Все гейзеры — вулканы.

След., все гейзеры — горы.

В первой посылке слово «вулканы» обо­значает горы, из которых изливается огнедышащая магма; во второй посылке это же слово обозначает всякое извер­жение из недр земли. Поэтому в приве­денном силлогизме оказывается четыре разных термина, чем и обусловлено ложное заключение.

Ошибка У.т. по сути дела разрушает силлогизм. Посылки силлогизма устанав­ливают отношение крайних терминов к среднему, и это позволяет нас сделать вывод об отношении самих крайних тер­минов. Но чтобы вывод оказался возмо­жен, средний термин должен быть одним и тем же в обеих посылках. При У.т. в силлогизме не оказывается среднего тер­мина и мы ничего не может сказать об отношении крайних терминов. (См.: Сил­логизм.)

ф

ФАКТ (от лат. \ас1ит — сделанное, совершившееся) — 1) синоним понятия истина, событие, результат; нечто р е- а л ь н о е в противоположность в ы- мышленному; конкретное, еди­ничное, в отличие от абстрактного и общего; 2) в логике и методологии научного познания — особого рода пред­ложения, фиксирующие эмпириче­ское знание. Как форма эмпирического знания Ф. противопоставляется теории или гипотезе.

очередь, с признанием инвариантности тесно связан примитивный кумуляти- в и з м в понимании развития научного знания. Установленные Ф. не могут ис­чезнуть или измениться, они могут лишь накапливаться, причем на ценность и смысл Ф. не влияет время их хранения: Ф., установленные, скажем, Фалесом, в неизменном виде дошли до наших дней. Это ведет к пренебрежительной оценке познавательной роли теории и к инстру­менталистскому истолкованию последней. Надежное, обоснованное, сохраняющееся знание — это лишь знание неизменных Ф., а все изменчивое, преходящее в по­знании имеет значение лишь постольку, поскольку помогает открывать Ф. Цен­ность теории лишь в том, что после себя она оставляет новые Ф.

Теоретизм также понимает под Ф. чувственные образы или предложения. Однако, в противоположность фактуа- лизму, он подчеркивает тесную связь Ф. с теорией. Если Ф. истолковывается как чувственный образ, то теоретизм подчер­кивает зависимость чувственного восприя­тия от языка и концептуальных средств теории. Ф. в этом случае оказывается сплавом чувственного восприятия с не­которым предложением, которое форму­лируется теорией. Изменение этих пред­ложений приводит к изменению Ф. Напр., глядя на картинку, изображающую два профиля, повернутые друг к другу, мы можем «увидеть» два разных «факта»:' два профиля или вазу. Какой именно «факт» мы установим, зависит от теории, которой мы руководствуемся. Чувствен­ное же восприятие остается в обоих слу­чаях одним и тем же. Т. о., теоретизм при­ходит к выводу о полной зависимости Ф. от теории. Эта зависимость с его точки зрения настолько велика, что каждая тео­рия создает свои специфические Ф. Ни о какой устойчивости, инвариантности Ф. по отношению к различным теориям не может быть и речи. Поскольку Ф. детер­минируются теорией, постольку различия между теориями отражаются в соответ­ствующих различиях между Ф. Это при­водит теоретизм к признанию несравни­мости конкурирующих теорий и к анти- кумулятивизму в понимании развития на­учного знания. Сменяющие друг друга теории не имеют общих Ф. и общего язы­ка наблюдения. Старая теория ничего не может передать новой и целиком отбра­сывается вместе ср своими Ф. после побе­ды новой теории. Поэтому в развитии науки нет преемственности.

Марксистская, методология стремит­ся избежать крайностей фактуализма и теоретизма, сохранив рациональное зер­но, имеющееся в каждой из этих концеп­ций. Можно согласиться с фактуализмом в том, что Ф. в определенной мере не за­висят от теории и именно поэтому для теории важно соответствовать Ф. и иметь фактуальное подтверждение. Независи­мые от теории Ф. ограничивают произвол ученого в создании новых теорий и могут заставить его изменить или отбросить противоречащую Ф. теорию. Для того чтобы Ф. могли влиять на создание, раз­витие и смену научных теорий, они долж­ны быть в определенной степени незави­симы от теории. Но сказать, что Ф. совер­шенно не зависят от теории, значит разо­рвать все связи между теорией и Ф. и ли­шить теорию всякой познавательной цен­ности. Можно согласиться и с теоретиз­мом относительно того, что теория в опре­деленной степени влияет на Ф., что Ф. «теоретически нагружены», что теория влияет на наше восприятие мира и на формирование Ф. Если мы признаем по­знавательную ценность теории, ее влия­ние на наше восприятие и понимание мира, мы не можем не признать ее влия­ния на Ф. Вместе с тем лишить Ф. всякой устойчивости по отношению к теории, сде­лать их целиком зависимыми от теории — значит отвергнуть их значение для про­цесса научного познания.

ФАЛЬСИФИКАЦИЯ (от лит ]а1- зи5 — ложный, /асю — делаю) — про­цедура, устанавливающая ложность тео­рии или гипотезы в результате ее э м п и- рической проверки. Понятие Ф. является фундаментальным в методоло­гической концепции К. Поппера, который обосновал важность этой процедуры для развития науки.

С логической точки зрения процесс Ф. описывается схемой модус толленс . Из проверяемой теории Т дедуцируется неко­торое эмпирическое предложение А, т. е. согласно правилам классической матема­тической логики имеет место Т—*А. По­средством эмпирических методов позна­ния (наблюдения, измерения или экспе­римента) предложение А сопоставляется с реальным положением дел. Выясняется, что А ложно и истинно предложение ~ А (не-А). Из Т—>А и следует ~7\ т. е. ложность теории Т.

Когда речь идет об изолированном предложении или гипотезе невысокого уровня общности и абстрактности, фаль­сифицирующий вывод часто оказывается полезным и помогает отсечь ложные пред­ложения. Однако если мы рассматриваем сложную, иерархически упорядоченную систему предложений — теорию, то дело обстоит вовсе не так просто. Процеду­ра Ф. обнаруживает только столкновение теории с фактом, но не говорит нам, какой член противоречия ложен — теория или факт. Почему мы обязаны считать, что ложной является именно теория? Быть может, ложным является факт, кото­рый установлен в результате «грязного» эксперимента, неправильно истолко­ван и т. п.?

К этому добавляется еще одно сооб­ражение. Из одной теории обычно нельзя вывести эмпирического предложения. Для этого к теории нужно присоединить специальные правила, дающие эмпири­ческую интерпретацию терминам теории, и предложения, описывающие конкретные условия эмпирической проверки. Т.о., эм­пирическое предложение А следует не из одной теории Г, а из Г плюс правила эмпирической интерпретации плюс пред­ложения, описывающие конкретные усло­вия. Если учесть это обстоятельство, то сразу же становится ясным, что из лож­ности предложения А мы не имеем права делать вывод о ложности теории Т. Лож­ная посылка может входить в добавляе­мые правила или предложения. Вот поэтому в реальной науке, обнаружив столкнове­ние теории с некоторым фактом, ученые вовсе не спешат объявлять теорию лож­ной. Они еще и еще раз проверяют чисто­ту экспериментов, предпосылки, на кото­рые опирается истолкование эксперимен­тальных результатов, звенья фальсифи­цирующего вывода и т. д. Только тогда, когда таких фактов накопится достаточно много и появится гипотеза, успешно их объясняющая, ученые начинают скло­няться к мысли о том, что их теория, возможно, ложна.

Несмотря на все трудности примене­ния, процедура Ф. используется в качест­ве одного из критериев научности гипотез и теорий. Всякая гипотеза или теория должна допускать возможность своего опровержения — только в этом случае она заслуживает серьезного рассмотре­ния. Если некоторая гипотеза в принципе неопровержима, то это означает, что она ничего не говорит о мире и не может прийти в столкновение с фактами. Следо­вательно, она ненаучна. Поэтому при вы­движении новых гипотез и теорий следует указывать, при каких условиях можно будет считать, что они опровергнуты. Ес­ли таких условий сформулировать нельзя, нет смысла рассматривать предложенную гипотезу или ставить эксперимент для ее проверки.

ФИГУРА СИЛЛОГИЧЕСКАЯ, см.: Силлогизм.

ФИЗИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ,

см.: Онтологическая модальность.

«ФИЛОСОФСКАЯ ЛОГИКА»—на

звание, используемое иногда для обо­значения разнообразных приложений идей и аппарата современной формаль­ной логики для анализа понятий и про­блем философии. Хотя формальная логи­ка еще в прошлом веке отделилась («от­почковалась») от философии и перестала быть «философской дисциплиной», тра­диционная связь между этими науками не оборвалась. Обращение к философии является необходимым условием проясне­ния оснований логики. С другой стороны, применение в философии понятий и мето­дов логики позволяет глубже осмыслить некоторые философские проблемы. «Фи­лософская логика» не является собствен­но логикой. Это — философия, точнее отдельные ее фрагменты, но трактуемые с применением не только естественного языка, дополненного определенной философской терминологией, но и с по­мощью искусственных (формализован­ных) языков логики. Последние позво­ляют придать ряду философских про­блем недостающую им точность, провести более ясные границы между философ­скими принципами, выявить логические их связи и т. п. Далеко не все философ­ские проблемы допускают «логическую обработку», сама возможность последней не означает, что проблема, являющаяся по сути своей философской, превращает­ся в проблему логики.

Из числа философских проблем, при обсуждении которых целесообразно ис­пользовать логику, можно упомянуть про­блемы научного закона, необходимости, причинности, детерминизма, объяснения и понимания, изменения и становления, искусственного интеллекта, ценностей и моральных принципов и др. Рассмотре­ние всех этих тем с привлечением логики не означает подмены ею философии. Ло­гика только предоставляет средства, позволяющие философии с большей стро­гостью и убедительностью решать свои проблемы. В свою очередь, логика, ис­пользуемая в философском анализе, сама получает мощные импульсы в результа­те обратного воздействия своих приложе­ний. Имеет место именно взаимодейст­вие логики и философии в исследовании определенных проблем, а не простое при­менение готового аппарата логики к неко­торому внешнему для него материалу.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ (от лат. /огта — вид, образ) — отображение результатов мышления в точных понятиях и утверж­дениях. При Ф. изучаемым объектам, их свойствам и отношениям ставятся в соот­ветствие некоторые устойчивые, хорошо обозримые и отождествимые материаль­ные конструкции, дающие возможность выявить и зафиксировать существенные стороны объектов. Ф. уточняет содержа­ние путем выявления его формы и может осуществляться с разной степенью пол­ноты.

Выражение мышления в естествен­ном языке можно считать первым шагом Ф. Дальнейшее ее углубление достигает­ся введением в обычный язык разного рода специальных знаков и созданием частично искусственных и искусственных языков.

Логическая Ф. направлена на выяв­ление и фиксацию логической формы вы­водов и доказательств. Полная Ф. тео­рии имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла ее исходных понятий и положений и пе­речисляют все правила логического выво­да, используемые в доказательствах. Та­кая Ф. включает в себя три момента: 1) обозначение всех исходных, неопре­деляемых терминов; 2) перечисление при­нимаемых без доказательства формул (аксиом); 3) введение правил преобра­зования данных формул для получения из них новых формул (теорем).

В формализованной теории доказа­тельство не требует обращения к содер­жанию используемых понятий, их смыслу. Доказательство является здесь последо­вательностью формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из аксиом по правилам вывода. Проверка такого доказательства (но не его отыска­ние) превращается в чисто механическую процедуру, которая может быть передана вычислительной машине.

Ф. играет существенную роль в уточ­нении научных понятий. Многие пробле­мы не могут быть не только решены, но даже сформулированы, пока не будут формализованы связанные с ними рассуж­дения. Так обстоит дело, в частности, с широко используемым понятием алгорит­ма и вопросом о том,' существуют ли алгоритмически неразрешимые про­блемы.

Только с Ф. арифметики появилась возможность поставить вопрос, охваты­вает ли формализованная арифметика всю содержательную арифметику. Как показал К. Гёдель, достаточно богатая содержанием теория (охватывающая арифметику натуральных чисел) не мо­жет быть полностью отображена в ее формализованной версии; как бы ни по­полнялась дополнительными утвержде­ниями последняя, в теории всегда оста­нется невыявленный, неформализован­ный остаток (см.: Гёделя теорема).

ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА, или: Л о- г и к а,— наука, занимающаяся анализом структуры высказываний и доказа­тельств, обращающая основное внимание на форму в отвлечении от содержания (см.: Содержание и форма). Определе­ние «формальная» было введено И. Кан­том (1724—1804) с намерением подчерк­нуть ведущую особенность Ф.л. в под­ходе к изучаемым объектам и отграни­чить ее тем самым от других возмож­ных логик.

ФОРМАЛЬНАЯ СУППОЗИЦИЯ, см.: Суппозиция.

ФОРМАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ — теория в формализованном языке. Важ­ной особенностью Ф.т. является то, что содержательные утверждения заменены в них последовательностями символов, ма­нипуляции с которыми основываются лишь на их внешнем виде, и подразу­меваемая логическая система явным об­разом включается в теорию. Поэтому бо­лее точно Ф.т. можно определить как упорядоченную тройку [Ь, А, С), где Г представляет формализованный язык, А — множество аксиом и С — множество правил вывода.

Ф.т. обычно строится следующим образом. Вначале задается алфавит язы­ка — набор исходных символов, вклю­чающий в себя символы для индивидных констант и переменных, для предикатов и функций, для логических связок и кван­торов. Затем определяется понятие п р а-

Формы мысли

вильно построенной форму- л ы. Это определение должно быть эф­фективным, т. е. должна существовать эффективная процедура, позволяющая для произвольной последовательности символов решить, является ли она пра­вильно построенной формулой. Из мно­жества формул выбирается некоторое подмножество аксиом. Определение ак­сиомы также должно быть эффективным. Наконец формулируются правила выво­да, позволяющие получать из одних фор­мул другие.

Добавляя к алфавиту языка новые математические, физические и др. симво­лы и присоединяя к аксиомам допол­нительные математические или конкрет­но-научные принципы, получают фор­мальную конкретно-научную теорию. Примерами Ф.т. являются: пропозицио­нальное исчисление, исчисление предика­тов, теория порядка, теория групп, тео­рия решеток, теория множеств и т. п.

ФОРМЫ мысли, или: Формы мышлени я,— в традиционной логике основными формами мысли считаются понятие, суждение и умозаключение. Каждая из этих основных форм имеет многочисленные разновидности.

ФУНКТОР — средство преобразования знаковых выражений и порождения од­них выражений из других. Напр., знак « -|- » можно рассматривать как Ф., пре­образующий два числа в некоторое третье число. В зависимости от числа объек­тов, к которым применяется Ф., послед­ние разделяются на нуль-местные, одно­местные, двухместные и т. д. К числу нуль-местных Ф. в математической логике относят константы — индивидные и про­позициональные. Одноместными Ф. будут знаки отрицания, необходимости, воз­можности и т. п., двухместными Ф.— бинарные логические связки: конъюнк­ция, дизъюнкция, импликация и т. п.

Иногда Ф. подразделяются на экс­тенсиональные и интенсио­нальные. Примером первых являются связки классической математической ло­гики, для которых важны лишь истин­ностные значения тех простых выска­зываний, к которым они применяются. Если Ф. учитывает еще и смысловые, содержательные связи между теми эле­ментами, к которым он применяется, он считается интенсиональным. К числу ин­тенсиональных Ф. относят знаки возмож­ности и необходимости, сильную, строгую, релевантную импликации и т. п. (см.: Функция).

ФУНКЦИЯ (от лат. /ипсйо — осущест­вление, выполнение) — соответствие между переменными величинами х и у, в результате которого каждому значению величины х (независимой переменной, аргументу) сопоставляется одно-единст- венное значение величины у (зависимой переменной). Это соответствие записыва­ется в виде выражения у = {(х). Такое соответствие может быть задано не толь­ко формулой, но и графиком или табли­цей (примером такой таблицы может быть таблица логарифмов). Множество элементов некоторой Ф., подставляемых вместо х, называют областью ее опре­деления, а множество элементов у не­которой Ф. называют областью ее зна­чений. Обобщением понятия одноместной Ф. является понятие многоместной Ф. (см.: Отношение). В логике большую роль играет понятие о пропозициональ­ной Ф. (см.: Ф. пропозициональная, Ф. переменная, Отношение функциональ­ное) .

ч

ЧАСТНОЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, имеющее логическую структуру «Некото­рые 5 суть Р» (частноутвердительное суждение) или «Некоторые 5 не есть Р» (частноотрицательное суждение). Примерами частных суждений могут быть: «Некоторые металлы являются жидкими» (1), «Некоторые металлы элек тропроводны» (2), «Некоторые металлы не являются жидкими» (3), «Некоторые киты не являются рыбами» (4). Слово «некоторые» в случае Ч.с. употреблено в смысле «по меньшей мере некоторые (а может быть, и все)». Это означает, что допускаются случаи, когда Ч.с. явля­ются истинными и соответствующие им общие суждения также являются истин­ными. Таковы суждения (2) и (4). Суж­дение «Некоторые металлы электропро- водны» считается истинным, хотя и со­ответствующее ему общее суждение «Все металлы электропроводны» также

является истинным. Более адекватно смысл частноутвердительного суждения выражается структурой «Существуют такие элементы множества 5, которые обладают свойством Я», смысл же част­ноотрицательного суждения более адек­ватно выражается структурой «Сущест­вуют такие элементы множества 5, ко-

ЭВРИСТИКА (от греч. Неитко — отыскиваю, открываю) — совокупность прие­мов и методов, облегчающих и упрощаю­щих решение познавательных, конструк­тивных, практических задач. Э. называют также специальную научную область, изучающую специфику творческой дея­тельности. Эвристические методы проти­вопоставляются рутинному, формальному перебору вариантов по заданным пра­вилам. В сущности при решении любой задачи человек всегда использует те или иные методы, сокращающие путь к реше­нию, облегчающие его нахождение. Напр., при доказательстве теорем гео­метрии мы обычно используем в качестве эвристического средства чертеж; решая математическую задачу, мы стараемся вспомнить и использовать решения дру­гих похожих задач; в качестве эвристи­ческих средств используются общие ут­верждения и формулы, индуктивные методы, аналогии, правдоподобные умо­заключения, наглядные модели и образы, мысленные эксперименты и т. п.

ЭЙЛЕРА КРУГИ — геометрическая на­глядная иллюстрация объемов понятий и отношений между ними с помощью кру­гов. Если круг А иллюстрирует объем понятия «студенты», а круг В иллюст­рирует объем понятия «спортсмены», то отношение между объемами этих поня­тий можно изобразить в виде двух

торые не обладают свойством Я». Эта структура охватывает все случаи упот­ребления слова «некоторые» в частных суждениях: и в смысле «только неко­торые», и случаи, когда слово «некото­рые» в частных суждениях не исклю­чает того, что одновременно и «все 5 суть (не есть) Р».

э

пересекающихся кругов (см. рис.). За­штрихованная общая площадь круга А и круга В будет обозначать объем сту­дентов, являющихся одновременно спорт сменами.

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, или: Равно значност ь,— общее название, отно­шений, являющихся рефлексивны­ми, симметричными и транзи­тивными (см.: Отношение типа равен­ства). Таковы, напр., отношения равно- численности, подобия, изоморфизма и др.

В логике Э.— сложное высказывание «р, если и только если ^», образован­ное из высказываний р и ^ и разлагаю­щееся на две импликации: «Если р, то б/» и «Если д, то р», напр.: «Треуголь­ник является равносторонним, если и только если он является равноугольным». Термином «Э.» обозначается и связка «ес­ли и только если», с помощью^которой из двух высказываний образуется данное сложное высказывание. Вместо «если и только если» для этой цели могут ис­пользоваться «в том и только в том случае, когда», «тогда и только тогда, когда» и т. п.

ЭКВИВОКАЦИЯ — логическая ошибка, заключающаяся в том, что одно и то же слово используется в разных значениях в одном рассуждении. Слова естественно­го языка, как правило, многозначны, поэтому всегда существует опасность со­вершить Э. в рассуждении или в пони­мании рассуждения. Напр.: «Старый морской волк — это действительно волк. Все волки живут в лесу. Таким образом, старые морские волки живут в лесу». Здесь ошибка обусловлена тем, что в пер­вой посылке слово «волк» используется в качестве метафоры, а во второй по­сылке — в прямом значении. Э. часто ис­пользуется как риторический, художест­венный прием.

ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНОЕ ВЫСКАЗЫ­ВАНИЕ (от лат. еш1епНа — сущесгвова-

ние) — высказывание о существовании к.-л. предметов и явлений, напр.: «Жизнь на Марсе существует», «Существуют ядовитые гри­бы» и т. п. Для выражения таких выска­зываний в формальном языке использует­ся квантор существования «3*» (читается: «Существует х такой, что •••»). Высказывание «Существуют ядовитые грибы» в формальном языке будет выглядеть так: «Существует х та­кой, что х есть ядовитый гриб». Отри­цание Э.в. эквивалентно общему выска­зыванию: «Неверно, что существуют ядовитые грибы» эквивалентно «Все гри­бы неядовиты», и обратно, отрицание об­щего высказывания эквивалентно Э.в.: «Неверно, что все деревья теряют листву зимой» эквивалентно «Существует дере­во, которое не теряет листвы зимой». Э.в. является следствием истинного еди­ничного высказывания: из высказывания «Солнце — звезда» следует «Существуют звезды».

ЭКЛЕКТИКА — соединение разнород­ных, внутренне не связанных и, возмож­но, несовместимых взглядов, идей, кон­цепций, стилей и т. д. Для Э. характер­но игнорирование логических связей и обоснования положений, непротиворечия закона, использование многозначных и неточных понятий и утверждений, ошибки в определениях и классификациях и т. д. Используя вырванные из контекста фак­ты и формулировки, некритически соеди­няя противоположные воззрения, Э. стре­мится вместе с тем создать видимость логической последовательности и стро­гости.

В качестве методологического прин­ципа Э. появилась впервые в позднегре­ческой философии как выражение ее упадка и интеллектуального бессилия.

Э. широко использовалась в средневеко­вой схоластике, когда приводились десят­ки и сотни разнородных, внутренне не связанных доводов «за» и «против» не­которого положения. Э. иногда исполь­зуется как прием в рекламе и пропа­ганде, в системах массовой коммуника­ции, когда фрагментарность имеет боль­шее значение, чем цельность, внутренняя связность и последовательность.

Пустота и теоретическое бесплодие

Э. обычно маскируются ссылками на необходимость охватить все многообра­зие существующих явлений единым ин­тегрирующим взглядом, не упуская при этом реальных противоречий.

Несостоятельная в качестве общего методологического приема описания дей­ствительности, Э. иногда выступает в качестве неизбежного момента в развитии знания. Чаще всего это имеет место в период формирования теории, когда ос­ваивается новая проблематика и еще не­достижим синтез разрозненных фактов, представлений и гипотез в единую сис­тему. Эклектичным было, напр., сущест­вование наряду друг с другом корпуску­лярной и волновой теорий света, позднее объединенных в рамках квантовой меха­ники.

Элементы Э. присутствуют также в начальный период изучения новой науч­ной дисциплины, когда знания остаются еще фрагментарными и несвязными и нет еще умения выделить в массе све­дений наиболее существенное и опреде­ляющее.

ЭКСПЛИКАЦИЯ (от лат. ехрисаНо — разъяснение) — уточнение понятий и ут­верждений естественного и научного язы­ка с помощью средств символической логики. Содержание понятий естественно­го языка чаще всего не вполне ясно и определенно. Обычно это не мешает нам в общении и рассуждениях. Однако в некоторых сложных и тонких случаях не­ясность и неточность понятий способна приводить к ошибочным или парадок­сальным заключениям. Напр., теория множеств опирается на интуитивное по­нимание множества как совокупности лю­бых объектов, объединяемых нашей мыслью. В большинстве случаев нам достаточно такого интуитивного понима­ния. Но когда мы сталкиваемся с па­радоксальными множествами (типа мно­жества всех множеств, не содержащих себя в качестве собственного элемента), неясность интуитивного понятия стано­вится очевидной и требует устранения. В таких случаях мы прибегаем к Э.

Замена неясных, неточных понятий точными не только оберегает нас от оши­бок в рассуждениях, но и служит сред­ством более глубокого проникновения в содержание эксплицируемых понятий, позволяет отделить существенное от вто­ростепенного, лучше понять собственные утверждения. Напр., в повседневной речи и в науке часто используются понятия «теория», «аксиома», «доказательство», «объяснение» и т. п. Но только благо­даря Э. этих понятий мы осознаем, что в теорию должна включаться явно фик-

Экстраполяция

сированная логика, что факты или прак­тика «доказать» в строгом смысле ничего не могут, что объяснение обязательно опирается на закон и т. п.

Следует, правда, иметь в виду, что вводимое в процессе Э. более точное по­нятие обладает, как правило, гораздо бо­лее бедным содержанием, чем уточняемое интуитивное понятие, поэтому стремление полностью заменить интуитивное понятие его формальным экспликатом может стать препятствием для развития позна­ния. Э. содействует более глубокому по­ниманию и стимулирует новые исследо­вания. Но более глубокое понимание или изменение содержания в результате ис­следований может потребовать новой Э.

ЭКСТЕНСИОНАЛЬНОСТЬ — объем ность; сведение содержания, понятий, утверж­дений, контекстов к их объемам. Э к с- тенсионалом языкового выражения в логике называют обозначаемый им объ­ект или класс объектов. Экстенсионалом собственного имени является обозначаемый им объект; экстенсионалом общего имени будет класс обозна­чаемых им объектов; экстенсионалом предикатного выражения на­зывают класс предметов, обладающих соответствующим свойством, и т. п.

Экстенсиональный кон­текст — предложение или совокупность взаимосвязанных предложений, говоря­щих только об экстенсионалах входящих в них выражений. Критерием для отли­чения экстенсиональных контекстов от не­экстенсиональных является принцип вза­имозаменимости: если при замене двух выражений с одним и тем же экстенсио­налом в некотором предложении это предложение остается истинным, то, зна­чит, мы имеем дело с экстенсиональным контекстом. Если при такой замене истин­ное предложение превращается в лож­ное, значит, контекст неэкстенсионален. Напр., выражения «высочайшая верши­на мира» и «Эверест» обозначают один и тот же объект, т. е. имеют один и тот же экстенсионал. Рассмотрим истин­ное предложение «Высочайшая вершина мира находится в Гималаях». Если в этом предложении мы заменим выражение «высочайшая вершина мира» экстенсио­нально эквивалентным выражением «Эве­рест», то предложение останется истин­ным: «Эверест находится в Гималаях». Следовательно, это предложение экстен­сионально: для него важен только экс­тенсионал входящих в него выражений. Рассмотрим другое истинное предложе­ние: «Н. не знал, что Эверест является высочайшей вершиной мира». Если мы проведем в нем замену, аналогичную предыдущей, то получим: «Н. не знал, что Эверест является Эверестом». Пос­леднее предложение явно ложно, следо­вательно, контекст неэкстенсионален. Для него важны не только экстенсио- налы входящих в него выражений, но и их интенсионалы, смыслы (см.: Имя; Интенсионал и экстенсионал).

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ (от лат. ех(га — сверх, вне, роНо — выправляю, изме­няю) — логико-методологическая проце­дура, состоящая в перенесении, распро­странении: а) качественных характерис­тик с одной предметной области на дру­гую, с прошлого и настоящего на бу­дущее; б) количественных характеристик одной предметной области на другую, одного агрегата на другой на ос­нове специально разрабатываемых для этой цели методов; в) некоторых урав­нений, сформулированных для одной предметной области, на иные предметные области в пределах одной науки или даже на иные области знания, что связано с некоторой их модификацией или с пере- истолкованием смысла входящих в них компонентов. В научном исследовании широко используются т. н. индуктивные Э. В них закономерность, устанавливаемая для одного вида исследуемых объектов и при этом получившая научное объ­яснение, переносится с некоторыми кор­рективами на другие виды (области) объектов. Так, выяснив на основе ин­дукции, что известные газы обладают свойством Р (напр., сжимаются), и вы­разив этот результат в виде количест­венного закона, мы можем затем эту характеристику экстраполировать и на не подвергшиеся индуктивному иссле­дованию газы, имея в виду, что для каж­дого из них должен быть установлен осо­бый коэффициент сжатия. В математи­ческом естествознании под Э. часто по­нимается и метод математической гипо­тезы, состоящий в распространении урав­нения, описывающего некоторый закон изученной области явлений, на новую, еще не изученную область на основа­нии предположительного изменения фор­мы этого уравнения, его вида, характе­ра. В статистике (см.: Вероятность) под Э. понимается чаще всего распро-

странение выборочных данных об изучен­ной части явления на популяцию в це­лом. Показатели изученной части при этом рассматриваются как приближение к показателям по совокупности в целом. В математике под Э. понимается способ приближенного определения значений функции I (х) в точках х, лежащих вне отрезка (х₀ — х_п). На количественном уровне здесь разработаны систематичес­кие приемы определения приближенных значений чточек х, лежащих за преде­лами отрезка (х„ — *„), по их значениям в точках этого отрезка. Э. является важ­ным средством прогнозирования.

НИЕ — неполное, неразвернутое высказыва­ние, в котором пропущены, хотя и подразуме­ваются, некоторые части. Повседневная речь почти целиком состоит из Э.в. Напр., на вопрос «Ты пойдешь завтра в кино?» мы обычно кратко отвечаем «Да, пойду», заменяя этим выражением развернутый ответ «Да, я пойду завтра в кино». Ти­пичным примером Э.в. является э н- т и м е м ы — сокращенные силлогичес­кие умозаключения, в которых опущена одна из посылок или вывод. Напр., вмес­то развернутого рассуждения «Всякий со­вершивший кражу заслуживает наказа­ния; Н. совершил кражу, следователь­но, Н. заслуживает наказания» мы обыч­но высказываемся гораздо короче: «Н. украл, поэтому он заслуживает наказа­ния». Опасность Э.в. заключается в том, что подразумеваемая часть может заключать в себе ошибку, которая оста­ется незамеченной именно потому, что эта часть не получила явного выражения. Напр., рассуждение «Этот человек не при­чиняет зла людям, следовательно, он лю­бит людей» кажется правдоподобным. Однако если мы явно сформулируем опу­щенную посылку, а именно «Всякий че­ловек, не причиняющий зла людям, лю­бит людей», то мы увидим, что наше рассуждение ошибочно, так как опирает­ся на ошибочную посылку: человек мо­жет не причинять зла другим вовсе не потому, что он любит, а потому, что ли­шен возможности делать это или попрос­ту равнодушен ко всем окружающим.

ЭМПИРИЧЕСКОЕ И ТЕОРЕТИЧЕ­СКОЕ, см.: Теоретическое и эмпири­ческое.

ЭНТИМЕМА (от греч. ш Огутоз — в уме) — 1) рассуждение, доказательство, в котором некоторые посылки либо заклю­чение не формулируются в явной форме, но подразумеваются; 2) — силлогизм, в котором не выражена в явной форме к.-л. его часть: большая или меньшая посылка либо заключение. Примеры Э. в смысле (2): «Ртуть есть металл, поэто­му ртуть электропроводна» (а), «Жад­ность заслуживает порицания, так как всякий порок заслуживает порицания»

(б),«Чтобы в такого рода ситуациях проявлять равнодушие, надо быть очень скверным человеком, а наш начальник проявил равнодушие именно в такой ситуации...» (в). В Э. (а) пропущена большая посылка «Все металлы являются электропроводными»; в Э. (б) пропуще­на меньшая посылка «жадность — по­рок»; в Э. (в) пропущено заключе­ние «наш начальник является очень скверным человеком». Обоснованием для опускания посылок или заключения в силлогистических умозаключениях, осу­ществляемых в ходе естественного рас­суждения, является простота подразуме­вания опущенных элементов. Однако иногда Э. могут быть неверно составлен­ными. Именно для раскрытия их ошибоч­ности в логике разработаны правила вос­становления Э. в полные силлогизмы. Ес­ли обнаружится нарушение хотя бы одно­го из правил силлогизма, то соответст­вующая ему Э. будет ошибочной. Напр.,

Э. «Петров — снайпер, так как он обла­дает твердой рукой и острым зрением» ошибочна. При восстановлении его в пол­ный силлогизм мы получим:

Все снайперы обладают твердой рукой и острым зрением.

Петров обладает твердой рукой и острым зрением.

Петров — снайпер.

В этом силлогизме, построенном по второй фигуре, нарушено правило: одна из посылок его должна быть отрицатель­ной. В нашем же силлогизме отсутствует отрицательная посылка.

ЭПИХЕЙРЕМА (от греч. ерОгеьгета — умозаключение) — сокращенный силло­гизм, в котором обе посылки представ­ляют собой энтимемы. Примером Э. мо­жет быть следующее рассуждение:

Ложь заслуживает презрения, т. к. она безнравственна.

Лесть есть ложь, т. к. она есть умышлен­ное извращение истины.

1есгь заслуживает презрения.

ЭРИСТИКА (от греч. етйка — искус­ство спора) — искусство ведения спора.

Э. получила большое распространение в Древней Греции в связи с расцветом по­литической, судебной и моральной поле­мики. Первоначально Э. понималась как средство отыскания истины с помощью спора, она должна была учить умению убеждать других в правильности выска­зываемых взглядов и, соответственно, умению склонять человека к тому пове­дению, которое представляется нужным и целесообразным. Но постепенно Э. вы­родилась в обучение тому, как вести спор, чтобы достичь единственной цели — выиграть его любой ценой, совершенно не заботясь об истине и справедливос­ти. Широкое хождение получили разно­образные нелояльные приемы достижения победы в споре (использование ложных и недоказанных аргументов, софизмов, доводов, подобных аргументу к публике, аргументу к силе, аргументу к невежест­ву и т. д.). Это серьезно подорвало до­верие к обучению искусству спора. Э. распалась на диалектику и софистику. Первая развивалась Сократом, впервые применившим само слово «диалектика» для обозначения искусства вести эффек­тивный спор, диалог, в котором путем взаимозаинтересованного обсуждения проблемы и противоборства мнений дос­тигается истина. Софистика же, ставив­шая целью спора победу в нем, а не ис­тину, существенно скомпрометировала саму идею искусства спора. От Аристоте­ля идет традиция неправомерного отож­дествления Э. с софистикой. Такое по­нимание Э. развивал, в частности, не­мецкий философ А. Шопенгауэр (1788— 1860), определявший ее как искусство спора или духовного фехтования с един­ственной целью остаться правым.

Использование в споре нечестных приемов не способно, конечно, скомпро­метировать саму идею спора как инте­ресного и важного средства достижения взаимопонимания между людьми, углуб­ления знания о мире. Э. как изучение спора и обучение искусству его ведения и правомерна, и полезна, но только при условии, что целью спора считается ус­тановление истины, а не просто победа любой ценой.

Э. должна включать в себя опреде­ленные сведения из области логики. Сю­да относятся прежде всего логические понятия дедукции и индукции, доказа­тельства и опровержения, определения, классификации и др.

ю

«ЮМА ПРИНЦИП» — принцип, ут­верждающий, что невозможно с помощью од­ной логики перейти от утверждений со связкой «есть» к утверждениям со связ­кой «должен». Принцип назван именем английского философа Д. Юма (1711 — 1776), указавшего, что этика постоянно совершает грубую ошибку, полагая, что из описания того, что имеет место, мож­но вывести какие-то утверждения о мо­ральном добре и долге. С начала XX в. «Ю.п.» привлекает пристальное внима­ние этиков, теоретиков права и др. Не­редко ему отводится главная роль в ме­тодологии наук, стремящихся обосновать определенные ценности и требования. Иногда даже утверждается, что в силу «Ю.п.» этика не способна перейти от наблюдения моральной жизни к ее* ко­дификации, так что все системы (нор­мативной) этики в равной мере не опи­раются на факты и в этом смысле авто­номны и равноценны.

Логический анализ «Ю.п.» дается в рамках деонтической логики и оценок логики. Ни деонтическая логика, изучаю­щая логические связи нормативных выс­казываний, ни логика оценок, исследую­щая логические связи оценочных выска­зываний, не нарушают «Ю. п.» и не санк­ционируют рассуждения (выводы), ве­дущие от чисто фактических (описа­тельных) посылок к нормативным или оценочным заключениям (к утверждени­ям с «должен»).

Невозможным считается и логичес­кий переход от нормативных или оценоч­ных высказываний к описательным (от «должен» к «есть»).

Обсуждение проблемы «автономии •этики» требует, конечно, учета этого ло­гического результата. Вместе с тем ясно, что он не предопределяет решение ме­тодологической проблемы обоснования этики и подобных ей наук. Невозможным является и переход с помощью только логики от фактов к естественнонаучным законам. Но это не означает ни того, что естественные науки независимы от опыта (автономны), ни того, что кон-

язык — знаковая система, исполь­зуемая для целей коммуникации и поз­нания. Системность Я. выражается в на­личии в каждом языке помимо словаря также синтаксиса и семантики. Природа и значение языкового знака не могут быть поняты вне языковой системы.

Все языки могут быть разделены на естественные, искусствен­ные и частично искусствен­ные. Первые возникают спонтанно в про­цессе общения членов некоторой социаль­ной группы (напр., этнические языки); вторые создаются людьми для к.-л. специальных целей (напр., языки математики, логики, шифры и т. п.). Языки естественных и гуманитарных наук относятся к частично искусственным. Характерной особен­ностью искусственных языков является однозначная определенность их словаря, правил образования и значения. Эти языки генетически и функционально вто­ричны в отношении естественного языка; первые возникают на базе второго и мо­гут функционировать только в связи с ним.

По вопросу об отношении языка к действительности имеются две противо­положные точки зрения. Согласно первой из них язык есть продукт произвольной конвенции; в выборе его правил, как и в выборе правил игры, человек ничем не ограничен, в силу чего все языки, имею­щие ясно определенную структуру, равно­правны («принцип терпимости» Р. Карна­па). В соответствии со второй точкой зрения язык связан с действительностью и его анализ позволяет вскрыть некото­рые общие факты о мире.

Конвенционалистская концепция язы­ка принималась многими представи­телями философии неопозитивизма. Она основана на преувеличении сходства ес­тественных языков с искусственными и на ошибочном истолковании ряда фактов, касающихся этих языков.

Марксизм отвергает как утверждение о том, что язык есть произвольное об­разование, так и утверждение об образ- курирующие естественнонаучные теории равноценны и между ними нет возмож­ности сделать выбор.

я

ном или структурном копировании языком реального мира. Марксистское реше­ние вопроса об отношении языка к дей­ствительности исходит из связи языка с мышлением и является распространением принципов теории отражения на область языка. Мышление есть одна из форм отражения действительности. Язык, являющийся инструментом мышле­ния, также связан своей смысловой сто­роной с действительностью и своеобразно отражает ее. Это проявляется в обус­ловленности развития языка развитием человеческого познания, в общественно­историческом генезисе языковых форм, в успешности практики, опирающейся на информацию, получаемую с помощью языка.

Весьма распространенным является тезис о зависимости наших знаний о ми­ре от используемого в процессе позна­ния языка. К различным формам этого тезиса ведут представления о языке как

об одной из форм проявления «духа на­рода» ' (В. Гумбольдт) или реализации свойственной человеку способности сим­волизации (Э. Кассирер), утверждение

об искажении результатов непосредствен­ного познания в процессе их выражения (А. Бергсон, Э. Гуссерль). Принцип неизбежной зависимости картины мира от выбора понятийного аппарата вместе с положением об отсутствии ограничений в этом выборе составляет существо «ра­дикального конвенционализма», прини­мавшегося К. Айдукевичем.

Положения о связи языка с мышле­нием и действительностью позволяют най­ти правильное решение вопроса о роли языка в познании. Язык есть необходи­мый инструмент отображения человеком действительности, оказывающий влияние на способ ее восприятия и познания и совершенствующийся в процессе этого познания. Активная роль языка в поз­нании состоит в том, что он влияет на уровень абстрактного мышления, на воз­можность и способ постановки вопросов относительно действительности и полу-

чения ответов на эти вопросы. Ут­верждение, что язык является активным фактором формирования нашей картины мира, не означает, однако, ни того, что язык «творит» эту картину, ни того, что он определяет принципиальные границы возможностей познания. Язык не только влияет на познание, но и сам форми­руется в процессе познания действитель­ности как средство адекватного ее отоб­ражения.

Философы и логики неоднократно об­ращали внимание на ошибки, происте­кающие из неправильного употребления и несовершенства естественного языка, и призывали к осторожности в пользо­вании им. Наиболее радикальные из них требовали создания некоторого «совер­шенного» языка (Г. Лейбниц, Б. Рассел). Современная лингвистическая филосо­фия положению, что язык должен быть предметом философского исследования, придала форму утверждения, что язык является единственным или во всяком случае наиболее важным предметом тако­го исследования. Философия оказалась при этом сведенной к «критике языка», задача которой состоит в том, чтобы ту­манные и запутанные мысли делать яс­ными и четко друг от друга отграни­ченными. В рамках лингвистической фи­лософии сложились два направления: од­но из них ставит своей целью логичес­кое усовершенствование естественного языка и замену отдельных его фрагмен­тов специально сконструированными язы­ками (реконструкционизм); второе уде­ляет основное внимание исследованию способов функционирования естествен­ного языка, пытается дать наиболее пол­ное описание его свойств и устранить тем самым затруднения, связанные с не­правильным его употреблением (дескрип- ционизм).

Марксизм не отрицает важности ис­следования языка и построения искус­ственных (формализованных) языков для замещения ими отдельных фрагментов языка науки. Анализ языка не является, однако, единственной задачей философии и не может быть сведен к прояснению его логической структуры. Язык связан с мышлением и действительностью и не может быть понят вне этой связи. Он должен рассматриваться в контексте це­лого ряда проблем, связанных с позна­нием и общением; важна не только ло­гическая, но и гносеологическая и соци­альная проблематика языка.

язык логики — специально со­здаваемый современной логикой для своих целей язык, способный следовать за логической формой рассуждения и воспроизводить ее даже в ущерб кратко­сти и легкости общения. Язык логики является языком формализованным. По­строение его предполагает принятие осо­бой теории логического анализа.

Логика традиционная пользовалась для описания правильного мышления обычным языком, дополненным немноги­ми специальными символами. Этот язык имеет, однако, целый ряд черт, мешаю­щих ему точно передавать форму мысли. Он является аморфным как со стороны своего словаря, так и в отношении правил построения выражений и придания им значений. В нем нет четких критериев осмысленности утверждений. Не выяв­ляется строго логическая форма рассуж­дений. Значения отдельных слов и выра­жений зависят не только от них самих, но и от их окружения. Многие соглашения относительно употребления слов не фор­мулируются явно, а только предпола­гаются. Почти все слова имеют не одно, а несколько значений. Одни и те же объек­ты порой могут называться по-разному или иметь несколько имен. Есть слова, не обозначающие никаких объектов, и т. д.

Все это не означает, что обычный язык никуда не годен, и его следует заменить какой-то искусственной симво­ликой. Он вполне справляется с много­образными своими функциями. Но, решая многие задачи, он лишается способности точно передавать логическую форму.

Для целей логики необходим искусст­венный язык, строящийся по строго сфор­мулированным правилам. Этот язык не предназначен для общения, он должен служить только одной задаче — выявле­нию логических связей наших мыслей, но решаться она должна эффективно.

В формализованном языке логики слова обычного языка заменяются раз­личными специальными символами. В нем четко разграничены синтаксическая и семантическая части, разделение которых в обычном языке во многом условно. Вначале язык логики строится без вся­кой ссылки на ту действительность, кото­рую он будет описывать. И только потом вводятся правила придания значений употребляемым в нем комбинациям знаков, указывается его интерпретация.

Построение языка отличается тщатель­ностью, с какой формулируются синтак­сические и семантические правила, от­сутствием неправильностей и исключе­ний.

Разделение синтаксиса и семантики позволяет определить понятие вывода логического чисто формально, не обра­щаясь к содержанию конструируемых и преобразуемых выражений. Вывод оказывается подчиненным простым пред­писаниям, подобным правилам сложения и вычитания. Исчезают неясность и двусмысленность, всегда присутствующие при обращении с такой трудно уловимой вещью, как «смысл выражения». Место обычного в процессе рассуждения опе­рирования идеальными смыслами зани­мает манипулирование материальными вещами — цепочками знаков. Выведение одних идей из других превращается в «вычисление» по простым правилам.

Научная революция в логике во вто­рой половине XIX в.— начале XX в. привела к созданию логически совершен­ного языка. Последний сделал возмож­ным дальнейшее углубленное изучение и описание закономерностей правиль­ного мышления.

ЯЗЫК НАУКИ — система понятий, зна­ков, символов, создаваемая и исполь­зуемая той или иной областью научного позна-ния для получения, обработки, хра­нения и применения знаний. В качестве специального языка конкретных наук обычно используется некоторый фрагмент естественного языка, обогащенный до­полнительными знаками и символами. Я.н. отличается точностью и однознач­ностью своих понятий. Даже те понятия, которые заимствуются наукой из повсе­дневного языка, напр., «сила», «скорость», «тяжесть», «звезда», «стоимость» и т. п., получают гораздо более точное и порой даже парадоксальное с точки зрения здравого смысла значение. Если на пер­вом этапе своего развития наука в ос­новном пользуется понятиями естествен­ного языка, то по мере углубления в предмет исследования появляются тео­рии, вводящие совершенно новые терми­ны, относящиеся к абстрактным, идеа­лизированным объектам, к обнаруживае­мым объектам, их свойствам и связям. В целом Я.н. возникает и формируется как орудие познания определенной об­ласти явлений, и его специфика опре­деляется как особенностями изучае­мой области, так и методами ее по­знания.

Я.н. стараются строить т. о., чтобы избежать недостатков естественного язы­ка: многозначности терминов, расплыв­чатости и неопределенности их содержа­ния, двусмысленности выражений, се­мантической замкнутости и т. п. Это обес­печивает ясность, точность и понятность выражений Я.н.

ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ — специальные лингвистические средства, поз­воляющие записывать задания для ЭВМ с целью выполнения ею определенных вычислений и обеспечивающие взаимо­действие человека и ЭВМ. Чаще всего такое задание является программой, определяющей функционирование ЭВМ. Поэтому лингвистические средства запи­си таких заданий-программ и называют­ся Я.п. За время существования ЭВМ (с конца 40-х годов нашего столетия) были созданы (считая и диалекты) тыся­чи Я.п. Однако широкое распростра­нение получили только около двух десят­ков из них.

Я.п. различаются по степени абст­рактности фиксируемых в них действий, выполняемых ЭВМ, и данных, обраба­тываемых машиной. Это приводит к раз­делению Я.п. по уровням. На самом низком уровне находятся машинные язы­ки (или, как их еще называют, языки машинных кодов). Подавляющее боль­шинство современных ЭВМ устроено так, что аппаратура (технические средства) воспринимает только двоичные числа (ко­ды), преобразованные в электрические сигналы. Именно машинные языки слу­жат для представления программ в виде таких (машинных) кодов, с которыми и работают аппаратные средства боль­шинства ЭВМ.

Однако написание даже небольшой программы на машинном Я.п. очень трудоемкое и сложное дело — эти языки хороши для машины, но не для чело­века. Это послужило причиной создания в конце 40-х — начале 50-х годов язы­ков более высокого уровня, которые ста­ли называться языками ассемблера или автокодами. В них вместо кодов команд и адресов памяти используются символи­ческие обозначения и числа могут пред­ставляться не только в двоичной, но и в десятичной системе. Если на машинных языках теперь уже никто не пишет про­граммы, то языками ассемблера широко пользуются, так как они дают возмож­ность доступа практически ко всем ап­паратным средствам ЭВМ.

Тем не менее языки ассемблера слишком детализированны, что делает программы на них очень громоздкими и повышает вероятность ошибок, а кроме того, эти языки слабо связаны со спе­цификой решаемых задач. Это снижает эффективность их использования и делает их не очень удобными для работы с ними программистов. Поэтому развитие средств взаимодействия с ЭВМ привело к появлению Я.п. высокого уровня. Пер­вым из таких языков, завоевавшим ши­рокое признание, был ФОРТРАН, описа­ние которого появилось в 1954 г., а ис­пользование началось в 1956 г. в США. Затем в 1958 г. появился первый вариант языка АЛГОЛ (Западная Европа), а в 1959 г.— КОБОЛ (США). Из современ­ных языков высокого уровня, кроме того, следует отметить БЕЙСИК, ПАСКАЛЬ, ПЛ-1, АДА, АПЛ, Си, ЛИСП, а также языки несколько другой структуры ПРО­ЛОГ и ЛОГО.

Так как аппаратура ЭВМ «понима­ет» только машинный язык (который к тому же отличается от машинных язы­ков ЭВМ других типов), то при исполь­зовании для взаимодействия с машиной Я.п. более высокого уровня необходим перевод с таких языков на машинный. Выполняется такой перевод обычно спе­циальными программами, которые назы­ваются трансляторами. При этом транс­ляторы с языков ассемблера называются ассемблерами, а трансляторы с языков высокого уровня бывают двух типов: ком­пиляторы и интерпретаторы. Компиля­торы переводят на другой язык всю про­грамму сразу, а только после этого про­исходит ее выполнение. Интерпретаторы переводят отдельно каждую инструкцию программы, записанную на языке высо­кого уровня, передают этот перевод на исполнение, технические средства произ­водят согласно этой инструкции опреде­ленные операции, и только затем ин­терпретатор переходит к переводу сле­дующей инструкции.

Следует отметить, что неоднократные попытки создания Я.п., идеального для всех случаев, до настоящего времени не увенчались успехом.

Важно иметь в виду, что Я.п. не являются единственными лингвистичес­кими средствами взаимодействия челове­ка с ЭВМ. Кроме них для этого приме­няются языки запросов, языки модели­рования, регламентированные фрагменты естественных языков, языки специфика­ций. Значение этих средств постоянно возрастает.

Я.п. часто используют средства ло­гики. Во-первых, в большинстве Я.п. в систему основных операторов обяза­тельно входят такие логические опера­ции, как конъюнкция (&) и дизъюнк­ция (V)- Во-вторых, одна из основных конструкций таких языков «если ... то...» полностью подобна импликации в логике, с той лишь разницей, что в Я.п. после «то» идет некоторый оператор, а не сужде­ние, как в логике. Кроме того, в послед­нее время в информатике появилось такое направление, как логическое программи­рование, в основу которого положено ис­пользование современного Я.п. ПРО­ЛОГ.

ЯЗЫК СЕМАНТИЧЕСКИ ЗАМКНУ­ТЫЙ — язык, который содержит в себе как выражения, относящиеся к некоторым вне- языковым объектам, так и выражения, относящиеся к характеристике самого языка. Всякий естественный язык явля­ется семантически замкнутым. Напр., рус. язык включает в себя слова и пред­ложения, относящиеся к предметам и явлениям окружающего мира, но в то же время в нем есть имена языковых выражений и семантические предика­ты — «истинно», «ложно», «выводимо» и т. п. Польский ученый А. Тарский показал, что семантическая замкнутость естественного языка приводит к возник­новению в нем противоречий и парадок­сов. Напр., пытаясь ответить на вопрос, истинно или ложно предложение «Дан­ное предложение ложно» (которое гово­рит о самом себе), мы приходим к про­тиворечию. Если мы признаем его истин­ным, то это означает, что оно действи­тельно ложно. Если же мы признаем его ложным, то это значит, что оно не ложно, т. е. истинно. Чтобы избежать возникновения таких противоречий, при построении формальных языков разли­чают объектный язык, на котором говорят о той или иной области объектов, и метаязык, на котором обсуждают свой­ства объектного языка и который содер­жит имена выражений объектного языка и семантические предикаты. Благодаря этому разделению мы избавляемся от семантической замкнутости, и в нашем языке теперь не могут появиться пред­ложения, говорящие о самих себе (см.: Семантическое понятие истины).

ЯЗЫК ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ —

язык, используемый в современной логике и представляющий собой множество ин­терпретированных выражений (формул), а также включающий способы преобра­зования одних выражений в другие по правилам дедукции. Яф. включает ал­фавит языка (исходные символы языка), понятие правильно построенного выра­жения языка (формулы), представляю­щего собой конечную последовательность исходных символов. Исходя из опреде­ленных семантических соображений в ка­честве аксиом системы выбираются не­которые правильно построенные форму­лы. Из них по правилам вывода (пра­вилам дедукции) в качестве заключе­ний выводится некоторое правильное подмножество формул, называемых тео­ремами системы. Теоремами являются и сами аксиомы.

При аксиоматическом построении системы поскольку аксиомы являются тождественно-истинны ми формулами, постольку и заключения (теоремы) так­же будут тождественно-истинными, т. к. правила вывода обладают таким свой­ством, что свойство тождественной ис­тинности передается заключению на каж­дом шаге применения к.-л. правила де­дукции. Конечная последовательность, состоящая из одной или большего чис­ла правильно построенных выражений Я.ф. называется доказательством, если каждое из правильно построенных вы­ражений либо является аксиомой, либо- выводится по одному из правил дедук­ции из ранее выведенных формул; по­следняя формула цепочки есть формула, которую требовалось доказать. Аксиомы и выведенные из них предложения иг­рают роль посылок при выводе из них нового предложения. Я.ф. отвечает тре­бованиям ясности и точности, если в нем выполнены требования эффективности. Последние считаются выполненными, ес­ли в языковой системе существуют мето­ды, позволяющие определять: 1) явля­ется ли данный символ одним из ис­ходных символов или нет; 2) является ли выражение языка правильно построен­ным или нет; 3) является ли некоторое правильно построенное выражение аксио­мой или нет; 4) выводится ли то или иное правильно построенное выражение как

заключение из данных посылок или нет.

Кроме рассмотренного выше Я.ф., связанного с аксиоматическим построе­нием логических систем, существуют иные виды Я ф. (см., напр.: Логика комби­наторная). В отличие от естественного языка, Я.ф. не является средством ком­муникации между людьми. Это средство воплощения логических теорий, модели­рующих дедуктивные процессы нашего мышления, а также используемых как средство логического анализа. В Я.ф. различают объектный язык и метаязык. Я.ф. используется при составлении про­грамм для ЭВМ.

ЯЗЫК ФУНКЦИИ, или Употре­бление языка,— основные задачи, решаемые с помощью языка в процессе коммуникации и познания. Идея прове­дения различия между Я ф. принимается в большинстве теорий языка; реализуется она, однако, по-разному.

Широкую известность получило вве­денное в 20-е годы этого века Ч. Огде­ном и А. Ричардсом противопоставление референциального (обозначаю­щего) употребления языка его эмотив- н о м у (выражающему) употреблению.

Распространено также выделение следующих двух Я ф.: формулирования мыслей в процессе познания и комму­никации этих мыслей, а также связан­ных с ними переживаний. Первая из этих Я.ф. иногда считается предельным случаем второй, т. е. мышление рассмат­ривается как общение с самим собой.

К. Бюлер, рассматривая знаки языка в их отношении к говорящему, слушаю­щему и предмету высказывания, выде­ляет три функции языкового высказы­вания: информативную, экс­прессивную и эвокативную. В случае первой язык используется для формулировки истинных или ложных ут­верждений; при второй — для выражения состояний сознания говорящего; при третьей — для оказания влияния на слу­шающего, для возбуждения у него опре­деленных мыслей, оценок, стремлений к каким-то действиям. Каждое языковое высказывание выполняет одновременно все три указанные задачи; различие между тремя Я.ф. определяется тем, какая из этих задач является домини­рующей. Так, утверждение о факте, являющееся типичным случаем инфор­мативного употребления языка, непосред­ственно описывает положение дел в дей­

ствительности, косвенно выражает переживание говорящим его опыта и вызывает определенные мысли и чувства у слушающего. Основная функция коман­ды, являющейся характерным образцом эвокативного употребления языка,— выз­вать определенное действие слушаю­щего, но команда представляет также сведения о предписываемой деятельности и выражает желание или волю говоря­щего, чтобы деятельность была выпол­нена. Восклицание непосредственно вы­ражает эмоции говорящего, а косвенно оказывает влияние на слушающего и дает ему информацию о состоянии созна­ния говорящего.

Выделение Я.ф. зависит от тех целей, для которых используется противопостав­ление употреблений языковых высказы­ваний и может поэтому быть разным в разных случаях. С точки зрения логики, важным является проведение различия между двумя основными Я.ф.: опи­сательной и оценочной. В слу­чае первой отправным пунктом сопо­ставления высказывания и действитель­ности является реальная ситуация и высказывание выступает как ее описание, характеризуемое в терминах понятий «истинно» и «ложно». При второй функ­ции исходным является высказывание, выступающее как стандарт, перспектива, план; соответствие ему ситуации ха­рактеризуется в терминах понятий «хо­рошо», «безразлично» и «плохо». Цель описания — сделать так, чтобы слова соответствовали миру, цель оценки — сделать так, чтобы мир отвечал словам. Это — две противоположные Я.ф., не сводимые друг к другу. Нет оснований также считать, что описательная Я.ф. является первичной или более фунда­ментальной, чем оценочная функция.

Иногда противопоставление описа­ний и оценок воспринимается как не­оправданное упрощение сложной кар­тины употреблений языка. Так, Д. Остин высказывает пожелание, чтобы наряду со многими другими дихотомиями, всегда плохо приложимыми к естественному языку, было отброшено и привычное противопоставление оценочного (норма­тивного) фактическому. Д. Сёрль также говорит о необходимости разработки новой таксономии, не опирающейся на противопоставление оценочного — опи­сательному или когнитивного — эмотив- ному. Сам Остин выделяет пять основ­ных классов речевых актов: вердикты, приговоры; осуществление власти, голо­сование и т. п.; обещания и т. п.; эти­кетные высказывания (извинение, позд­равление, похвала, ругань и т. п.); ука­зание места высказывания в процессе общения («Я отвечаю», «Я постулирую» и т. п.). Однако все эти случаи упо­требления языка представляют собой только разновидности оценок, в част­ности, оценок с санкциями, т. е. норм. Сёрль говорит о следующих пяти раз­личных действиях, которые мы произво­дим с помощью языка: сообщение о поло­жении вещей; попытка заставить сде­лать; выражение чувств; изменение мира словом (отлучение, осуждение и т. п.); взятие обязательства сделать. Здесь опять-таки первый и третий случаи — это описания, а остальные — разновидности оценок (приказов).

Описание и оценка являются двумя полюсами, между которыми имеется масса переходов. Как в повседневном языке, так и в языке науки, имеются многие разновидности и описаний, и оценок. Чистые описания и чистые оценки довольно редки, большинство языковых выражений носит двойственный, или «смешанный», описательно-оценочный характер. Все это должно учитываться при изучении множества «языковых игр», или употреблений языка; вполне вероят­но, что множество таких «игр» является, как это предполагал Л. Витгенштейн, неограниченным. Но нужно учитывать также и то, что более тонкий анализ употреблений языка движется в рамках исходного и фундаментального противо­поставления описаний и оценок и являет­ся всего лишь его детализацией. Она может быть полезной во многих областях, в частности, в лингвистике, но лишена, вероятнее всего, интереса в логике.

ЯСНОСТЬ — характеристика термина (понятия) с точки зрения определеннос­ти, отчетливости его смысла. Понимание термина, успешная его интерпретация предполагают знание его смысла и его денотации, т. е. класса тех объектов, к которым он отсылает. Если этот класс является четко очерченным и слагается из хорошо специфицированных объектов, о термине говорят, что он точен (см. Точность). Если смысл термина опреде­лен отчетливо и однозначно, термин на­зывается содержательно ясным или просто ясным. Напр., достаточно ясными в современной физике являются понятия «металл», «проводник» и т. д.

Я. противостоит неясность. В случае неясного термина трудно решить, какие именно признаки мыслятся в его содер­жании и какие из них являются сущест­венными. Не ясны, к примеру, матема­тические понятия «множество», «число» и др., логические понятия «высказыва­ние», «доказательство» и др.

Я., наряду с однозначностью и точ­ностью, является одним из основных тре­бований к научному языку. Но хотя наука и представляется сферой наиболее проз­рачного и, осмысленного употребления языка, абсолютная прозрачность смысла недостижима даже здесь. Это связано прежде всего с постоянным развитием и углублением научного знания, его измен­чивостью и незавершенностью.

Иногда неплохим средством проясне­ния понятия оказывается исследование его происхождения, прослеживание изме­нений его содержания со временем. Од­нако значение анализа этимологии слова для уточнения е