-кинетической теории и опре­деляется как мера кинетической энергии молекул тела, то он будет Т.т. Однако термин «температура» может вводиться в язык как обобщение некоторых измери­тельных процедур и истолковываться как мера нагретости тела, фиксируемая из­мерительным инструментом. В последнем случае его можно отнести к эмпирическим терминам (см.: Термин эмпирический).

ТЕРМИН ЭМПИРИЧЕСКИЙ — термин эмпирического языка, обознача­ющий чувственно воспринимаемые, на­блюдаемые, измеряемые объекты и их свойства. Более точным определением бу­дет следующее: для наблюдателя А и объ­екта В термин Р будет эмпирическим, если с помощью наблюдения (измерения, эк­сперимента) А может установить, какое из предложений «В есть Р» или «В есть не-Р» является истинным. Напр., термины «зеленый», «тяжелый», «круглый», «стол», «арбуз» и т. п. являются Э., так как простым наблюдением можно устано­вить, будут ли истинными предложения: «Арбуз зеленый», «Стол тяжелый» и т. д.

Различие между теоретическим и Э. терминами существенно, т. к. иногда важно знать, каким образом обоснована истинность того или иного предложе­ния — эмпирически или с помощью рассуждений. Напр., русский ученый П. Н. Лебедев экспериментально об­наружил и измерил давление света. Однако в своем эксперименте Лебедев непосредственно наблюдал и измерял вовсе не давление света, а закручивание легкого подвеса с крылышками, на кото­рые падал свет. Поэтому непосредствен­ным результатом эксперимента было обоснование истинности предложения, го­ворящего о закручивании подвеса, а утверждение о существовании светового давления было тем самым лишь под­тверждено.

Следует иметь в виду различие между теоретическим и Э. терминами, для того чтобы ясно отдавать себе отчет в том, какие из предложений науки обоснованы экспериментально, а какие — лишь под­тверждены. Вторые имеют гораздо боль­ше шансов оказаться ложными.

ТЕРМИНЫ СИЛЛОГИЗМА — эле менты суждений, входящих в состав сил­логизма (см.: Силлогизм).

ТИП КАК ПОНЯТИЕ, см.: Нечеткое множество, Типология.

ТИПОВ ТЕОРИЯ —система логики предикатов более высокого порядка, чем первый, включающая переменные раз­личных уровней, типов (см.: Перемен­ная) и ограничения на подстановку термов вместо переменных. В ней по меньшей мере имеются не только пред­метные переменные, но и переменные по множествам (и соответствующим им предикатам), которые при этом отно­сятся к различным типам. В частности, вместо предметных переменных запре­щена подстановка предикатов и соответ­ствующих им множеств, а вместо пе­ременных по предикатам — индивидов. Предложения, построение которых свя­зано с нарушением указанных огра­ничений, часто рассматриваются как бессмысленные. Существуют различные варианты Т.т. Соблюдение ограничений в Т.т. способствует устранению не­которых парадоксов в логике и теории множеств.

ТИПОЛОГИЯ (от греч. Проз — от­печаток, форма) — 1) учение о класси­фикации, упорядочении и систематизации сложных объектов, в основе которых лежат понятия о нечетких множествах и о типе; 2) учение о классификации сложных объектов, связанных между собой генетически (напр., классифика­ция общественно-экономических форма­ций); 3) учение о классификации слож­ных объектов, между которыми трудно провести строгие разграничительные ли­нии и которые экземплифицируются их некоторыми типичными образцами (клас­сификация людей по типам темпера­мента). Укажем на некоторые специ­фические черты Т. в смысле (1). Объ­емам понятий об обычных множествах предметы известной предметной области либо принадлежат, либо не принадле­жат. Так, множеству нечетных чисел каждое натуральное число либо при­надлежит, либо не принадлежит. Нечеткие множества отличаются тем, что предметы некоторой предметной области относятся к ним лишь с из­вестной степенью принадлежности. Так, честные люди отличаются друг от друга по степени честности и потому отно­сятся к объему понятия «честный че­ловек» с различной степенью принад­лежности. Безусловно честные люди, т. е. те, которые могут быть образцами честности, принадлежат множеству лю­дей со степенью принадлежности, равной

1. Те, которые не являются честными, исключаются из числа честных людей (их степень принадлежности множеству честных людей равна 0). Остальные лю­ди включаются в объем понятия чест­ных людей с различной степенью при­надлежности (0,1; 0,3; 0,4; 0,7 и т. д.). Они при этом упорядочиваются, система­тизируются по степени принадлежности и образуют некоторый упорядоченный ряд. Таковы, напр., гомологические ря­ды в химии. Понятия, элементы объемов понятий, упорядоченные указанным об­разом, иногда называют понятиями о реальном типе (см.: Нечеткое множест­во).

ТОЖДЕСТВА ЗАКОН — логический закон, согласно которому всякое выска­зывание влечет (имплицирует) само себя. Внешне это самый простой из логических законов. Его можно передать так: если высказывание истинно, то оно истинно. Напр.: «Если трава зеленая, то она зеленая», «Если трава черная, то она черная».

Т.з. выражает идею, что каждое вы­сказывание является необходимым и достаточным условием своей собственной истинности.

С применением символики логической закон записывается так (р — некоторое высказывание, —►- — импликация «если, то»):

Р—+Р>

если р, то р. Иногда Т.з. именуется фор­мула с эквивалентностью (= —«если и только если»):

Р = Р,

р в том и только том случае, если р.

Т.з. принято называть и принципы аналогичного содержания, относящиеся не к высказываниям, а к именам (А — некоторое имя): «Всякое А есть Л» и «Некоторые А есть Л». Напр.: «Всякий человек есть человек», «Некоторые квад­раты — это квадраты». «Некоторые» здесь означает «по меньшей мере не­которые, а может быть, и все», но не «только некоторые, но не все».

Принцип «Всякое А есть Л» иногда называют аристотелевским Т.з.

Традиционная ошибка, связанная с Т.з.,— подмена его требованием ус­тойчивости, определенности мысли в хо­де рассуждения. Еще Аристотель пи­сал, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что- нибудь одно». В процессе рассуждения значения понятий и утверждений не сле­дует изменять. Они должны оставаться тождественными самим себе, иначе свой­ства одного объекта незаметно ока­жутся приписанными другому объекту. Если мы начали говорить, допустим, о звездах как небесных телах, то слово «звезда» должно, пока мы не оставим эту тему, обозначать именно эти тела, а не звезды на погонах или елочные звезды.

Требование не изменять и не подме­нять значения в ходе рассуждения спра­ведливо. Но оно не относится к законам логики, точно так же как не относится к ним совет выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам, чтобы уменьшить вероятность подмены в рассуждении одного объекта другим.

Несостоятельно и имеющее долгую традицию истолкование Т.з. как одного из законов бытия, говорящего о его от­носительной устойчивости и определен­ности. Понятый так закон превращается в утверждение, что вещи всегда оста­ются неизменными, тождественными самим себе. Такое истолкование явля­ется, конечно, недоразумением. Т.з. ни­чего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается той же, то она ос­тается той же.

ТОЖДЕСТВО — отношение между предметами (реальными или абстракт­ными), которое позволяет говорить о них как о неотличимых друг от друга,

в какой-то совокупности характеристик (напр., свойств). В действительности все предметы (вещи) обычно отличаются нами друг от друга по каким-то ха­рактеристикам. Это не исключает того обстоятельства, что у них есть и общие характеристики. В процессе познания мы отождествляем отдельные вещи в их общих характеристиках, объединяем их в множества по этим характеристикам, образуем понятия о них на основе аб­стракции отождествления (см.: Абстрак­ция). Предметы, объединяемые в мно­жества по некоторым общим для них свойствам, перестают различаться между собой, поскольку в процессе такого объединения мы отвлекаемся от их различий. Иными словами, они стано­вятся неразличимыми, тождественными в этих свойствах. Если бы все характе­ристики двух объектов а и Ь оказались тождественными, объекты превратились бы в один и тот же предмет. Но этого не происходит, т. к. в процессе позна­ния мы отождествляем отличные друг от друга предметы не по всем характери­стикам, а лишь по некоторым. Без установления тождеств и различий меж­ду предметами невозможно никакое по­знание окружающего нас мира, ни­какая ориентировка в окружающей нас среде.

Впервые в самой общей и идеали­зированной формулировке понятие Т. двух предметов дал Г. В. Лейбниц, Закон Лейбница можно сформулировать так: «х = у_у если и только если х обладает каждым свойством, которым обладает у, а у обладает каждым свойством, которым обладает х». Другими словами, предмет х может быть отождествлен с предметом у, когда абсолютно все их свойства являются одними и теми же. Понятие Т. широко используется в различных науках: в математике, логике и естество­знании. Однако во всех случаях его применения тождество изучаемых пред­метов определяют не по абсолютно всем общим характеристикам, а лишь по некоторым, что связано с целями их изучения, с тем контекстом научной теории, в пределах которой изучаются эти предметы. Т. не существует в позна­ний без различия, что свидетельствует о глубокой диалектичности нашего по­знания. Эта связь Т. и различия имеет место не только в естествознании, где предметы имеют множество характерис­тик, постоянно к тому же изменяющихся и развивающихся во времени, но и в математике, оперирующей абстрактными предметами, не меняющимися в процессе нашего рассуждения о них. Допустим, у нас имеется последовательность чисел (абстрактных предметов):

2, 1, 7, 6, 3, 1,

Пронумеруем члены этой последова­тельности следующим образом:

2, 1, 7, 6, 3, 1, ...

а\ а₂ аз аа а$ а6

При этом мы можем отождествить а₂ и а₆, записав следующее равенство: а₂ = аь. Это равенство означает сле­дующее: а₂ есть упорядоченная пара чисел (1, 2), где на первом месте стоит сам изучаемый предмет, а на втором его номер (индекс). Аналогично ав есть упо­рядоченная пара (1,6). Эти пары, однако, отличаются тем, что первые их члены тождественны, а вторые — различны: мы различаем, т. о., единицу, стоящую на первом месте в ряду чисел, и единицу, стоящую на шестом месте в этом же ряду. Понятие тождества является родствен­ным понятию равенства.

ТРАДИЦИОННАЯ ЛОГИКА — первый этап в развитии (формальной) логики, начавшийся в IV в. до н. э. и завершившийся в конце XIX — на­чале XX в., когда сформировалась совре­менная (математическая, символическая) логика.

Т.л. изучала правильное мышле­ние, опираясь в основном на естествен­ный язык, не являющийся вполне адек­ватным для этой цели из-за своей мно­гозначности, аморфности правил постро­ения выражений и придания значений и т. п. Современная логика использует специально сконструированные (форма­лизованные) языки, призванные следо­вать за логической формой и воспроизво­дить ее даже в ущерб краткости и лег­кости общения. Введение особого языка означает и принятие особой теории логи­ческого анализа. Современная логика, совпадая по своим целям с Т.л., включила в свой состав все то позитивное, что было достигнуто последней в изучении правильного мышления.

ТРАНЗИТИВНОСТИ ЗАКОН —за кон логики, согласно которому опреде­ленная логическая связь (импликация, эквивалентность и др.) представляет собой отношение транзитивности. Т.з. для условного высказывания (имплика­ции) можно передать так: когда верно, что если первое, то второе, и если второе, то третье, то верно также, что если первое, то третье. Напр.: «Если дело обстоит так, что с развитием медицины появляется больше возможностей за­щитить человека от болезней и с уве­личением этих возможностей растет средняя продолжительность его жизни, то верно, что с развитием медицины растет средняя продолжительность жизни человека». Иначе говоря, если условием истинности первого является истинность второго и условием истинности вто­рого — истинность третьего, то истин­ность последнего есть также условие истинности первого.

С использованием символики логи­ческой (р, <7, г — некоторые высказы­вания; —►- — условная связь «если, то»;

& — конъюнкция «и») данный закон представляется формулой:

({Р —►</)& (<7 —► г)) —(р —к г),

если (если р, то <7) и (если <7, то г), то (если р, то г). Этот закон близок по своей структуре закону гипотетическо­го силлогизма и иногда называется конъюнктивно-гипотетичес­ким силлогизмом. Несмотря на большое сходство этих законов, не во всех логических системах они принимаются вместе: существуют системы, в которых

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — мыслитель­ный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое сужде­ние, называемое заключением или след­ствием. Умозаключения часто подразде­ляют на дедуктивные (см.: Дедукция) и индуктивные (см.: Индуктивная логика, Индуктивное умозаключение). В де­дуктивных умозаключениях, если посылки истинны и при этом соблюдены соот­ветствующие правила логики, то заклю­чение будет истинным. В индуктивных умозаключениях при истинности посылок и при соблюдении соответствующих ло­гических процедур (напр., правил обоб­щения) заключение в общем случае может оказаться как истинным, так и

имеет место конъюнктивно-гипотетичес­кий, но не чисто гипотетический силло­гизм.

Т.з. для эквивалентности можно передать так: если одно высказывание эквивалентно другому, а другое — треть­ему, то первое эквивалентно третьему. Напр., если высказывание «Эта плане­та — утренняя звезда» эквивалентно «Эта планета — Венера» и высказывание «Эта планета — Венера» эквивалентно «Эта планета — вечерняя звезда», то высказывание «Эта планета — утренняя звезда» эквивалентно высказыванию «Эта планета — вечерняя звезда».

С использованием символики ло­гической (= —эквивалентность «если и только если») Т. з. для эквивалентности представляется формулой:

((р = <?)&(<? = 0)—"(р — если р в том и только том случае, когда <7, и <7 в том и только том случае, когда г, то р в том и только том случае, когда г.

Транзитивными являются также не­которые внелогические отношения. Та­ковы, в частности, отношения типа ра­венства («Если первое равно второму, а второе третьему, то первое равно третьему»), отношения «больше» и «мень­ше» («Если Черное море больше Каспий­ского, а Каспийское больше Азовского, то Черное море больше Азовского»; «Если аСЬ и Ьсс, то аСс>) и др.

у

ложным. Современная формальная ло­гика на основе различных логических систем моделирует процессы У., про­текающие в мозгу человека. Правила логики выявляются на основе формали­зации конкретных по содержанию умо­заключений. В естественном конкретно­содержательном мышлении некоторые посылки часто пропускаются, не форму­лируются в явной форме, тем более не формулируются в явной форме и пра­вила вывода: они применяются челове­ком на интуитивной основе. Это ведет к появлению логических ошибок. Зна­ние всех подразумеваемых посылок, их логической формы, выявляемой на основе формализации, а также правил логики позволяет контролировать использование

различных форм умозаключающей дея­тельности мышления. В процессе рас­суждения, представляющего собой созна­тельный, последовательно осуществляе­мый мыслительный процесс, в процессе доказательства к.-л. положений мы часто пользуемся цепочками У. (см.: Сорит). Условием правильности таких рассужде­ний и доказательств является не только истинность посылок (аргументов, осно­ваний), но и соблюдение правил логики в каждом из используемых при этом У. (см.: Силлогизм, Условные У., Разде­лительные У., Дилемма).

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕ­НИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ — умозаклю­чения, в которых посылки и заключение представляют собой суждения с отно­шениями родства, равенства, по степени, по величине, по времени и т. п. Они основываются на некоторых общих логических свойствах отношений (см.: Отношение типа равенства, Отношение симметричное, Отношение транзитивное, Отношение рефлексивное, Отношение функциональное и др.). Примерами таких умозаключений могут быть сле­дующие:

1) а = Ь 2) а>Ь

Ь = с Ь>с

а = с а>с

3) Смоленск севернее Рязани. Рязань севернее Тулы.

Смоленск севернее Тулы.

П Иван — сын Петра,

Петр — сын Андрея.

Иван — внук Андрея.

5) Точка А лежит на прямой между точками В и С.

Точка О лежит на той же прямой между точками А и В.

Точка О лежит на данной прямой между точками В и С.

Эти умозаключения широко используются в процессе мышления различного кон­кретного содержания.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ СТАТИСТИ­ЧЕСКОЕ— 1) умозаключение, связан­ное с переносом результата статисти­ческого исследования в некоторой вы­борке на всю популяцию; 2) умозаклю­чение, связанное с переносом вероят­ности, характеризующей частоту элемен­тов с фиксированным свойством Р в некотором множестве (популяции), на отдельные элементы этого множества.

Пример У.с. (1): допустим, мы хо­тим узнать, какой процент мужчин в большом городе бреется электробрит­вой. Мы берем достаточно обширную выборку (напр., 1000 человек) в соот­ветствии с правилами статистического анализа и выясняем, что 800 из них бреются электробритвой. Относительная частота исследуемого свойства равна 0,8. Затем мы переносим это свойство на мужчин всего города (на всю попу­ляцию). По характеру такое умозаклю­чение является индуктивным (см.: Ин­дуктивная логика).

Пример У.с. (2):

а) Относительная частота бреющих­ся электробритвой мужчин в городе равна 0,8.

б) Этот мужчина из города.

в) Вероятность того, что этот мужчи­на бреется электробритвой, равна 0,8.

Заключение (в) вытекает из посылок

(а) и (б). Его можно интерпретировать так: утверждение (в) на основе (а) и

(б) имеет вероятность 0,8. Здесь оценка 0,8 относится к предложению (гипотезе) и является логической (см.: Вероят­ность), тогда как в посылке (а) она является обычной статистической, ча­стотной.

Формирование У.с. предполагает ис­пользование частотной вероятности.

УНИВЕРСУМ РАССУЖДЕНИЯ,

см.: Предметная область.

УСЛОВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ —

сложное высказывание, формулируемое обычно с помощью связки «если..., то...» и устанавливающее, что одно со­бытие, состояние и т. п. является в том или ином смысле основанием или условием другого. Напр.: «Если есть огонь, то есть дым», «Если число де­лится на 9, оно делится на 3» и т. п. У.в. слагается из двух более простых высказываний. То из них, которому пред­послано слово «если», называется о с- нованием, или антецедентом (пре­дыдущим); высказывание, идущее после слова «то», называется следствием, или консеквентом (последующим). Ут­верждая У.в., мы прежде всего имеем в виду, что не может быть так, чтобы то, о чем говорится в его основании, имело место, а то, о чем говорится в следствии, отсутствовало. Иными слова­

ми, не может случиться, чтобы анте­цедент был истинным, а консеквент — ложным.

Типичной функцией У.в. является обоснование одного высказывания ссылкой на другое высказывание. Напр., электропроводность серебра можно обо­сновать ссылкой на то, что оно металл: «Если серебро — металл, оно электро­проводное

Выражаемую У.в. связь обосновы­вающего и обосновываемого (основания и следствия) трудно охарактеризовать в общем виде, и только иногда природа ее относительно ясна. Эта связь может быть, в частности, связью логического следования, имеющей место между по­сылками и заключением правильного умозаключения («Если все живые мно­гоклеточные существа смертны и медуза является таким существом, то она смерт­на»). Связь может представлять собой закон природы («Если тело под­вергнуть трению, оно начнет нагре­ваться») или причинную связь («Если Луна в новолуние находится в узле своей орбиты, наступает солнечное затмение»). Рассматриваемая связь мо­жет иметь также характер социальной закономерности, правила, традиции и т. п. («Если меняется базис, меняется и надстройка», «Если обещание дано, оно должно быть выполнено»).