Гелий неэлектропроводен. 11 страница

Связь, выражаемая У.в., предпола­гает, что консеквент с определенной необходимостью «вытекает» из антеце­дента и что есть некоторый общий закон, сумев сформулировать который, мы мо­жем логически вывести консеквент из ан­тецедента. Напр., У.в. «Если висмут — металл, он пластичен» предполагает об­щий закон «Все металлы пластичны», делающий консеквент данного высказы­вания логическим следствием его ан­тецедента.

И в обычном языке, и в языке науки У.в., кроме функции обоснова­ния, может выполнять также целый ряд других задач. Оно может формулировать условие, не связанное с к.-л. подразу­меваемым общим законом или правилом («Если захочу, разрежу свой плащ»), фиксировать какую-то последователь­ность («Если прошлое лето было сухим, то в этом году оно дождливое»), выражать в своеобразной форме неверие («Если вы решите задачу, я докажу великую теорему Ферма»), противопоставление («Если в огороде растет бузина, то в Киеве живет дядька») и т. п. Много­численность и разнородность функций У.в. существенно затрудняет его анализ.

У.в. находит очень широкое при­менение во всех сферах рассуждений. В логике оно представляется, как пра­вило, посредством импликативного вы­сказывания, или импликации. При этом логика проясняет, систематизирует и упрощает употребление «если ..., то ...», освобождает его от влияния психоло­гических факторов.

Логика отвлекается, в частности, от того, что характерная для У.в. связь основания и следствия в зависи­мости от контекста можег выражаться не только с помощью «если ..., то ...», но и с помощью других языковых средств. Напр.: «Так как вода жидкость, она передает давление во все стороны равномерно», «Хотя пластилин и не металл, он пластичен», «Если бы дерево было металлом, оно было бы электро- проводно» и т. п. Эти и подобные им высказывания представляются в логике посредством импликации, хотя употреб­ление в них «если ..., то ...» не совсем естественно.

В логических системах абстраги­руются от особенностей обычного упо­требления У.в., что ведет к различным импликациям. В частности, в класси­ческой логике вводится импликация ма­териальная, предполагающая, что истин­ность или ложность импликации опре­деляется исключительно истинностью или ложностью ее антецедента и консеквента и никак не зависит от наличия между ними связи по форме и содержанию.

УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — умозаключение, включающее посылки, представляющие собой условные сужде­ния (см.: Условное высказывание). У.у. может состоять лишь из одной услов­ной посылки, может включать кроме услов­ной и другие посылки, не являющиеся условными, а также может состоять из многих посылок — условных суждений. Примером У.у., состоящего из одной услов­ной посылки, может быть простое умо­заключение, называемое простой контра- позицией условного суждения (см.: Конт- рапозиции законы). Структура его та­кова:

Если 5 есть Р, то 5| есть Р\.

Если 5| не есть Р\_у то 5 не есть Р. (1)

Это означает, что для получения за­ключения требуется взять отрицание осно­вания и отрицание следствия в условной посылке и поменять их местами. Пример:

Если к.-л. животное является млекопи­тающим, то оно является и позвоночным.

Если к.-л. животное не является позво­ночным, то оно не является и млеко­питающим.

Простейшим видом умозаключений, содержащим и другие посылки, не являю­щиеся условными, может быть условно­категорическое умозаключение: вторая посылка в нем является категорическим суждением. Пример:

Если данное вещество является натрием, то спектр его раскаленных паров дает желтую линию.

Данное вещество является натрием.

Спектр его раскаленных паров дает яр­кую желтую линию.

Первая посылка в этом У.у.— условное суждение, вторая — категорическое. Если структуру условного суждения записать в виде выражения «Л=эВ», где А, В— категорические суждения, гэ — связка «если..., то», то можно представить че­тыре разновидности (модуса) условно­категорического умозаключения:

А 1э В А^> В

^А О ^ (2)

В

А=>В

>

-\В

Здесь знак «п » есть знак отрицания суждения и читается «неверно, что ...». Среди перечисленных разновидностей (модусов) лишь модусы (1) и (2) явля­ются правильными: они во всех случаях при истинности посылок дают истинные заключения. Модус (1) называется мо­дусом поненс (утверждающим), модус (2) —модусом толленс (отрицающим). Модусы (3) и (4) при истинности посы­лок могут давать и ложные заключения. Пример модуса (4):

Если число п делится на 10, то оно делится и на 5.

Данное число п не делится на 10. Данное число п не делится на 5.

Понятно, что если некоторое фиксиро­ванное число не делится на 10, то оно в зависимости от значения п может ока- задъся делимым на 5: к таким числам относятся 15, 25, 35 и т. д. Суждения А и В в составе условного суждения «Л=эВ» могут иметь более сложную структуру: они могут быть, напр., или конъюнктивными, или дизъюнктивными. Тогда об умозаключениях, имеющих структуру (1) и (2), говорят как о модусе поненс или о модусе толленс, но не назы­вают их условно-категорическими умо­заключениями (см.: Модус поненс, Модус толленс). У.у. может включать посылки, представляющие собой лишь условные суждения. Пример:

А=>В ~)Л и>В (I)

В

Если треугольник прямоугольный, то в нем против большего угла лежит и большая сторона.

Если треугольник не является пря­моугольным, то в нем против боль­шего угла лежит и большая сторона.

Против большего угла в треуголь­нике всегда лежит и большая сто­рона.

Распространенной структурой У.у. является следующая:

А=>В В^С (II)

ШС

Пример:

Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не волнует чи­тателя, не пробуждает у него глубо­ких чувств.

Если произведение художественной литературы не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств, то оно не оказывает на него благо­творного воспитательного воздейст­вия.

Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не оказывает на читателя благотворного воспита­тельного воздействия.

Такие У.у., у которых не только по­сылки, но и заключения представляют

Учетверен и е терминов

собой условные суждения, называются чисто условными (чисто гипотетически­ми). Они могут включать не только две посылки, но и гораздо больше.

Если принимать во внимание не толь­ко переменные А, В, С для суждений, но и их отрицания, то при соблюдении следующих структур мы будем получать при истинности посылок истинные заклю­чения. Таковы, напр., логические струк­туры:

А=>В

(И1) С=э~1В

1) -|В=)С ^{[ }} 1) А^С ^{У }}

2) -]С=>В 2) С=эПЛ

Пример:

Если я буду свободен, то я буду дома.

Если я не буду свободен, то я буду в школе.

1) Если я не буду дома, то я буду в школе.

2) Если я не буду в школе, то я буду дома.

Это У.у. построено в соответствии со структурой (III).

УЧЕТВЕРЕНИЕ ТЕРМИНОВ (лат. диа(егто 1егпйпогит) —логическая ошиб­ка в простом категорическом силлогизме, обусловленная нарушением правила, гла­сящего, что в силлогизме должно быть только три термина. Ошибка состоит в том, что в силлогизм включают четыре термина. Обычно это происходит благо­даря тому, что слово, играющее роль среднего термина, в одной посылке вы­ражает одно понятие, а в другой по­сылке— иное понятие. Напр.:

Все вулканы — горы.